ForHosting KIT · 開発者向けツール

回折格子の分解能を次数と照射溝本数から計算

回折格子は、より高い回折次数を使うか、より多くの溝を照射すると、近接する波長をいっそう細かく分離できます。この計算ツールは理想式 R = mN を使用します。m は正の回折次数、N は実際に照射される溝の本数です。この2つの整数を入力すると、無次元の分解能を直ちに求められます。分光器設計の確認、照射条件の比較、実際の装置による影響を考慮する前の理論的な最小波長差の見積もりにご利用いただけます。

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回折格子の分解能が表すもの

分解能とは、理想的な回折像において、2つの波長を別々に識別できる最小の近さを表す量です。一般には R = λ/Δλ と表され、λ は観測する波長、Δλ はその付近で識別できる最小波長差です。標準的な理想条件を満たす回折格子では、同じ量を R = mN で求められます。m は使用するスペクトルの回折次数、N はコヒーレントな入射光が実際に覆う格子溝の本数です。N は光学素子に加工された溝の総数と同じとは限りません。照射範囲の外側にある溝は分解能に寄与しないためです。計算結果が 24,000 なら、格子の理想的な寄与は λ/Δλ = 24,000 です。たとえば波長 600 nm では、理想的な波長差は 600/24,000 nm となります。ただし、このツールは波長を追加で入力させず、分解能そのものを返します。次数と本数はいずれも計数値なので、その積である分解能にも単位はありません。

回折次数と照射溝本数の入力方法

測定に使用する正の回折次数を入力してください。見えているスペクトルの数や、方向を示す符号付きの値ではありません。1次なら 1、2次なら 2 のように入力します。次に、光が照射する格子線または溝の本数を入力してください。本数が不明な場合は、溝に垂直な方向で測った照射幅と格子の線密度から見積もれることがあります。その際は長さの単位をそろえる必要があります。たとえば、1 mm 当たり 600 本の格子を 20 mm の幅で照射すると、約 12,000 本が照射されます。この幾何学的な途中計算は、入力の意味を明確に保つため、本ツールには含めていません。最終的な整数の本数をご入力ください。理想式は物理的な次数と離散的な溝を数えるため、両方とも正の整数でなければなりません。ツールは値を正確に乗算し、正規化した入力と計算式を返します。0、負数、小数、未入力、または上限を超える値を黙って丸めることはなく、入力エラーとしてお知らせします。

理想値を実際の装置に当てはめる際の注意

計算値は、均一でコヒーレントな照明を仮定したときに回折格子そのものが持つ理論上の分解能です。設計上の上限であり、分光器全体が同じ性能を必ず達成することを保証する値ではありません。入射スリットの幅、検出器の画素寸法、収差、焦点、光学系の位置合わせ、溝の誤差、光源の有限な大きさ、波長校正、信号対雑音比などにより、スペクトル線が広がったり、隣接ピークの識別が難しくなったりします。照射範囲も重要です。光が刻線面の一部しか覆わないのに全溝数を使うと、N を過大評価します。同じ前提条件で構成を比較する場合、想定した次数と照射範囲が目標分解能を支えられるか確認する場合、格子が明らかな制約になっていないか調べる場合に、この結果をご活用ください。実測性能が低い場合は、式を変更するのではなく、装置全体の線広がり関数をご確認ください。高次ほど R は比例して増えますが、効率低下、次数の重なり、次数選択フィルターの必要性などは別途検討が必要です。

活用例

分光器設計の上限を見積もる

選択した回折次数と照射溝本数を乗算し、格子が理想的な分解能に与える寄与を確認できます。

光の照射範囲を比較する

格子の照射部分を広げたり狭めたりしたとき、理論分解能がどう変化するか比較できます。

複数の回折次数を評価する

効率や次数の重なりを検討する前に、1次、2次、さらに高次での動作を比較できます。

よくある質問

どの計算式を使用していますか？

R = m × N を使用します。m は正の回折次数、N は照射される格子溝の本数です。

分解能に単位はありますか？

ありません。回折次数と溝本数はいずれも無次元の計数値なので、その積にも単位はありません。

格子に刻まれた溝の総数を使えばよいですか？

光が刻線幅の全体を照射する場合に限ります。それ以外の場合は、照射範囲内にある溝の本数をご使用ください。

負の回折次数を入力できますか？

入力できません。符号が反対の次数でも分解能の大きさは同じなので、次数の正の絶対値をご入力ください。

実際の分光器でもこの分解能を達成できますか？

必ずしも達成できません。スリット、収差、検出器のサンプリング、位置合わせ、溝品質、雑音などによって装置全体の分解能は低下します。

API リクエストの料金はいくらですか？

API リクエスト1回の料金は $0.002 です。このページの計算ツールはブラウザー内でローカルに実行されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/grating-resolving-power

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/grating-resolving-power \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"order":2,"illuminated_lines":1200}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/grating-resolving-power", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "order": 2,
    "illuminated_lines": 1200
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/grating-resolving-power",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "order": 2,
    "illuminated_lines": 1200
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/grating-resolving-power", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"order":2,"illuminated_lines":1200}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"order":2,"illuminated_lines":1200}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/grating-resolving-power", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "order": 2,
  "illuminated_lines": 1200
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.grating_resolving_power",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →