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Gewichtskraft auf der schiefen Ebene zerlegen

Dieser Rechner zerlegt das Gewicht eines Körpers in die beiden für eine schiefe Ebene wichtigen Richtungen.

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Geben Sie Masse und Neigungswinkel ein, um die hangabwärts wirkende sowie die senkrecht in die Fläche drückende Kraft zu erhalten. Standardmäßig wird die Normfallbeschleunigung der Erde verwendet; Sie können jedoch einen anderen positiven Wert angeben. Die Ergebnisse sind deterministisch, werden in Newton ausgegeben und beruhen unmittelbar auf Sinus und Kosinus.

Die beiden Komponenten der Gewichtskraft verstehen

Die Schwerkraft wirkt stets senkrecht nach unten. Eine schiefe Ebene legt dagegen ein gedrehtes Achsenpaar fest: parallel und senkrecht zur Oberfläche. Durch die Zerlegung entstehen keine neuen Kräfte; derselbe Vektor wird nur zweckmäßig dargestellt. Die parallele Komponente zeigt hangabwärts und begünstigt das Rutschen. Die senkrechte Komponente zeigt in die Fläche. Bei Masse m und Fallbeschleunigung g beträgt das Gewicht mg. Wird theta von der Horizontalen gemessen, ergeben sich mg mal sin(theta) parallel und mg mal cos(theta) senkrecht. Bei 0 Grad wirkt das gesamte Gewicht senkrecht, bei 90 Grad parallel. Mit diesen Grenzfällen erkennen Sie eine versehentliche Vertauschung von Sinus und Kosinus.

Werte eingeben und Ergebnis deuten

Geben Sie die Masse in Kilogramm und den Winkel in Grad zur Horizontalen an. Die Masse muss positiv sein, der Winkel zwischen 0 und 90 Grad liegen. Intern wird in Radiant umgerechnet. Für g gilt standardmäßig 9.80665 Meter pro Quadratsekunde; ein anderer positiver Wert ist möglich. Ausgegeben werden Gesamtgewicht und beide Komponenten in Newton. Es handelt sich um Beträge; Vorzeichen richten sich nach Ihrem Koordinatensystem. Die senkrechte Komponente entspricht der Normalkraft nur ohne weitere senkrechte Kräfte und Beschleunigung. Ebenso ist die parallele Komponente nicht automatisch die Nettokraft, wenn Reibung, Seilzug, Widerstand oder eine äußere Kraft wirken.

Komponenten in Aufgaben verwenden

Wenden Sie nach der Zerlegung Newtons zweites Gesetz auf jede Achse getrennt an. Entlang der Ebene kombinieren Sie die parallele Komponente mit Reibung, Zug- und äußeren Kräften. Senkrecht dazu verrechnen Sie die nach innen gerichtete Komponente mit Normalkraft und weiteren Kräften. Beim einfachen Kontakt entspricht die Normalkraft der senkrechten Komponente und kann in ein Reibungsmodell eingehen; dieser Rechner setzt kein solches Modell voraus. Verwenden Sie konsistente Einheiten: Kilogramm mal Meter pro Quadratsekunde ergibt Newton. Tragen Sie Gewicht in Newton nicht als Masse ein. Theoretisch liefert die Wurzel aus der Summe der Komponentenquadrate wieder das Gesamtgewicht; Rundung kann kleine Abweichungen erzeugen. Automatisierte Anfragen kosten als Grundpreis $0.002; jede Ausführung nutzt dieselben deterministischen Formeln.

Anwendungsfälle

Freikörperbild prüfen

Kontrollieren Sie die Gewichtszerlegung, bevor Sie Kraftgleichungen aufstellen.

Reibungsrechnung vorbereiten

Bestimmen Sie die senkrechte Komponente für die Normalkraft im einfachen Kontaktmodell.

Neigungswinkel vergleichen

Beobachten Sie, wie ein größerer Winkel die Hangkomponente erhöht.

Häufige Fragen

Welche Komponente verwendet den Sinus?

Beim Winkel zur Horizontalen gilt parallel mg sin(theta) und senkrecht mg cos(theta).

Ist die senkrechte Komponente immer die Normalkraft?

Nein, nur ohne weitere senkrechte Kräfte und Beschleunigung.

Welcher Wert für g wird verwendet?

Standardmäßig 9.80665 Meter pro Quadratsekunde; Sie können einen anderen positiven Wert angeben.

Warum ist die parallele Komponente auf einer waagerechten Fläche null?

Weil sin(0) null ist und das gesamte Gewicht senkrecht wirkt.

Sind Reibung und Beschleunigung enthalten?

Nein. Der Rechner zerlegt ausschließlich die Gewichtskraft.

Was kostet eine API-Berechnung?

Jede automatisierte Anfrage hat den Grundpreis $0.002. Im Browser gilt dieselbe deterministische Mathematik.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/incline-component-gravity

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/incline-component-gravity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass":10,"angle":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/incline-component-gravity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass": 10,
    "angle": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/incline-component-gravity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass": 10,
    "angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/incline-component-gravity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass":10,"angle":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass":10,"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/incline-component-gravity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "mass": 10,
  "angle": 30
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.incline_component_gravity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

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