Calculadora de étendue óptica

Esta calculadora multiplica a área projetada da fonte em metros quadrados pelo ângulo sólido do feixe em esterradianos e retorna a étendue em metro quadrado esterradiano. Essa grandeza é central em iluminação, formação de imagens, concentradores e radiometria, pois um sistema óptico ideal sem perdas não consegue reduzi-la. Informe valores SI finitos e não negativos para receber um resultado transparente, acompanhado da fórmula e das entradas normalizadas.

O que a étendue óptica mede

A étendue reúne duas propriedades que parecem independentes, mas precisam ser acompanhadas em conjunto: a área projetada ocupada por uma fonte ou um feixe e o intervalo de direções pelas quais seus raios se propagam. Um emissor largo confinado a um cone estreito pode ter a mesma étendue que um emissor pequeno espalhando luz por um cone amplo. No caso uniforme e alinhado tratado aqui, a relação é G = A × Ω, em que A é a área projetada da fonte e Ω é o ângulo sólido. A unidade SI resultante é metro quadrado esterradiano, representada por m²·sr. Esta calculadora é apropriada quando a área e a extensão angular já são conhecidas e você precisa de um resultado geométrico direto. Ela não deduz a área projetada de uma superfície inclinada, não calcula o ângulo sólido pelas dimensões de uma lente e não modela variações espaciais e angulares de uma fonte não uniforme. Esses casos exigem integração sobre posição e direção, incluindo o fator de projeção cosseno adequado, antes que a área e o ângulo sólido efetivos possam ser representados por este produto simplificado.

Como informar corretamente a área e o ângulo sólido

Informe source_area_m2 como a área projetada da fonte emissora ou do feixe em metros quadrados, e não apenas como uma dimensão mecânica conveniente. Para um ponto circular, converta o diâmetro em raio e calcule πr²; para um retângulo visto de frente, multiplique os comprimentos dos lados. Se o plano da fonte estiver inclinado em relação ao eixo óptico, a área projetada poderá ser diferente da superfície física. Informe solid_angle_sr em esterradianos. O esterradiano mede a extensão angular sobre uma esfera e não equivale a um ângulo dado em graus ou radianos. Se você tiver o semiângulo θ de um cone circular, calcule primeiro Ω = 2π(1 − cos θ), usando θ em radianos. A calculadora aceita zero como caso-limite de área ou ângulo nulo e rejeita valores negativos, números não finitos e ângulos sólidos superiores a 4π, pois 4π esterradianos cobrem a esfera completa. Mantenha cada conversão explícita para preservar o significado dimensional do valor retornado em m²·sr.

Como interpretar a conservação e os resultados práticos

Na óptica geométrica ideal, a étendue é conservada ao atravessar um sistema óptico sem perdas e não pode ser comprimida por componentes passivos comuns. Uma lente só consegue reduzir a área do feixe aumentando sua dispersão angular, ou estreitar essa dispersão aumentando a área. Por isso, uma fonte grande e difusa geralmente não pode ser focalizada em um ponto arbitrariamente pequeno com um cone de saída estreito. Compare a étendue calculada da fonte com a étendue de aceitação de aberturas, fibras, detectores ou concentradores posteriores. Se o sistema receptor aceitar uma étendue menor, alguns raios precisarão ser rejeitados; assim, a eficiência geométrica não poderá atingir cem por cento mesmo antes de considerar absorção, reflexão, espalhamento e desalinhamento. O produto simples é uma referência geométrica, não uma previsão de potência óptica: ele não informa diretamente watts, radiância, espectro, polarização ou transmissão. Use o resultado para identificar incompatibilidade no espaço de fases e aplique separadamente os fatores de eficiência e perda ao estimar a potência entregue. Pela API, cada cálculo determinístico custa US$ 0,002 e retorna entradas, fórmula, valor e unidade para fluxos auditáveis.