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Centre d'une ellipse

L'API de centre d'une ellipse prend les six coefficients d'une équation conique générale — A, B, C, D, E et F dans Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 — et renvoie les coordonnées (h, k) du centre de l'ellipse qu'elle décrit.

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Avant de renvoyer quoi que ce soit, elle vérifie que l'équation représente bien une ellipse : le discriminant B^2 − 4AC doit être négatif, et la courbe doit être réelle et non dégénérée. Les ellipses tournées, avec un terme xy non nul, sont traitées exactement comme les ellipses alignées sur les axes. Si l'équation décrit une parabole, une hyperbole, un point unique ou aucune courbe réelle, vous recevez une erreur typée et claire au lieu de nombres dépourvus de sens.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Combien cela coûte-t-il ?

$0.002 par requête. Le même solveur fonctionne aussi gratuitement dans votre navigateur sur cette page.

Quelle forme d'équation accepte-t-il ?

La conique générale Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0. A, C et F sont obligatoires ; B, D et E valent zéro lorsqu'ils sont omis.

Comment le centre est-il calculé ?

En résolvant le système du point stationnaire 2Ah + Bk = −D et Bh + 2Ck = −E, ce qui donne h = (BE − 2CD)/(4AC − B^2) et k = (BD − 2AE)/(4AC − B^2).

Que se passe-t-il si l'équation n'est pas une ellipse ?

Vous recevez une erreur invalid_input. Le discriminant B^2 − 4AC doit être négatif, et les ellipses dégénérées (un point unique) ou imaginaires sont également rejetées avec un message qui précise de quel cas il s'agit.

Fonctionne-t-il avec les ellipses tournées ?

Oui. Un coefficient B non nul (le terme xy) indique une rotation et est traité par les mêmes formules ; aucun mode spécial n'est nécessaire.

Quelque chose est-il stocké ?

Non. Les coefficients sont traités puis supprimés ; seules les coordonnées du centre et les champs de diagnostic sont renvoyés.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/center-of-ellipse

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/center-of-ellipse \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":4,"c":9,"f":-36}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/center-of-ellipse", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 4,
    "c": 9,
    "f": -36
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/center-of-ellipse",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 4,
    "c": 9,
    "f": -36
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/center-of-ellipse", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":4,"c":9,"f":-36}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":4,"c":9,"f":-36}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/center-of-ellipse", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "a": 4,
  "c": 9,
  "f": -36
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.center_of_ellipse",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →