ForHosting KIT · Outils pour développeurs

Duopole de Bertrand

Le modèle de Bertrand est la référence de la concurrence simultanée par les prix : deux firmes vendent un bien homogène, affichent leurs prix au même instant et le vendeur le moins cher emporte tout le marché — elles ne se partagent la demande que lorsque les deux prix coïncident.

● BetaGratuit · dans votre navigateur

Lancer gratuitement Voir l’API

Utilisez-le depuis WebAPIE-mailTelegramApp bientôt

Avec un coût marginal constant et sans contrainte de capacité, chaque firme veut casser le prix d'une rivale qui tarife au-dessus du coût, de sorte que l'unique issue de Nash ramène les deux prix au coût marginal. C'est le paradoxe de Bertrand : deux vendeurs suffisent pour le prix concurrentiel. Ce calculateur d'équilibre du duopole de Bertrand prend la demande inverse linéaire P = a − bQ avec le coût marginal constant de chaque firme et renvoie les deux prix affichés, les quantités vendues par chacune, la production totale et les profits. Lorsque les coûts sont égaux, le marché se partage à p = c avec un profit économique nul ; lorsqu'ils diffèrent, la firme à bas coût affiche soit son prix de monopole, soit un prix-limite au coût de la rivale. Étudiants, tuteurs et carnets d'organisation industrielle obtiennent une clé déterministe plutôt qu'un tableur qui traite mal la branche partager-ou-gagner. Le même chemin analytique pur alimente le widget gratuit du navigateur et l'API.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"demand_intercept":100,"demand_slope":1,"mc_firm1":20,"mc_firm2":20}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "demand_intercept": 100,
    "demand_slope": 1,
    "mc_firm1": 20,
    "mc_firm2": 20
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "demand_intercept": 100,
    "demand_slope": 1,
    "mc_firm1": 20,
    "mc_firm2": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"demand_intercept":100,"demand_slope":1,"mc_firm1":20,"mc_firm2":20}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"demand_intercept":100,"demand_slope":1,"mc_firm1":20,"mc_firm2":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "demand_intercept": 100,
  "demand_slope": 1,
  "mc_firm1": 20,
  "mc_firm2": 20
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.bertrand_duopoly_equilibrium",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →