ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة عدد عقد الموجة الواقفة ذات الطرفين المثبتين

تحسب هذه الأداة عدد العقد التي تظهر في التوافقية رقم n عندما يكون طرفا الوسط المهتز مثبتين.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخلوا رقماً توافقياً صحيحاً موجباً لتحصلوا على العدد الكلي للعقد، شاملاً الطرفين المثبتين. القاعدة مباشرة: عدد العقد يساوي رقم التوافقية مضافاً إليه واحد. تفيد الأداة في مسائل الأوتار والأسلاك والموجات المثالية ذات الحدود الثابتة حين تحتاجون إلى عدد واضح من دون حساب الطول الموجي أو موضع كل عقدة.

افهموا لماذا تحتوي التوافقية n على n + 1 من العقد

تتكون الموجة الواقفة عندما تنتقل موجتان لهما التردد والسعة نفسيهما في اتجاهين متعاكسين وتتداخلان. العقدة نقطة يبقى إزاحتها صفراً طوال الاهتزاز. في وتر أو وسط أحادي البعد مثبت من الطرفين، يجب أن يكون كل طرف عقدة لأن الحد لا يستطيع الحركة. يحتوي النمط الأساسي، ويسمى أيضاً التوافقية الأولى، على حلقة اهتزاز واحدة بين الطرفين؛ لذلك تكون له عقدتان. وتحتوي التوافقية الثانية على حلقتين تفصل بينهما عقدة داخلية إضافية، فيصبح المجموع ثلاث عقد. كل زيادة في رقم التوافقية تضيف حلقة ونقطة فصل داخلية جديدة. ومن ثم تحتوي التوافقية n على n من الحلقات وعلى n + 1 من العقد عند احتساب الطرفين. تطبق الحاسبة هذه العلاقة نفسها بدقة. وهي تعرض رقم التوافقية المدخل والعدد الناتج وافتراض تثبيت الطرفين، لكي يظل الجواب واضحاً في التمارين وملاحظات المختبر والحسابات البرمجية. ولا تحسب مواضع العقد لأن طول الوسط غير مطلوب عندما يكون الهدف هو العدد وحده.

أدخلوا رقم التوافقية إدخالاً صحيحاً

قدموا رقم التوافقية في صورة عدد صحيح موجب. استخدموا 1 للنمط الأساسي، و2 للتوافقية الثانية، و3 للثالثة، وهكذا. فعلى سبيل المثال، تعطي التوافقية 4 خمس عقد: طرفين مثبتين وثلاث عقد داخلية. يمكن للإدخال استعمال الحقل الأساسي harmonic أو الاسمين البديلين n وharmonic_number. تقبل السلاسل الرقمية مثل 4 لأن النماذج النصية ترسل القيم بهذه الصورة كثيراً، لكن الكسور العشرية والصفر والأعداد السالبة والقيم المفقودة واللانهاية والأعداد الصحيحة غير الآمنة تُرفض. تعكس هذه القيود المعنى الفيزيائي لمؤشر التوافقية؛ فهو يحدد نمطاً طبيعياً متقطعاً ولا يمثل قياساً مستمراً. تشمل النتيجة جميع نقاط الإزاحة الصفرية على امتداد الوسط المثبت الطرفين، ومن ضمنها الحدّان. إذا طلب كتاب دراسي العقد الداخلية فقط، فاطرحوا عقدتي الطرفين من الإجمالي الذي تعيده الحاسبة، فتحصلون على n - 1 لتوافقية صالحة. تحققوا دائماً من شرط الحدود قبل استخدام النتيجة، لأن النظام الذي له طرف حر يتبع نمطاً مختلفاً للعقد.

استخدموا النتيجة في مسائل الفيزياء وتجاربها

يكون عد العقد غالباً خطوة ضمن تحليل أوسع للموجات الواقفة. في المسائل الدراسية يمكنكم التحقق من الرسم: ارسموا n من الحلقات للتوافقية n، وحددوا الحدود بين الحلقات المتجاورة، ثم تأكدوا من أن المجموع هو n + 1 من العقد. وفي تجربة بوتر مثار تساعد النتيجة على مقارنة نمط الرنين المرصود بالتوافقية المفترضة. إذا ظهرت أربع حلقات، فالنمط هو التوافقية الرابعة ويتنبأ نموذج الطرفين المثبتين المثالي بخمس عقد. وفي البرمجيات تلائم استجابة JSON الحتمية مراجعة الإجابات وإنشاء المواد التعليمية ووضع التسميات على الرسوم من دون تحويل وحدات. لا يلزم إدخال طول الوتر أو شده أو سرعة الموجة أو التردد أو الطول الموجي، لأن هذه الكميات لا تغير العدد عندما يكون النمط وشرطا الحدود معلومين؛ وإنما تؤثر في التباعد والتردد. استخدموا هذه الحاسبة أداة مركزة للعد، واختاروا حاسبة هندسية أشمل إذا احتجتم أيضاً إلى إحداثيات العقد والبطون أو الطول الموجي أو المسافة بين عقدتين متجاورتين. تبلغ كلفة طلب API الواحد $0.002، أما الحساب في المتصفح فمجاني.

حالات الاستخدام

التحقق من رسم توافقية

تأكدوا من أن رسم التوافقية n لوتر مثبت يتضمن العدد الكلي الصحيح من العقد.

تحديد نمط مرصود

اربطوا عدد الحلقات أو العقد المحصاة في موجة واقفة مختبرية برقم توافقية مناسب.

إنشاء تمارين فيزياء

أنشئوا إجابات حتمية لعدد العقد للاختبارات وأوراق العمل والمحاكاة والتصحيح الآلي.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟

للموجة الواقفة المثبتة الطرفين: العدد الكلي للعقد = رقم التوافقية + 1.

هل يُحتسب الطرفان المثبتان عقدتين؟

نعم. إزاحة الطرفين تساوي صفراً، ولذلك يدخلان في العدد الكلي المعاد.

كم عقدة في النمط الأساسي؟

للتوافقية الأولى عقدتان، واحدة عند كل طرف مثبت.

هل يمكن إدخال صفر أو توافقية عشرية؟

لا. رقم التوافقية عدد صحيح موجب؛ لذلك لا تصح الأصفار والأعداد السالبة والكسور العشرية.

ما كلفة الحساب عبر API؟

يكلف كل طلب API مقدار $0.002، والحساب في صفحة الويب هذه مجاني.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/standing-wave-nodes-count

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/standing-wave-nodes-count \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"harmonic":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/standing-wave-nodes-count", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "harmonic": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/standing-wave-nodes-count",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "harmonic": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/standing-wave-nodes-count", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"harmonic":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"harmonic":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/standing-wave-nodes-count", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "harmonic": 4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.standing_wave_nodes_count",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←