Componentes da gravidade em plano inclinado

Informe a massa e o ângulo para calcular a força gravitacional paralela à superfície e a força perpendicular que pressiona o objeto contra ela. A gravidade terrestre padrão é usada por padrão, mas você pode fornecer outro valor positivo. Os resultados são determinísticos, expressos em newtons e baseados diretamente em seno e cosseno.

Entenda as duas componentes da gravidade

A gravidade sempre atua verticalmente para baixo, enquanto o plano inclinado define dois eixos girados: um paralelo e outro perpendicular à superfície. Decompor o peso não cria forças novas; apenas representa o mesmo vetor em coordenadas mais úteis. A componente paralela aponta ladeira abaixo e tende a produzir deslizamento. A perpendicular aponta para dentro da superfície e indica quanto o objeto a pressiona. Para massa m e gravidade g, o peso total é mg. Se theta for medido a partir da horizontal, a componente paralela é mg vezes o seno de theta, e a perpendicular é mg vezes o cosseno. Em 0 graus, todo o peso é perpendicular; em 90 graus, todo ele é paralelo. Esses limites ajudam você a identificar uma troca acidental entre seno e cosseno.

Informe os valores e leia o resultado

Informe a massa em quilogramas e o ângulo em graus a partir da horizontal. A massa deve ser positiva, e o ângulo deve ficar entre 0 e 90 graus. A calculadora converte graus em radianos internamente. A aceleração gravitacional padrão é 9.80665 metros por segundo ao quadrado, mas você pode substituí-la por qualquer valor positivo adequado. O resultado mostra o peso total e as forças paralela e perpendicular em newtons. Esses valores são magnitudes; aplique sinais de acordo com os eixos do seu diagrama. A componente perpendicular só é igual à força normal quando não há outras forças perpendiculares nem aceleração nessa direção. A componente paralela também não representa automaticamente a força resultante quando existem atrito, tensão, arrasto ou força aplicada.

Use as componentes na dinâmica do plano

Após decompor o peso, aplique a segunda lei de Newton em cada direção. Ao longo do plano, combine a componente paralela com atrito, tensão e forças aplicadas usando sinais coerentes. Na direção perpendicular, combine a componente para dentro com a normal e outras forças. No contato simples, a normal tem a mesma magnitude da componente perpendicular e pode ser usada em um modelo de atrito; esta calculadora não presume esse modelo. Mantenha as unidades coerentes: quilogramas multiplicados por metros por segundo ao quadrado resultam em newtons. Não informe peso em newtons como se fosse massa, pois ele seria multiplicado por g novamente. Em teoria, a raiz da soma dos quadrados das componentes recupera o peso total, com pequenas diferenças de arredondamento. Para solicitações automatizadas, o preço base é US$ 0,002; cada execução usa fórmulas determinísticas idênticas.