حاسبة عدد أنماط الليف متدرج معامل الانكسار

أدخل التردد المعياري عديم الأبعاد، أي العدد V، فتطبّق الحاسبة التقريب القياسي للقيم الكبيرة من V وهو M ≈ V²/4. تعرض النتيجة التقدير المستمر وأقرب عدد صحيح للأنماط مع بيان أن القيمة تقريبية. تفيد الحاسبة في المقارنة السريعة بين الألياف، وإعداد المسائل التعليمية، ومراجعة تصميم الوصلات، والتحقق من معقولية النتائج قبل استخدام محلّل عددي تفصيلي للأنماط.

افهم ما الذي يوضحه العدد V

يجمع التردد المعياري V أبعاد الليف والفتحة العددية وطول موجة التشغيل في قيمة واحدة عديمة الأبعاد. ويُكتب عادة لليف الدائري على الصورة V = 2 pi a NA divided by lambda، حيث يمثّل a نصف قطر القلب، وتمثّل NA الفتحة العددية، وتمثّل lambda طول الموجة في الفراغ. تؤدي زيادة حجم القلب أو الفتحة العددية أو تقصير طول الموجة إلى رفع V، وتسمح عادة ببقاء عدد أكبر من توزيعات المجال المستعرض موجّهًا داخل الليف. تستقبل هذه القدرة قيمة V مباشرة، ولذلك لا تستنتج الأبعاد الهندسية أو الوحدات. وهذا مفيد عندما تكون صحيفة البيانات أو عملية حساب أخرى أو محاكاة قد وفّرت التردد المعياري سلفًا. تصف النتيجة العدد الكلي التقريبي للأنماط الموجّهة وفق اصطلاح التوجيه الضعيف، مع احتساب انحلال الاستقطاب. وهي لا تسرد ثوابت الانتشار أو أشكال المجال لكل نمط على حدة. وبما أن عدد الأنماط يزداد مع مربع V، فقد يؤدي تغير معتدل في التردد المعياري إلى تغير أكبر بكثير في السعة المقدرة. استخدم دائمًا العدد V الموافق لطول موجة التشغيل الفعلي، لا قيمة محسوبة عند طول موجي مختلف.

طبّق تقريب المعامل المتدرج شبه المكافئ

بالنسبة إلى توزيع مثالي متدرج لمعامل الانكسار على هيئة قطع مكافئ، يكون التقدير الشائع عند وجود عدد كبير من الأنماط هو أن M تساوي تقريبًا مربع V مقسومًا على أربعة. تربّع الحاسبة العدد V بعد التحقق منه، وتقسمه على أربعة، ثم تعيد القيمة المستمرة في الحقل estimated_modes. كما تعيد nearest_whole_mode_count الناتج من تقريب التقدير إلى أقرب عدد صحيح، وذلك لأغراض التخطيط التي تحتاج إلى قيمة صحيحة. تبقى النتيجة المستمرة هي الأساسية لأن الصيغة نفسها حدّية وتقريبية؛ فلا يحوّلها التقريب إلى تعداد دقيق. يختص معامل الربع بالتوزيع المتدرج شبه المكافئ وفق الاصطلاح المذكور. أما الليف المماثل ذو المعامل القفزي فيقدّر غالبًا بمربع V مقسومًا على اثنين، ولذلك يؤدي استخدام تلك الصيغة هنا إلى مضاعفة النتيجة المتوقعة تقريبًا. فعلى سبيل المثال، يعطي V = 20 تقديرًا قدره 100 نمط، بينما يعطي V = 10 عددًا قدره 25. تنشأ الزيادة إلى أربعة أمثال عند مضاعفة V مباشرة من قانون التربيع. يجب أن تكون المدخلات موجبة ومحدودة، ويساعد الحد الأعلى المدعوم على كشف أخطاء الإدخال الهندسية الشائعة.

فسّر التقدير ضمن حدود صلاحيته

استخدم الناتج كتقدير هندسي أولي لليف دائري ضعيف التوجيه يكون توزيع معامله قريبًا من قطع مكافئ مثالي. قد تنحرف الألياف الفعلية عن هذا التوزيع بسبب تفاوتات التصنيع، أو الانخفاضات المركزية، أو اقتطاع التوزيع، أو الانحناءات، أو الإجهاد، أو سلوك المواد المتغير مع طول الموجة. وقد تكون بعض الأنماط المدعومة رياضيًا ضعيفة الإثارة مع حقن معين، أو سريعة التوهين، أو قابلة للاقتران بمجموعات أنماط مجاورة. وفي المقابل، لا يكشف قياس أنماط الخرج بالضرورة كل الحلول الموجّهة. يكون التقريب أوضح فائدة عندما تكون V كبيرة بما يكفي وتوجد أنماط كثيرة؛ أما قرب القطع، فتكون حسابات القيم الذاتية المتقطعة وحدود الأنماط الدقيقة أهم من تقدير سلس قائم على مربع V. كذلك لا يتنبأ الحساب بالتأخير النمطي، أو عرض النطاق، أو التوهين النمطي التفاضلي، أو الاقتران، أو توزيع القدرة. في قرارات التصميم ذات السماحات الضيقة، قارن التقدير بمواصفات الشركة المصنّعة أو بمحلّل أنماط ذاتية قياسي أو متجهي. ويوفر الحساب الحتمي مرجعًا واضحًا للمقارنات السريعة والفحوص الآلية. الاستخدام في المتصفح مجاني، ويُحتسب لكل عنصر API ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002.