ForHosting KIT · 開発者向けツール

屈折率からアッベ数を計算

この計算ツールは、3つの測定屈折率から光学分散を表す簡潔な指標を求めます。黄色のd線、青色のF線、赤色のC線における屈折率を入力すると、標準的なVdが得られます。青と赤の屈折差を明示したまま、光学ガラスや透明材料を比較できます。さらに、屈折能と分散の分母も表示されるため、計算過程を直接確認できます。

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アッベ数が示す内容

屈折率は波長によって変化するため、レンズは赤色光より青色光を強く曲げ、色のにじみを生じることがあります。アッベ数は、この波長依存性を材料全体の屈折力に対して要約した値です。一般に、値が大きいほど可視域の分散が小さく、値が小さいほど色の分離が強いことを示します。このツールでは、d線を基準とする一般的な式 Vd = (nd - 1) / (nF - nC) を使用します。分子は黄色のヘリウムd線における屈折能、分母は青色の水素F線と赤色のC線の差です。屈折率差どうしの比なので単位はありません。ただし、この値は指定されたスペクトル線に基づく材料指標であり、全波長域の挙動を完全に表すモデルではありません。Vdが近い材料でも部分分散が異なる場合があるため、高精度な光学設計では分散曲線全体や近似モデルが必要です。

屈折率の入力方法と結果の読み方

同じ材料を同じ条件と基準で測定した屈折率をご使用ください。587.6 nmのn_d、486.1 nmのn_f、656.3 nmのn_cを入力します。透明な光学材料の通常分散では、波長の短いF線の屈折率がC線より大きくなります。本ツールはこの順序を確認し、すべての値が1より大きい有限数であることを求めます。その後、n_fからn_cを引き、n_dから1を引いて、後者を前者で割ります。出力される屈折能と分散はこの2つの中間値であり、転記ミスの発見に役立ちます。F線とC線の差は各屈折率よりはるかに小さいことが多いため、精度が重要です。入力前に丸めすぎると結果が明確に変わる場合があります。カタログや測定報告書にある信頼できる桁を保ち、同じd線基準で公表された値と比較してください。結果は百分率、波長、屈折率のいずれでもありません。

光学設計での活用方法

アッベ数は、候補となる光学ガラスの分散を手早く比べる初期材料選定に特に有用です。単レンズでは、比較的大きい値ほど色の広がりが小さい傾向がありますが、最終的な収差は屈折力、形状、厚さ、系の配置にも左右されます。アクロマートでは、屈折特性と分散が十分に異なる材料を組み合わせ、一方の色収差をもう一方で相殺するのが一般的です。受入材料の確認にも利用できます。測定した各線の屈折率からVdを求め、測定公差を考慮して供給元の仕様と比較してください。この値だけで代替材料を承認することは適切ではありません。透過波長域、熱特性、密度、化学的耐久性、応力、供給性、詳細な分散も重要です。また、別のスペクトル線を使うアッベ数はVdと互換ではないため、資料の定義をご確認ください。APIでは、外部照会や材料データベースを使用せず、同じ決定論的計算を1件あたり$0.002で実行できます。

活用例

光学ガラス候補の比較

カタログの屈折率を比較可能なVdに変換し、初期の材料選定に役立てます。

供給仕様の確認

測定または公表されたd、F、C線の屈折率から、記載されたアッベ数を再計算します。

アクロマート設計の準備

全波長域のモデル化と最適化に進む前に、相対的な分散を把握します。

よくある質問

どの計算式を使用しますか？

d線基準の標準的なアッベ数定義 Vd = (n_d - 1) / (n_f - n_c) を使用します。

d、F、C線とは何ですか？

それぞれ約587.6 nm、486.1 nm、656.3 nmにある標準スペクトル線です。

アッベ数に単位はありますか？

ありません。屈折率の差から作られる無次元の比です。

アッベ数が大きいほど分散は小さいですか？

同じ定義で比較する場合は一般にそのとおりです。Vdが大きいほど、屈折能に対する青と赤の屈折率差が小さいことを示します。

なぜn_fはn_cより大きい必要がありますか？

この標準計算は、波長の短いF線の屈折率が高くなる通常の可視分散を前提としているためです。

API計算の料金はいくらですか？

APIリクエスト1件の料金は$0.002です。ブラウザーでも同じ決定論的な演算を使用します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/abbe-number

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/abbe-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n_d":1.5168,"n_f":1.52238,"n_c":1.51432}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/abbe-number", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n_d": 1.5168,
    "n_f": 1.52238,
    "n_c": 1.51432
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/abbe-number",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n_d": 1.5168,
    "n_f": 1.52238,
    "n_c": 1.51432
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/abbe-number", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n_d":1.5168,"n_f":1.52238,"n_c":1.51432}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n_d":1.5168,"n_f":1.52238,"n_c":1.51432}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/abbe-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "n_d": 1.5168,
  "n_f": 1.52238,
  "n_c": 1.51432
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.abbe_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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