Calculadora de perímetro do casco convexo

Ela retorna o perímetro e os vértices do casco, permitindo que você confira, desenhe ou reutilize o resultado. Pontos duplicados e internos não aumentam a medida. O cálculo é determinístico, funciona sem acesso à rede e aceita até 100,000 pontos em uma solicitação.

Forneça pontos cartesianos em um sistema consistente

Envie os pontos como registros com coordenadas numéricas finitas x e y. Todos devem usar o mesmo sistema cartesiano e a mesma unidade. Se as coordenadas estiverem em metros, o perímetro será expresso em metros; se estiverem em pixels, o resultado será em pixels. A calculadora não projeta latitude e longitude nem considera a curvatura da Terra. Portanto, converta dados geográficos para uma projeção adequada antes do cálculo quando precisar de uma distância física. A ordem de entrada não importa, pois o algoritmo classifica as coordenadas antes de construir o limite. Coordenadas repetidas são aceitas e removidas para fins geométricos, mas a resposta informa tanto a quantidade original quanto o número de pontos únicos. É necessário fornecer pelo menos um ponto, e o limite declarado é de 100,000 registros. Manter a precisão original evita arredondamento prematuro. O casco começa no menor ponto do limite em ordem lexicográfica e segue no sentido anti-horário, oferecendo uma representação estável e reproduzível.

Entenda como o limite e o perímetro são calculados

A calculadora utiliza o método da cadeia monotônica de Andrew. Depois de ordenar e eliminar duplicatas, ela constrói uma cadeia inferior e outra superior. Um teste de orientação por produto vetorial remove o ponto central sempre que três candidatos consecutivos não formam uma curva anti-horária. Isso exclui pontos estritamente internos e pontos intermediários sobre uma aresta reta, preservando somente as extremidades necessárias para descrevê-la. As duas cadeias são unidas sem repetir suas pontas. Em seguida, o perímetro é obtido pela soma da distância euclidiana entre cada vértice e o próximo, incluindo a aresta de fechamento do último para o primeiro. A ordenação domina o tempo de execução, resultando em complexidade O(n log n), e a construção posterior é linear. Para um único ponto distinto, o perímetro é zero. Para dois pontos distintos, ou para um conjunto totalmente colinear, o casco contém as duas extremidades e a convenção de limite fechado conta o segmento nos dois sentidos, retornando o dobro da distância entre elas.

Leia o resultado e use-o com segurança

O campo perimeter apresenta o comprimento total do limite na mesma unidade das coordenadas. O array hull relaciona os vértices mantidos na ordem do percurso, sem repetir o primeiro no final. A resposta também inclui input_points, unique_points e hull_points, facilitando entender por que pontos internos, repetidos ou colineares não aparecem no contorno. Para desenhar o polígono, conecte os vértices adjacentes e feche explicitamente o último com o primeiro. Como o cálculo usa aritmética de ponto flutuante do JavaScript, distâncias irracionais podem exibir uma pequena aproximação binária; arredonde apenas na apresentação. A ferramenta é indicada para plantas, coordenadas de imagem, grades locais de engenharia e dados cartográficos projetados. Ela não calcula perímetro geodésico esférico ou elipsoidal, não corrige sistemas de referência incorretos e não preserva pontos colineares apenas para exibição. Cada solicitação pela API custa US$ 0,002; a execução no navegador usa a mesma lógica pura para manter os resultados consistentes.