اختبار ليفين
تقيّم حاسبة اختبار ليفين ما إذا كانت تباينات المجتمع متساوية في مجموعتين مستقلتين أو أكثر.
شغّل الأداة مجانًا
أدخل كل مجموعة في صورة مصفوفة من المشاهدات العددية، فتحصل على إحصائية ليفين والقيمة p للطرف العلوي. يستخدم هذا التنفيذ الصيغة التقليدية المتمركزة حول المتوسط؛ إذ يحوّل كل مشاهدة إلى مسافتها المطلقة عن متوسط مجموعتها، ثم يقارن هذه المسافات بتحليل التباين الأحادي. الحساب حتمي ولا يحتاج إلى اتصال بالشبكة، ويفيد عندما لا يلائم اختبار F لعينتين بسبب حساسيته لافتراض التوزيع الطبيعي.
ما الذي يقيسه اختبار ليفين
يبدأ اختبار ليفين بفرضية العدم القائلة إن جميع المجتمعات الممثلة لها التباين نفسه. تحسب الأداة المتوسط الحسابي لكل مجموعة، ثم تستبدل كل مشاهدة أصلية بمسافتها المطلقة عن ذلك المتوسط. وبعد ذلك تجري تحليل تباين أحادي على هذه المسافات. تكبر إحصائية الاختبار عندما تختلف المسافات المطلقة المعتادة بين المجموعات اختلافاً كبيراً مقارنة بالتغير المتبقي داخل كل مجموعة. تمثل القيمة p الناتجة احتمال الحصول، في ظل نموذج تساوي التباينات وتوزيع F المرجعي، على إحصائية لا تقل عن القيمة المشاهدة. ولذلك توفر القيمة p الصغيرة دليلاً ضد تساوي التباينات. وهي لا تمثل احتمال صحة فرضية العدم، ولا تقيس الأهمية العملية للفرق. كذلك لا تثبت القيمة الكبيرة تطابق التباينات؛ فقد تكون أحجام العينات محدودة ولا تمنح الاختبار قدرة كافية على اكتشاف الفرق. حدّد مستوى الدلالة قبل الاطلاع على النتيجة، وفسّر الاختبار إلى جانب الرسوم البيانية وأحجام العينات ومعرفة خصائص القياس والآثار العملية لاختلاف التشتت، بدلاً من التعامل مع الرقم بوصفه قراراً منفرداً.
كيفية إجراء الحساب
أدخل `groups` في صورة مصفوفة تحتوي على مصفوفتين على الأقل من الأعداد المنتهية. يجب أن تضم كل مجموعة مشاهدتين على الأقل، لكن يجوز اختلاف أحجام المجموعات، ولا يؤثر ترتيب المشاهدات في الحساب. تحسب الأداة أولاً متوسط كل مجموعة بتحديث تراكمي يتجنب تكوين مجموع خام كبير من دون حاجة. ثم تكوّن الانحرافات المطلقة عن المتوسط، وتحسب متوسط الانحراف في كل مجموعة، وبعده المتوسط العام للانحرافات موزوناً بحجم المجموعة. الإحصائية المعروضة هي متوسط المربعات بين المجموعات مقسوماً على متوسط المربعات داخل المجموعات لهذه الانحرافات. تساوي درجات حرية البسط عدد المجموعات ناقص واحد، وتساوي درجات حرية المقام إجمالي عدد المشاهدات ناقص عدد المجموعات. القيمة p هي الطرف العلوي من توزيع F الموافق، وتُقيّم بصورة حتمية باستعمال دالة بيتا الناقصة المنتظمة. تتضمن الاستجابة `statistic` و`p_value` فقط لتسهيل حفظها أو إدخالها في مسار تحليل موثق. وعند عرض النتيجة، احتفظ أيضاً بتعريفات المجموعات وأحجام العينات والعتبة المختارة وبيان أن الطريقة متمركزة حول المتوسط.
الافتراضات والتفسير والقيود
ينبغي أن تكون المشاهدات مستقلة داخل كل مجموعة وبين المجموعات، وأن تمثل العينات تمثيلاً معقولاً المجتمعات التي ستُعمم عليها النتيجة. يكون إجراء ليفين عادة أقل حساسية للابتعاد عن التوزيع الطبيعي من اختبار F التقليدي لتباينين، لكنه لا يخلو من الافتراضات. فقد يؤدي الاعتماد القوي أو أخذ عينات متحيزة أو تقريب القياسات أو مزج مجتمعات مختلفة أو وجود قيم متطرفة مؤثرة إلى نتيجة مضللة. الصيغة المتمركزة حول المتوسط المستخدمة هنا هي بناء ليفين الأصلي. وقد تكون صيغة Brown–Forsythe المتمركزة حول الوسيط أكثر مقاومة للذيول الثقيلة والقيم المتطرفة، لكنها حساب مختلف ولا تستبدله هذه الأداة ضمنياً. افحص التوزيعات وعملية توليد البيانات قبل تحويل القيمة p إلى قرار. ترفض الحاسبة إدخال أقل من مجموعتين، أو مجموعة تقل عن مشاهدتين، أو قيماً غير عددية أو غير منتهية، أو مدخلات تتجاوز الحدود المعلنة. كما تعرض خطأ عندما تنعدم الفروق داخل المجموعات في الانحرافات المطلقة، لأن المقام يصبح صفراً ولا يمكن حساب إحصائية F اعتيادية منتهية. ولا تثبت الدلالة الإحصائية وحدها السببية أو جودة البيانات أو الأهمية العملية.
حالات الاستخدام
فحص أحد افتراضات التحليل
قيّم تجانس التباينات قبل اختيار طريقة تشترط تقارب مقدار التشتت بين المجموعات.
مقارنة اتساق العمليات
اختبر ما إذا كانت قياسات خطوط إنتاج متعددة تقدم دليلاً على اختلاف مقدار التباين.
مراجعة حساب منشور
أعد حساب إحصائية ليفين المتمركزة حول المتوسط والقيمة p انطلاقاً من مشاهدات المجموعات.
الأسئلة الشائعة
كم مجموعة يمكن مقارنتها؟
يجب إدخال مجموعتين على الأقل، ويمكن إدخال ما يصل إلى الحد المعلن وهو أربعون مجموعة.
هل تتمركز هذه الصيغة حول المتوسط أم الوسيط؟
إنها صيغة اختبار ليفين التقليدية المتمركزة حول المتوسط، ولا تحسب صيغة Brown–Forsythe المتمركزة حول الوسيط.
ماذا تعني القيمة p الصغيرة؟
تعني أن فرق التشتت المشاهد سيكون غير معتاد تحت فرضية العدم القائلة بتساوي التباينات، شريطة تحقق افتراضات الاختبار.
هل تثبت القيمة p الكبيرة تساوي التباينات؟
لا. فهي تعني فقط أن العينات لا تقدم دليلاً قوياً ضد التساوي، ولا تثبت تطابق تباينات المجتمع.
لماذا قد تسبب المجموعات الثابتة أو المتناظرة خطأ؟
إذا لم تتغير الانحرافات المطلقة داخل المجموعات، يصبح المقام صفراً وتكون الإحصائية الاعتيادية المنتهية غير معرّفة.
ما تكلفة الحساب عبر API؟
تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002. يستخدم المتصفح وواجهة API الحساب التحليلي الحتمي نفسه.
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/levene-test \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"groups":[[10,12,9,11,13],[8,15,7,16,9,14],[11,10,12,9,10]]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/levene-test", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"groups": [
[
10,
12,
9,
11,
13
],
[
8,
15,
7,
16,
9,
14
],
[
11,
10,
12,
9,
10
]
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/levene-test",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"groups": [
[
10,
12,
9,
11,
13
],
[
8,
15,
7,
16,
9,
14
],
[
11,
10,
12,
9,
10
]
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/levene-test", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"groups":[[10,12,9,11,13],[8,15,7,16,9,14],[11,10,12,9,10]]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"groups":[[10,12,9,11,13],[8,15,7,16,9,14],[11,10,12,9,10]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/levene-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"groups": [
[
10,
12,
9,
11,
13
],
[
8,
15,
7,
16,
9,
14
],
[
11,
10,
12,
9,
10
]
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.levene_test",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_groups | 40 |
max_items_per_group | 100000 |
max_total_items | 200000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |