Calculadora de sombra pelo ângulo solar

Informe a altura em qualquer unidade de comprimento e a elevação solar em graus acima do horizonte. O resultado usa a mesma unidade da altura. É uma maneira rápida e determinística de planejar sombra, explorar geometria solar, preparar uma fotografia ou conferir um cálculo de triângulo retângulo.

Informe uma altura vertical e uma elevação solar válida

Comece pela altura vertical do objeto que projeta a sombra. Você pode usar metros, pés, centímetros, polegadas ou outra unidade de comprimento, pois a calculadora mantém essa unidade no resultado. Meça do ponto em que o objeto toca o chão até o topo e confirme que ele está na vertical. Depois, informe o ângulo de elevação do Sol em graus acima do horizonte local. O valor deve ser maior que zero e menor que noventa graus. Um ângulo próximo de zero representa luz quase no horizonte e produz uma sombra teórica muito longa; um ângulo próximo de noventa representa o Sol quase a pino e produz uma sombra muito curta. Não informe ângulo zenital, rumo ou azimute, pois são medidas diferentes. Se a fonte fornecer o ângulo zenital, subtraia-o de noventa graus. Para uma estimativa útil em campo, o terreno deve ser aproximadamente nivelado e a sombra deve seguir sem interrupções causadas por muros, árvores ou mudanças no relevo.

Entenda a relação da cotangente

No modelo simplificado, o objeto vertical, sua sombra horizontal e um raio de luz reto formam um triângulo retângulo. A altura do objeto é o cateto oposto ao ângulo de elevação solar, enquanto a sombra é o cateto adjacente. Assim, a tangente equivale à altura dividida pelo comprimento da sombra. Isolando a incógnita, o comprimento da sombra é a altura dividida pela tangente da elevação, ou a altura multiplicada pela cotangente. A calculadora converte graus em radianos e arredonda os valores apresentados para doze casas decimais, garantindo uma saída estável. A quarenta e cinco graus, a tangente vale um, portanto sombra e objeto têm o mesmo comprimento. Abaixo desse ângulo, a sombra é maior; acima, é menor. A proporção entre sombra e altura pode ser reutilizada para vários objetos sob a mesma luz. Dobrar a altura dobra a sombra prevista, enquanto alterar o ângulo afeta todos os objetos pela mesma proporção de cotangente.

Interprete a estimativa e os limites práticos

Considere o resultado uma estimativa geométrica ideal, não um limite topográfico nem uma previsão completa da posição solar. O modelo pressupõe um objeto perfeitamente vertical, solo horizontal, luz em linha reta e um raio bem definido partindo do topo. Sombras reais podem variar por causa da inclinação do terreno, do objeto fora de prumo, do disco visível do Sol e da refração atmosférica perto do horizonte. Uma borda difusa também torna a medição física menos exata do que as casas decimais sugerem. A calculadora não determina a elevação a partir de data, hora, latitude ou longitude; obtenha esse ângulo em uma fonte apropriada de posição solar e use-o aqui. Para jardins ou fotografia, compare ângulos plausíveis e veja como a sombra muda. Para recuos de construção, regras de acesso solar, topografia, navegação ou atividades críticas, adote as normas, os instrumentos e as tolerâncias profissionais da área. Nunca olhe diretamente para o Sol para estimar o ângulo; use dados publicados ou métodos indiretos seguros.