Calculadora de berço de Newton

Informe quantas esferas atingem a fileira parada e a velocidade no impacto. O resultado mostra quantas esferas saem pelo lado oposto e qual é a velocidade delas. A ferramenta ajuda em demonstrações, conferências de exercícios, planejamento de exposições e explicações sobre conservação do momento e da energia cinética. O cálculo é determinístico e não utiliza serviços de rede.

O que o berço ideal prevê

Um berço de Newton ideal possui esferas rígidas idênticas alinhadas, cada uma tocando suas vizinhas. Quando um grupo chega ao mesmo tempo por um lado, o modelo prevê que a mesma quantidade sai pelo outro lado com a mesma velocidade. Informe o grupo incidente em struck_balls e a velocidade de contato em impact_speed. Se duas esferas atingirem o conjunto a 1.5 metros por segundo, duas esferas sairão a 1.5 metros por segundo. A unidade não é convertida: você pode usar metros por segundo, pés por segundo ou outra unidade coerente, e a saída mantém essa unidade. O resultado decorre da transferência ideal entre massas iguais, não de uma simulação quadro a quadro das ondas de compressão. Quantidade zero ou velocidade zero são válidas. A calculadora rejeita quantidades fracionárias ou negativas porque um grupo físico precisa conter um número inteiro e não negativo de esferas.

Por que quantidade e velocidade são preservadas

Duas leis de conservação determinam a resposta ideal. O momento linear anterior ao impacto é proporcional à quantidade de esferas móveis multiplicada pela massa comum e pela velocidade. A energia cinética é proporcional à mesma quantidade, à massa e ao quadrado da velocidade. Como todas as esferas têm massa igual e as colisões são perfeitamente elásticas, conservar as duas grandezas seleciona um grupo de saída com a mesma quantidade e velocidade do grupo incidente. Outra quantidade poderia conservar apenas o momento, mas não conservaria simultaneamente a energia cinética na velocidade correspondente. As esferas centrais transmitem impulsos com pouco deslocamento visível, enquanto o grupo equivalente se afasta na extremidade oposta. A calculadora apresenta o módulo positivo da velocidade, não uma velocidade com sinal. A direção está implícita no resultado. O modelo pressupõe chegada simultânea e uma velocidade comum; tempos de chegada ou velocidades diferentes exigem uma sequência de colisões.

Como interpretar o ideal e o real

Um berço usado em sala não reproduz o ideal para sempre. Som, calor, resistência do ar, movimento dos fios, desalinhamento, deformação e pequenas diferenças entre esferas retiram energia ou a distribuem por outros modos. Contatos reais também duram um intervalo finito, e pulsos de compressão sobrepostos tornam o movimento transitório mais complexo. Por isso, a velocidade de saída medida costuma ser um pouco menor que a velocidade informada, e esferas consideradas paradas pelo modelo podem apresentar pequenos movimentos. Use o resultado como referência das leis de conservação: ele mostra o que ocorreria com massas idênticas, contato centralizado, perdas nulas e suspensão sem interferência. Não estima eficiência, tempo de retorno, altura máxima, força, duração do impulso nem amortecimento. Em um experimento, compare a previsão com medições em vídeo e atribua a diferença aos efeitos não ideais. A automação por API está disponível por US$ 0,002 por solicitação.