Rechner für den Zukunftswert einer nachschüssigen Rente

Geben Sie Zahlung, periodischen Zinssatz und Anzahl der Zahlungen ein. Das Ergebnis trennt Ihre gesamten Einzahlungen vom Zinsertrag und eignet sich damit für Sparpläne, Anlageprognosen, Rücklagen sowie jeden Zahlungsstrom mit regelmäßigen nachschüssigen Einzahlungen.

Was eine nachschüssige Rente beschreibt

Eine nachschüssige Rente besteht aus gleichen Zahlungen am Ende aufeinanderfolgender Perioden. Eine monatliche Sparüberweisung am letzten Tag jedes Monats ist ein typisches Beispiel. Da die erste Zahlung länger angelegt bleibt als spätere Zahlungen, kann jede Einzahlung unterschiedlich lange Zinsen erwirtschaften. Der Rechner fasst diese Wachstumsverläufe zu einem Zukunftswert zusammen. Er zeigt Zahlung und Periodenzahl, die Summe aller Einzahlungen, den darüber hinausgehenden Zinsertrag und den angesammelten Endwert. Der Zahlungszeitpunkt ist entscheidend: Die Berechnung setzt voraus, dass zu Beginn der ersten Periode keine Zahlung vorhanden ist. Erfolgen Einzahlungen jeweils am Periodenanfang, handelt es sich um eine vorschüssige Rente; ihr Zukunftswert ist bei positivem Zins höher. Stimmen Sie Zahlungs- und Zinsintervall aufeinander ab. Für monatliche Einzahlungen geben Sie einen Monatszins ein, für jährliche einen Jahreszins. Der Rechner wandelt einen Jahresprozentsatz nicht automatisch in einen Periodenzins um; Ihre Eingabe muss bereits für genau eine Zahlungsperiode gelten.

So wird der Zukunftswert berechnet

Bei einem positiven Periodenzins verwendet der Rechner den üblichen Rentenfaktor: Die Zahlung wird mit dem Ergebnis aus eins plus Periodenzins hoch Periodenzahl, minus eins, geteilt durch den Periodenzins multipliziert. Der als Prozentwert eingegebene Zins wird dafür in eine Dezimalzahl umgerechnet. Bei einem Zinssatz von null wäre die Division undefiniert; korrekt ergibt sich dann Zahlung mal Periodenzahl. Numerisch stabile Logarithmus- und Exponentialfunktionen verringern vermeidbare Gleitkommafehler bei kleinen Zinssätzen und langen Laufzeiten. Geldbeträge werden erst nach der vollständigen Berechnung gerundet, standardmäßig auf zwei und optional auf null bis zehn Dezimalstellen. Die Einzahlungssumme ist Zahlung mal Periodenzahl; der Zinsertrag entspricht dem Zukunftswert abzüglich dieser Summe. Die Prognose unterstellt einen konstanten Zinssatz, identische pünktliche Zahlungen, wiederangelegte Zinsen und weder Steuern noch Gebühren, Ausfälle, Entnahmen oder Zinsänderungen. Sie ist deshalb keine Garantie für eine tatsächliche Anlageentwicklung.

Eingaben wählen und Ergebnis einordnen

Legen Sie zuerst fest, welches genaue Intervall eine Periode bezeichnet. Geben Sie dann den am Ende dieses Intervalls gezahlten Betrag, den effektiven Zins desselben Intervalls und die Gesamtzahl der Zahlungen ein. Ein zehnjähriger Plan mit monatlichen Einzahlungen umfasst beispielsweise 120 Perioden. Kennen Sie nur einen nominalen Jahreszins, rechnen Sie ihn nach der Verzinsungskonvention des Kontos um, bevor Sie einen Monatsplan berechnen; eine einfache Division durch zwölf muss nicht dem effektiven Monatszins entsprechen. Vergleichen Sie Einzahlungssumme und Zukunftswert, um Beiträge und Zinseszinseffekt voneinander zu unterscheiden. Wiederholen Sie die Rechnung mit vorsichtigen und optimistischen Zinssätzen, um die Empfindlichkeit einer langfristigen Planung zu erkennen. Große Abweichungen zeigen, dass langfristige Prognosen unsicherer sind. Die optionale Dezimalzahl hilft beim Abgleich mit anderen Systemen, macht Annahmen aber nicht genauer. Wählen Sie für Ihr Budget besser eine zuverlässig leistbare Rate als einen theoretisch exakten Betrag, den Sie häufig auslassen müssten.