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Règle des signes de Descartes

La règle des signes de Descartes est le premier filtre classique avant de chercher les racines d'un polynôme : à partir des seuls signes des coefficients, elle borne le nombre de racines réelles positives et négatives qu'un polynôme univarié peut avoir.

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Utilisez-le depuis WebAPIE-mailTelegramApp bientôt

Les élèves l'apprennent en précalcul et en algèbre ; les entraîneurs de concours l'utilisent pour écarter des décomptes impossibles ; les scripts de carnet s'en servent comme précontrôle peu coûteux avant les solveurs numériques. Cette calculatrice de la règle des signes de Descartes accepte les coefficients du degré le plus élevé au premier, ignore les zéros intermédiaires au comptage, construit la suite des coefficients de p de moins x pour le côté des racines négatives, et renvoie les deux totaux de changements de signe ainsi que les listes complètes de décomptes admissibles (k, k moins deux, jusqu'à zéro ou un). Le même module pur alimente le widget gratuit du navigateur et le chemin API, de sorte que les contrôles de devoirs et l'automatisation ne divergent jamais sur un cas de soustraction paire.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/descartes-rule-of-signs

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/descartes-rule-of-signs \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"coefficients":[1,-3,2]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/descartes-rule-of-signs", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "coefficients": [
      1,
      -3,
      2
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/descartes-rule-of-signs",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "coefficients": [
        1,
        -3,
        2
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/descartes-rule-of-signs", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"coefficients":[1,-3,2]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"coefficients":[1,-3,2]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/descartes-rule-of-signs", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "coefficients": [
    1,
    -3,
    2
  ]
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.descartes_rule_of_signs",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →