Proyección Eckert VI

Resuelve el ángulo auxiliar seudocilíndrico de la proyección y aplica después las ecuaciones directas de igual área con el radio de esfera y el meridiano central que usted elija. El resultado incluye también el ángulo auxiliar calculado en grados, para que pueda revisar, reproducir o comparar fácilmente la operación con programas SIG y referencias cartográficas.

Cómo funciona la proyección directa Eckert VI

Eckert VI es una proyección seudocilíndrica de igual área concebida para mapas mundiales completos. La latitud no interviene directamente en las ecuaciones finales de coordenadas. Primero, la calculadora convierte la latitud φ a radianes y determina un ángulo auxiliar θ que satisface θ + sin θ = (1 + π/2) sin φ. Para cada latitud válida, esa relación implícita tiene una única solución entre −π/2 y π/2. Esta implementación la obtiene mediante un procedimiento de bisección acotado, determinista y estable incluso en latitudes altas. A continuación calcula x = 2Rλ(1 + cos θ)/√(2 + π) e y = 2Rθ/√(2 + π), donde R es el radio de la esfera y λ es la longitud relativa al meridiano central seleccionado. Como el radio multiplica ambos ejes, el valor uno produce coordenadas normalizadas; un radio en metros o kilómetros genera coordenadas en esa misma unidad. El ángulo auxiliar devuelto permite comprobar los pasos intermedios y entender por qué los paralelos se acercan progresivamente hacia los polos.

Cómo elegir entradas, unidades y precisión

Introduzca la latitud y la longitud en grados decimales. La latitud debe estar entre −90 y 90, y la longitud entre −180 y 180. El meridiano central opcional define la longitud que se representa como x = 0; por defecto es Greenwich, a cero grados. Por ejemplo, elegir un meridiano central próximo al centro de una región puede mantenerla cerca del centro del mapa resultante. El radio predeterminado es uno, una opción práctica para comparaciones matemáticas y gráficos normalizados. Indique un radio terrestre positivo si necesita coordenadas lineales, teniendo presente que esta versión de Eckert VI supone una esfera y no un elipsoide. La opción de decimales solo controla los valores publicados de x, y y θ: el cálculo conserva la precisión de coma flotante de JavaScript hasta el redondeo final. Se admiten de cero a doce decimales. Las diferencias de longitud se conservan con respecto al meridiano indicado, sin normalización silenciosa. Los valores no válidos, ausentes, no finitos o fuera de rango producen un error de entrada tipificado.

Cómo interpretar y utilizar las coordenadas proyectadas

Utilice el resultado x e y como un punto en el plano de un mapa Eckert VI, no como una coordenada universal de distancia terrestre. La proyección conserva las áreas sobre la esfera, por lo que resulta apropiada para mapas mundiales temáticos donde importa el tamaño relativo de las regiones, pero no conserva en todas partes las formas, los ángulos, las direcciones ni las distancias. El ecuador y el meridiano central son rectos, mientras que los demás meridianos se curvan y los polos aparecen como líneas, no como puntos únicos. Una coordenada cuya longitud coincide con el meridiano central tiene x = 0, y un punto sobre el ecuador tiene y = 0. Si el radio es uno, combine el punto normalizado con las mismas constantes que emplee su renderizador. Si el radio está en metros, x e y también lo estarán, aunque la separación euclídea no debe interpretarse automáticamente como distancia geodésica. Esta calculadora solo efectúa la transformación esférica directa; no selecciona un datum, no convierte elipsoides, no recorta bordes, no dibuja retículas ni realiza la transformación inversa. El uso de la API cuesta desde $0.002 por solicitud.