Aproximação de casco côncavo por coordenadas

Esta aproximação de casco côncavo parte desse limite externo confiável e refina arestas longas com pontos internos ainda não usados até alcançar o limiar solicitado ou não haver outra inserção válida. O resultado determinístico inclui o contorno ordenado, os comprimentos das arestas, o perímetro, a área e a quantidade de arestas que não puderam ser encurtadas, permitindo que você examine a aproximação em vez de recebê-la como uma resposta geométrica exata.

Escolha coordenadas e um limiar relevante

Forneça pelo menos três pontos planos como coordenadas numéricas x e y, além de um limiar positivo para o comprimento das arestas. As coordenadas podem representar posições cartográficas projetadas, unidades de desenho, medições ou qualquer outro sistema cartesiano bidimensional. Todas devem usar a mesma escala: não misture graus de longitude com distâncias em metros esperando que o limiar preserve um significado físico. Um limiar menor solicita que o algoritmo acompanhe os pontos disponíveis mais de perto, enquanto um valor maior mantém uma parcela maior do contorno convexo. O limiar é uma meta, não uma garantia, pois um conjunto esparso pode não conter um ponto interno seguro capaz de dividir determinada aresta. Coordenadas duplicadas são ignoradas. Devem restar pelo menos três pontos únicos e não colineares, já que uma linha não forma um polígono. Para dados de latitude e longitude, projete as coordenadas adequadamente antes de usar um limiar expresso como distância. A ferramenta realiza geometria plana e não adota um modelo esférico ou elipsoidal da Terra. Comece com um limiar próximo do espaçamento que você considera uma lacuna significativa e compare o contorno retornado com os pontos originais antes de utilizá-lo em outra etapa.

Entenda como o contorno é refinado

Primeiro, o algoritmo calcula um casco convexo determinístico pelo método da cadeia monotônica. Em seguida, examina as arestas do contorno maiores que o limiar informado, começando pela mais longa. Para cada uma, procura pontos não utilizados que estejam dentro do polígono atual e possam substituir a aresta por dois segmentos menores sem cruzar outro trecho do limite. É escolhido o candidato que minimiza o maior segmento substituto, com desempate estável pela extensão total e pela ordem original de entrada. Depois de uma inserção, a seleção recomeça porque o polígono mudou. O refinamento termina quando todas as arestas atendem à meta ou nenhum ponto restante consegue melhorar com segurança uma aresta longa. Essa construção privilegia um resultado previsível e explicável, sem alegar que resolve as diversas definições concorrentes de casco côncavo exato. Ela nunca inventa vértices, desloca coordenadas, usa amostragem aleatória ou consulta um serviço remoto. O casco retornado é uma lista aberta e ordenada de vértices, na qual o último se conecta novamente ao primeiro. Os comprimentos das arestas seguem a mesma ordem cíclica. Pontos externos colineares podem ser omitidos, salvo se depois forem úteis ao refinamento.

Confira as limitações antes de usar o polígono

Verifique unresolved_long_edges sempre que o limiar tiver importância operacional. O valor zero indica que todas as arestas retornadas atendem à meta; um valor positivo mostra que a geometria dos pontos não permitiu cumpri-la sem cruzamento, movimento para fora ou uma substituição incapaz de encurtar a aresta. Isso é uma informação útil, não uma falha escondida. A aproximação também pode produzir um limite diferente dos resultados de formas alfa, cascos por vizinhos mais próximos, filtros de triangulação ou métodos especializados para linhas costeiras. Compare técnicas quando a topologia tiver consequências jurídicas, científicas ou de segurança. A área e o perímetro informados pertencem ao polígono plano retornado e usam o sistema de coordenadas fornecido por você; não são medições geodésicas. Sobreponha o casco ordenado aos pontos de origem para avaliar se o limiar representa os agrupamentos e reentrâncias pretendidos. Se o contorno continuar amplo demais, acrescente pontos representativos ou reduza o limiar; se ficar detalhado em excesso, aumente-o. A capacidade aceita no máximo 500 itens para manter limitadas as verificações repetidas de interseção e permitir execução interativa no navegador e automação determinística pela API.