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黒体の放射発散度計算

この黒体放射発散度計算機は、表面の絶対温度から単位面積当たりに放出される電磁エネルギーの総量を求めます。理想黒体にステファン＝ボルツマンの法則を適用し、結果を平方メートル当たりのワットで表示します。温度をケルビンで入力すると、定義された SI のステファン＝ボルツマン定数を用いて4乗則を計算します。得られる値は、すべての波長と放射方向を積分した放射発散度です。特定波長での明るさや、物体全体が放つ総電力ではありません。

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黒体の放射発散度が表すもの

放射発散度は、表面から出ていく放射エネルギーを単位面積当たりの電力で表す量です。SI 単位は平方メートル当たりのワットで、W/m² と記します。理想黒体の場合、この値には電磁スペクトル全体と外向き半球の全方向への放射が含まれます。そのため、特定の波長幅または周波数幅の放射を表す分光放射発散度とは異なり、放射面積にも依存する総電力とも異なります。この計算機が答えるのは、指定した絶対温度にある理想黒体の表面1平方メートルから何ワットが放出されるか、という明確な問いです。黒体は、放射を完全に吸収し完全に放出する理想化された物体であり、放射率は定義上1です。そのため放射率を入力する必要はありません。同じ温度でも、実在する材料の放射量は通常これより小さくなります。計算結果は、測定または推定した表面放射と比較するための理想的な上限として役立ちます。面積当たりの値なので、実際の寸法が分からなくても異なる表面を比較できます。

ステファン＝ボルツマン計算の仕組み

計算には M = σT⁴ を用います。M は放射発散度、T はケルビンで表した絶対温度、σ はステファン＝ボルツマン定数です。σ = 5.670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴ という、定義された物理定数から導かれる正確な SI 値を使用します。温度は4乗されるため、その変化は比例関係から想像するよりも大きな影響を与えます。絶対温度を2倍にすると放射発散度は16倍に、3倍にすると81倍になります。この法則には絶対熱力学温度が必要なので、ケルビンの使用が不可欠です。摂氏や華氏の値をそのまま入力せず、あらかじめケルビンに換算してください。入力値は有限で、かつ0より大きい必要があります。誤解を招く結果を防ぐため、0以下の温度はエラーになります。返される量は1平方メートル当たりの放射電力です。一様な黒体表面の総電力を求める場合は、この値に平方メートル単位の面積を掛けます。実在する灰色体では、さらに適切な放射率を掛けてください。

計算結果の読み方と利用方法

結果は、熱放射における理想的な基準値としてお使いください。地上で一般的な温度では放射の大部分が赤外域にありますが、表示される放射発散度は全波長を積分した値です。温度が大幅に高くなると総放射量は急増し、スペクトル分布も移動しますが、この計算機が示すのは積分された総フラックスだけです。ピーク波長、色、離れた位置で受ける放射照度、周囲との放射交換、正味の熱損失は計算しません。これらを求めるには、形状や周辺環境に関する追加情報が必要です。たとえば暖かい囲いの中にある表面は放射を出す一方で吸収もするため、正味の放射熱伝達はここに示す発散度そのものではありません。物体へ適用する前に、温度が十分に一様であり、黒体という仮定が妥当かをご確認ください。表面の放射率が1未満なら、結果は実際の放射量ではなく上限の基準値です。API でもブラウザーと同じ決定論的な計算を行い、1回の料金は $0.002 です。工学用の表、天文学的な概算、再現可能な自動検証に利用できます。

活用例

恒星表面のフラックスを見積もる

仮定した有効温度を1平方メートル当たりの理想放射電力に変換し、その後で恒星の表面積を適用できます。

熱モデルを検証する

シミュレーションによる表面放射を、同じ絶対温度における理想黒体の上限と比較できます。

工学用の参照表を作成する

複数のケルビン温度について再現可能な放射発散度を生成し、計算や教材に利用できます。

よくある質問

どの式を使って計算しますか？

M = σT⁴ を使用します。M は放射発散度、σ はステファン＝ボルツマン定数、T はケルビンで表した絶対温度です。

結果の単位は何ですか？

平方メートル当たりのワット (W/m²) です。表面の単位面積当たりから放出される放射電力を表します。

摂氏または華氏を入力できますか？

できません。4乗則には絶対熱力学温度が必要なため、先にケルビンへ換算してください。

物体全体の総電力を計算できますか？

できません。均一な理想黒体表面の総電力を求めるには、放射発散度に平方メートル単位の放射面積を掛けてください。

放射率の入力欄がないのはなぜですか？

黒体の放射率は定義上1だからです。実在する表面には、この理想計算とは別に放射率による補正が必要です。

API の利用料金はいくらですか？

API は1回 $0.002 です。ブラウザーでも計算できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/blackbody-flux

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/blackbody-flux \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"temperature":300}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/blackbody-flux", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "temperature": 300
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/blackbody-flux",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "temperature": 300
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/blackbody-flux", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"temperature":300}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"temperature":300}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/blackbody-flux", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "temperature": 300
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.blackbody_flux",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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