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剛体のロッシュ限界計算機

この計算機は、主天体の潮汐力が剛体衛星を結び付ける自己重力を上回り得る中心間距離を推定します。主天体の半径と平均密度、衛星の平均密度を整合する単位で入力してください。標準的な係数1.26を適用し、半径と同じ単位で距離を返します。密度が0以下の場合は、物理的に無意味な結果を出さずエラーにします。

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半径と密度を整合する単位で入力します

まず主天体の平均半径を、キロメートル、メートル、マイルなど任意の長さ単位で入力してください。返されるロッシュ限界も同じ単位となり、暗黙の換算はありません。次に、主天体と衛星の平均密度を同じ密度単位で入力します。キログラム毎立方メートルとグラム毎立方センチメートルはいずれも使えますが、式は比を取るため混在させないでください。2つの密度と半径は有限で、厳密に正である必要があります。表面や局所の測定値ではなく、代表的な平均値をご使用ください。強い層構造、多孔質、または不規則な形状の天体では、この簡潔な推定が理想化した物体を扱う点にご注意ください。単位と出典を記録すると、結果の再現や公開済み軌道距離との比較が容易になります。異なる単位系の表から数値を転記するときは特に重要です。

剛体衛星の式を理解します

計算式は d = 1.26 × R × (主天体密度 / 衛星密度)^(1/3) です。Rは主天体半径、dは中心間のロッシュ限界距離です。両密度の単位が同じなので比は無次元です。立方根により密度変化への応答は緩やかになり、比を8倍にすると寄与は2倍になります。1.26は理想的な剛体の場合に用いる標準的な近似係数です。応答には密度比と主天体半径単位の距離も含まれ、計算確認や規模の異なる系の比較に役立ちます。主天体が高密度なら限界は大きくなり、衛星が高密度なら小さくなります。計算は決定論的で、外部カタログ、天体名プリセット、乱数、リアルタイム天文データを使いません。JSONは安定した精度に丸めるため、同じ入力はAPIとブラウザーで実用上同じ表現になります。

推定値と適用範囲を解釈します

算出距離は古典的な近似であり、現実の月、環粒子、宇宙機、瓦礫集合体が破壊する正確な時点の予測ではありません。剛体モデルは衛星が構造的完全性を保つと仮定し、潮汐作用と自己重力の釣り合いを単純化します。引張強度、自転、軌道離心率、共鳴、熱応力、内部層、 атмосфера、時間的変形は明示的に扱いません。流体衛星には別の大きな係数が必要です。距離は表面高度ではなく主天体中心から測ります。高度の概算には同じ単位で主天体半径を差し引いてください。距離が主天体内部なら、この単純化した条件で利用可能な外部軌道はありません。研究、ミッション安全、特殊材料では一次評価として使い、適切な力学モデルで補ってください。教育や迅速な比較には明確で再現可能な基準となります。

活用例

仮想的な月物質を比較します

主天体を固定し、正の衛星密度の違いが剛体破壊境界をどう動かすか比較します。

軌道距離の課題を確認します

古典的な剛体ロッシュ限界を計算し、キロメートルまたは主天体半径の軌道と比較します。

理想化した系を一次評価します

詳細な潮汐・構造・数値モデルを選ぶ前に、迅速な基準値を得ます。

よくある質問

どの式を使用しますか？

剛体衛星の標準的な近似式 d = 1.26 × R × (主天体密度 / 衛星密度)^(1/3) を使用します。

どの単位を使えばよいですか？

primary_radiusには任意の長さ単位を使い、2つの密度は同じ単位にしてください。結果はprimary_radiusと同じ長さ単位です。

密度が0以下だとなぜ拒否されますか？

この物理モデルでは平均密度が正でなければならず、衛星密度は密度比の除数でもあるためです。

結果は表面からの距離ですか？

いいえ、中心間距離です。表面高度の概算には主天体半径を差し引いてください。

流体衛星にも使用できますか？

いいえ。流体衛星には別のモデルと係数が必要であり、本機能は古典的な剛体近似専用です。

API計算の料金はいくらですか？

APIリクエスト1回は $0.002 です。ブラウザー版も同じ決定論的計算を使用します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"primary_radius":6371,"primary_density":5514,"satellite_density":3340}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "primary_radius": 6371,
    "primary_density": 5514,
    "satellite_density": 3340
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "primary_radius": 6371,
    "primary_density": 5514,
    "satellite_density": 3340
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"primary_radius":6371,"primary_density":5514,"satellite_density":3340}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"primary_radius":6371,"primary_density":5514,"satellite_density":3340}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "primary_radius": 6371,
  "primary_density": 5514,
  "satellite_density": 3340
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.roche_limit_rigid",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →