Calculadora del lado recto

Para una parábola el resultado es |1/a|; para una elipse es 2·min(a,b)²/max(a,b). El cálculo es aritmética exacta, sin aproximaciones, y el mismo código se ejecuta gratis en su navegador en esta página y a través de la API de pago para procesos automatizados.

Qué es el lado recto

Toda cónica tiene un foco, y por ese foco pasa una cuerda especial trazada paralela a la directriz: el lado recto. Su longitud describe de forma compacta cuánto se abre la curva en el foco. Para una parábola escrita como y = a·x² + b·x + c, la distancia focal es 1/(4a), y el lado recto es cuatro veces esa cantidad, lo que se simplifica al valor absoluto |1/a|. Un coeficiente a pequeño significa una parábola ancha, de apertura suave, con un lado recto largo; una a grande significa una parábola estrecha con una cuerda corta. Para una elipse escrita como x²/a² + y²/b² = 1, el lado recto pasa por cualquiera de los focos perpendicular al eje mayor, y su longitud es 2·min(a,b)²/max(a,b): el doble del cuadrado del semieje menor dividido entre el semieje mayor. La circunferencia es el caso especial a = b, donde la fórmula se reduce a 2a, el diámetro, que es exactamente lo que debe ser una cuerda que pasa por el centro. La calculadora del lado recto aplica estas fórmulas directamente: usted envía los coeficientes y recibe la longitud.

Cómo funciona el cálculo

El algoritmo es el de los libros de texto, realizado con aritmética exacta y sin llamadas externas. Primero se valida la entrada: el selector de curva debe ser 'parabola' o 'ellipse', cada coeficiente requerido debe ser un número finito, y el coeficiente que actúa como denominador no puede ser cero: en una parábola es el coeficiente a de x², ya que y = b·x + c es una recta sin foco y sin lado recto, y en una elipse un denominador cero rompe por completo la ecuación x²/a² + y²/b² = 1. Los denominadores negativos de la elipse también se rechazan, porque un signo negativo convierte la curva en una hipérbola, una cónica distinta con otra fórmula de lado recto. Una vez validada, la rama de la parábola devuelve |1/a| y la de la elipse devuelve 2·min(a,b)²/max(a,b). Los resultados se redondean a seis decimales para que la respuesta sea estable e idéntica byte a byte en cualquier máquina. El término constante c de la parábola es opcional y no afecta al resultado: trasladar una parábola hacia arriba o hacia abajo mueve el lado recto, pero nunca cambia su longitud.

Dónde aparece el lado recto

El lado recto no es solo una curiosidad de los deberes. En el diseño de antenas y reflectores, las antenas parabólicas se especifican mediante su geometría focal, y el lado recto mide la cuerda de apertura en el plano focal. En mecánica orbital, el semilado recto p de una órbita elíptica es uno de los elementos orbitales estándar (la cuerda que pasa por el foco atractor), y el lado recto completo es simplemente 2p, de modo que convertir los coeficientes geométricos de una elipse en ese elemento es exactamente este cálculo. En balística y gráficos por computadora, las trayectorias parabólicas se comparan por cuán bruscamente se abren, algo que |1/a| captura en un solo número. Los estudiantes usan el endpoint para verificar ejercicios hechos a mano antes de pasar a vértices y focos; los docentes lo usan para generar problemas con respuestas garantizadas. El endpoint se ejecuta en nuestra red global de edge, no conserva nada de lo que usted envía y cuesta $0.002 por solicitud cuando lo automatiza. El mismo código se ejecuta gratis en su navegador en esta página, así que puede comprobar una curva a mano y pagar solo cuando esa comprobación pase a formar parte de un pipeline.