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グーテンベルグ・リヒター則のb値計算ツール

グーテンベルグ・リヒター則のb値計算ツールは、完全性が確保された地震カタログ標本から、地震の頻度・マグニチュード関係の傾きを推定します。有限のマグニチュード、既知の場合は完全性マグニチュード、ならびにマグニチュードの階級幅を入力してください。通常の半階級補正を含むAkiの最尤推定法を適用し、b値、標本数、中間値を返します。再現可能な確認、教育、カタログ解析を目的としており、完全性の検出や不確かさの推定は行いません。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

完全なマグニチュード標本を準備してください

同一の調査地域、期間、マグニチュード尺度、処理手順から得られた地震マグニチュードを使用してください。グーテンベルグ・リヒター関係が意味を持つのは、対象事象が評価したい母集団を適切に代表している場合に限られます。b値を計算する前に、この計算ツールとは別の適切なカタログ評価によって完全性マグニチュードを決定してください。その後、そのしきい値以上の事象だけを含めます。completeness_magnitudeを省略すると、入力された最小マグニチュードが使用されます。これは事前に抽出済みの標本には便利ですが、独立した完全性検定ではありません。すべてのマグニチュードは有限の数値である必要があり、標本を空にはできません。明示した完全性マグニチュード未満の値は、黙って除外せずエラーにします。無言のフィルタリングは、記載された手法と実際に解析したデータの不一致を隠すおそれがあるためです。ローカル、モーメント、継続時間、変換済みなど異なる種類のマグニチュードを混在させると分布が変わり得ます。結果を地震活動の特性として解釈する前に、重複事象、採石発破、カタログ仕様の変更も確認してください。

Akiの最尤推定値の計算方法をご確認ください

まず、入力されたマグニチュードの算術平均を求めます。次に、eの常用対数を、平均マグニチュードと補正済み下限しきい値との差で割ってAki推定値を算出します。補正済みしきい値は、完全性マグニチュードから階級幅の半分を引いた値です。半階級項は離散化または丸められたマグニチュードを補正するため、階級幅はカタログの分解能、通常はマグニチュードの記録間隔に合わせてください。値は正でなければならず、ゼロや負の値はこの補正に使用できません。中間フィールドにより計算内容を監査できます。sample_sizeは推定に含まれた事象数、mean_magnitudeはその平均を示し、しきい値と階級幅には実際の設定が再掲されます。安定したシリアライズのため、丸めは出力時にのみ行います。回帰直線の当てはめ、無作為再標本化、ネットワークからのデータ取得は行いません。このため、同じ入力からは必ず同じ結果が得られます。

結果は十分な注意を払って解釈してください

b値は、選択した完全標本における小規模地震と大規模地震の相対的な多さを表します。推定値が大きいほど一般に頻度・マグニチュード分布の傾きが急であり、小さいほど大規模事象の割合が相対的に高いことを示します。ただし、解釈は標本設計と結び付ける必要があります。観測網の感度、完全性しきい値、マグニチュード較正、空間境界、期間、余震処理が変わると、基礎過程が変化していなくても推定値が移動することがあります。これらの条件に互換性があり、明確に記録されている場合にのみカタログを比較してください。本ツールが返すのは点推定値であり、標準誤差、信頼区間、適合度、統計的有意性は含みません。標本が小さいと推定値が不安定になる可能性があり、単一の数値だけでは地域間や期間間の物理的に意味のある差を証明できません。実務的な研究では、完全性解析、不確かさの計算、妥当なしきい値に対する感度確認、観測された頻度・マグニチュード分布の図を併用してください。APIの利用料金は1リクエスト当たり$0.002で、決定論的な計算は反復的なローカル確認にも適しています。

活用例

完全な地震カタログを確認する

記録済みの完全性マグニチュードで地域カタログを抽出した後、再現可能な点推定値を計算します。

定義済みの調査区間を比較する

正式な不確かさ解析の前に、互換性のある空間標本または時間標本へ同じ推定設定を適用します。

頻度・マグニチュード解析を学習する

標本平均、完全性しきい値、階級補正が最尤推定値をどのように決めるかを確認できます。

よくある質問

どの推定法を使用していますか？

半階級補正を含むAkiの最尤推定法を使用します。式はlog10(e)を、平均マグニチュードから完全性マグニチュードを引き、半階級を加えた値で割ったものです。

完全性マグニチュードを省略するとどうなりますか？

入力された最小マグニチュードを完全性マグニチュードとして使用します。完全かつ抽出済みの標本であることを前提とし、完全性自体は推定しません。

階級幅には何を指定すればよいですか？

カタログのマグニチュード記録間隔または離散化間隔を指定してください。既定値は0.1で、ゼロより大きい値が必要です。

結果に不確かさは含まれますか？

いいえ。標本数と中間値を伴う決定論的な点推定値のみを返します。科学的な比較では不確かさを別途計算してください。

マグニチュード配列を空にできますか？

できません。観測値がなければ平均とb値を計算できないため、空の標本は無効な入力としてエラーになります。

APIでの計算料金はいくらですか？

APIリクエスト1件の料金は$0.002です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/earth/b-value-gutenberg-richter

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/b-value-gutenberg-richter \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"magnitudes":[2.1,2.3,2.4,2.7,3,3.2]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/b-value-gutenberg-richter", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "magnitudes": [
      2.1,
      2.3,
      2.4,
      2.7,
      3,
      3.2
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/earth/b-value-gutenberg-richter",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "magnitudes": [
        2.1,
        2.3,
        2.4,
        2.7,
        3,
        3.2
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/b-value-gutenberg-richter", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"magnitudes":[2.1,2.3,2.4,2.7,3,3.2]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"magnitudes":[2.1,2.3,2.4,2.7,3,3.2]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/b-value-gutenberg-richter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "magnitudes": [
    2.1,
    2.3,
    2.4,
    2.7,
    3,
    3.2
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "earth.b_value_gutenberg_richter",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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