ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة ميل المستقيم من معادلة خطية

تقرأ حاسبة الميل من المعادلة الخطية معادلةً في x و y، وتجمع حدود المتغيرات من الطرفين، ثم تعيد كتابة المستقيم بصيغة الميل والمقطع متى كانت هذه الصيغة ممكنة.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تعرض الحاسبة الميل، والمقطع الصادي، والصيغة العامة الموحّدة، والمعادلة بعد حلها. وإذا كانت المعادلة تصف مستقيمًا رأسيًا، فإنها توضّح أن الميل غير معرّف وتعرض بدلًا منه قيمة x الثابتة. تدعم الحاسبة الأقواس والكسور والأعداد العشرية والصيغة العلمية والحدود الموجودة على جانبي علامة المساواة.

كيفية إدخال معادلة خطية

أدخلوا معادلة تحتوي على x و y وبها علامة مساواة واحدة فقط. يمكنكم استخدام صيغة مألوفة مثل y = 2x + 3، أو الصيغة العامة مثل 3x + 2y = 12، أو معادلة تتضمن متغيرات وثوابت في الطرفين مثل 4(y - 1) = 2x + 8. علامة الضرب اختيارية بين العدد والمتغير أو القوس، ولذلك فإن 3x و 3*x متكافئان. تقبل الأداة الكسور المعتادة والقيم العشرية وإشارة السالب الأحادية والصيغة العلمية. يجب أن يظل التعبير خطيًا؛ فضرب x في y، أو تربيع x، أو القسمة على تعبير يحتوي على متغير لا يندرج ضمن الحساب التآلفي الذي تنفذه هذه الأداة. اكتبوا الطرفين صراحةً حتى إذا كان أحدهما صفرًا. تحتفظ الحاسبة بالمعادلة المدخلة في الاستجابة، وتعرض كذلك صيغة عامة موحّدة لتسهيل التحقق من كيفية جمع جميع الحدود. لا تؤثر المسافات في النتيجة، كما توحّد الأداة رموز الطرح والضرب والقسمة الطباعية الشائعة قبل تحليل المعادلة.

كيفية استخراج الميل

تحوّل الحاسبة كل تعبير إلى ثلاثة معاملات: معامل x، ومعامل y، والثابت. ثم تطرح الطرف الأيمن من الطرف الأيسر للحصول على العلاقة العامة Ax + By + C = 0. عندما لا يساوي B صفرًا، يؤدي الحل بالنسبة إلى y إلى y = (-A/B)x - C/B. يكون المعامل -A/B هو الميل، وتكون -C/B هي المقطع الصادي. هذا الأسلوب أعمّ من مطابقة نمط مرئي واحد، لأن نقل الحدود عبر علامة المساواة أو توزيع ثابت داخل الأقواس أو ضرب المعادلة كلها في عامل واحد لا يغيّر المستقيم. لا تُقرّب النتائج إلا إلى تمثيل ثابت من اثني عشر رقمًا معنويًا، كي تظل الإجابات العشرية الدقيقة الشائعة موجزة ولا يظهر تشويش الفاصلة العائمة في الاستجابة. تكشف الصيغة العامة المعادة المعاملات بعد جمعها، وتعرض صيغة الميل والمقطع عملية التعويض النهائية. لذلك يمكنكم استخدام الناتج بوصفه إجابة سريعة وسجلًا موجزًا للمراجعة في الواجبات أو إعداد الرسوم البيانية أو شيفرة التحقق.

المستقيمات الرأسية والمعادلات غير الصالحة

لا يمكن كتابة المستقيم الرأسي بالصيغة y = mx + b، لأن جميع نقاطه لها إحداثي x نفسه بينما يكون التغير في x مساويًا للصفر. في صيغة المعاملات، تحدث هذه الحالة عندما يكون معامل y، أي B، صفرًا ويكون معامل x، أي A، غير صفري. تعيد الحاسبة slope_defined بالقيمة false و vertical بالقيمة true، كما تعرض صيغة رأسية مثل x = 4؛ وهي تحذف الميل العددي عمدًا بدل اختراع قيمة اللانهاية أو إعادة null. هذا التمييز مهم في الرسم البياني والحسابات اللاحقة، حيث ينبغي للميل غير المعرّف أن يفعّل مسارًا منفصلًا. إذا اختُزل معاملا المتغيرين معًا، فلا يصف الإدخال مستقيمًا واحدًا. فالمتطابقة مثل x + y = x + y تصف جميع النقاط، بينما التناقض مثل x + y = x + y + 1 لا يصف أي نقطة. تُرفض الحالتان برسالة خطأ واضحة في الإدخال. كما تُرفض النواتج غير الخطية والمقامات المتغيرة والتعبيرات الناقصة والرموز غير المدعومة والقسمة على صفر، بدلًا من تقريبها أو إساءة فهمها دون تنبيه.

حالات الاستخدام

مراجعة واجبات الجبر

قارنوا إعادة ترتيبكم بالصيغة العامة وصيغة الميل والمقطع المعادتين، ثم تحققوا من الميل والمقطع.

إعداد مستقيم للرسم البياني

حوّلوا معادلة تحتوي على حدود في الطرفين إلى الميل والمقطع الصادي اللازمين لرسمها بسرعة.

التحقق من المعادلات المستوردة

وحّدوا المعادلات الخطية في تطبيق، وعالجوا بأمان الإدخال الذي يصف مستقيمًا رأسيًا.

الأسئلة الشائعة

ما تكلفة الحاسبة؟

تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002. ويمكنكم استخدام حاسبة المتصفح في هذه الصفحة مجانًا.

هل يمكن إدخال الصيغة العامة Ax + By = C؟

نعم. يمكن أن تظهر الحدود على أي من جانبي علامة المساواة، وتجمعها الحاسبة قبل الحل بالنسبة إلى y.

ماذا يحدث عند إدخال مستقيم رأسي؟

تعيّن النتيجة slope_defined إلى false و vertical إلى true، ثم تعيد المقطع السيني الثابت ومعادلة المستقيم الرأسي.

هل تدعم الحاسبة الكسور والأقواس؟

نعم. يمكنكم قسمة تعبير خطي على ثابت عددي غير صفري وضرب التعبيرات في ثوابت عددية.

لماذا رُفضت معادلتي بوصفها غير خطية؟

قد ينتج عن ضرب تعبيرين يحتويان على متغيرات أو القسمة على تعبير متغير قوى أو منحنيات، ولذلك يخرج ذلك عن نطاق حساب المستقيم.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/slope-of-line-from-equation

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/slope-of-line-from-equation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"equation":"3x + 2y = 12"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/slope-of-line-from-equation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "equation": "3x + 2y = 12"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/slope-of-line-from-equation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "equation": "3x + 2y = 12"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/slope-of-line-from-equation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"equation":"3x + 2y = 12"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"equation":"3x + 2y = 12"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/slope-of-line-from-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "equation": "3x + 2y = 12"
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.slope_of_line_from_equation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←