ForHosting KIT · 開発者向けツール

衛星の平均軌道速度計算ツール

この軌道速度計算ツールは、軌道を円とみなした場合に衛星が主天体の周囲を移動する平均速度を推定します。主天体の質量をキログラム、両天体の中心間の平均軌道距離をメートルで入力してください。標準的な円軌道の関係式を用い、結果をメートル毎秒で返します。天文学の演習、初期段階のミッション検討、シミュレーションの確認、衛星系どうしの簡易比較にご利用いただけます。

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主天体の質量と距離を正しく選びます

衛星そのものではなく、衛星が周回する天体の質量を使用してください。地球の月なら主天体は地球、エウロパなら木星です。質量はキログラムで入力します。軌道距離は主天体の中心から衛星の中心までを測り、メートルで指定してください。表面からの高度を使う場合は、先に主天体の半径を加える必要があります。完全な円ではない軌道では、単純な平均円軌道の推定値が必要な場合に長半径を代表距離として利用できます。重力定数はSI単位で定義されるため、単位をそろえることが重要です。距離は必ず正の値にしてください。0や負の値には物理的な意味がなく、入力エラーになります。科学的記数法の桁を確認し、キロメートルからメートルへ変換するときは1000倍してください。

円軌道の計算方法を理解します

本ツールは v = sqrt(GM/r) を計算します。vは速度、Gは重力定数、Mは主天体の質量、rは軌道距離です。この関係式は、主天体が与える重力加速度と円運動に必要な向心加速度を等しいと置くことで得られます。計算にはSI単位の G = 6.67430 × 10^-11 を使用し、メートル毎秒で結果を返します。同じ数値入力には常に同じ結果を返す決定論的な処理であり、ネットワーク検索や非公開の天文データ選択は行いません。衛星の質量は、主天体が衛星よりはるかに重い場合に有効な小衛星近似に従って省略します。質量が近い連星系には二体問題の扱いが適しています。結果は固定桁に丸めないため、元データの不確かさに応じた精度で丸めてください。

推定値と適用範囲を確認します

出力は、指定距離における理想的な円軌道の一定速度として解釈してください。実際の衛星は楕円軌道を描くことが多く、近点付近では速く、遠点付近では遅く移動します。他の衛星や恒星による摂動、不均一な重力場、潮汐、相対論的効果もこの簡易モデルには含まれません。それでも円軌道の推定値は、授業、桁の確認、シミュレーションの初期条件を検証する際の有用な基準です。一度に一つの入力だけを変えると比較しやすくなります。同じ距離なら主天体が重いほど速く、同じ主天体なら遠い衛星ほど遅くなります。キロメートル毎秒が必要な場合は結果を1000で割ってください。速度と公転周期は異なる量です。再現と前提確認のため、入力値を結果と一緒に保存することをお勧めします。

活用例

天文学の演習を確認します

既知の惑星質量と衛星の平均軌道距離から、円軌道速度の計算結果を検算できます。

シミュレーション入力を準備します

単純化した円形の衛星軌道に対して、物理的に妥当な初期接線速度を求められます。

衛星系を比較します

主天体の質量と軌道距離が惑星や衛星の代表速度に与える影響を比較できます。

よくある質問

どの式を使用しますか？

重力定数をSI単位で用いる標準的な円軌道速度の式 v = sqrt(GM/r) を使用します。

どの天体の質量を入力しますか？

衛星が周回する主天体の質量をキログラムで入力してください。簡略式では衛星の質量は不要です。

軌道距離は表面から測りますか？

いいえ。主天体と衛星の中心間距離を入力してください。円でない軌道では長半径が有用な代表値です。

0以下の距離がエラーになるのはなぜですか？

式は距離で除算し、中心間の軌道半径は物理的かつ数学的に0より大きい必要があるためです。

API計算の料金はいくらですか？

APIリクエスト1回につき$0.002です。決定論的な解析モデルを使用し、外部通信は行いません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/moon-orbital-speed

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/moon-orbital-speed \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"primary_mass_kg":5.972e+24,"orbital_distance_m":384400000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/moon-orbital-speed", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "primary_mass_kg": 5.972e+24,
    "orbital_distance_m": 384400000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/moon-orbital-speed",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "primary_mass_kg": 5.972e+24,
    "orbital_distance_m": 384400000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/moon-orbital-speed", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"primary_mass_kg":5.972e+24,"orbital_distance_m":384400000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"primary_mass_kg":5.972e+24,"orbital_distance_m":384400000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/moon-orbital-speed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "primary_mass_kg": 5.972e+24,
  "orbital_distance_m": 384400000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.moon_orbital_speed",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →