Wellenlänge aus Doppelspaltstreifen berechnen

Geben Sie den Abstand benachbarter heller Streifen, den Mittenabstand der Spalte und die senkrechte Entfernung der Spalte zum Schirm jeweils in Metern ein. Das Werkzeug verwendet die übliche Kleinwinkelnäherung und liefert das Ergebnis in Metern, Nanometern und Mikrometern. Es eignet sich für Laborkontrollen, Unterrichtsversuche und die schnelle Auswertung eines sauberen, regelmäßig angeordneten Streifenmusters.

Messen Sie alle drei Abstände einheitlich

Die Berechnung benötigt drei positive Längen: Streifenabstand, Spaltabstand und Schirmdistanz. Der Streifenabstand ist die Entfernung von der Mitte eines hellen Bandes zur Mitte des benachbarten hellen Bandes, nicht die Breite eines mit einem beliebigen Schwellenwert abgegrenzten Flecks. Für eine zuverlässigere Messung erfassen Sie mehrere Intervalle und teilen durch deren Anzahl. Der Spaltabstand bezeichnet die Entfernung zwischen den Mittelpunkten beider Öffnungen; die Schirmdistanz wird senkrecht zur Spaltebene gemessen. Tragen Sie sämtliche Werte in Metern ein. Rechnen Sie beispielsweise 0.25 Millimeter vor der Eingabe in 0.00025 Meter um. Ein gemeinsames Einheitensystem verhindert Maßstabsfehler um den Faktor tausend oder mehr. Das Muster sollte durch weitgehend monochromatisches, kohärentes Licht entstehen. Spalte und Schirm müssen so ausgerichtet sein, dass die benachbarten zentralen Streifen nahezu gleichmäßig liegen. Ändert sich ihr Abstand im Messbereich stark, verwenden Sie ein zentrales Intervall oder ein Modell außerhalb der paraxialen Näherung.

Verstehen Sie Gleichung und Näherung

Beim Doppelspalt entstehen helle Streifen, wenn der Gangunterschied einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen entspricht. Nahe der Mitte eines weit entfernten Schirms ergibt die Kleinwinkelnäherung: Der Streifenabstand entspricht der Wellenlänge mal Schirmdistanz geteilt durch den Spaltabstand. Umgestellt lautet die Beziehung Wellenlänge = Streifenabstand × Spaltabstand ÷ Schirmdistanz. Der Rechner wertet diesen Ausdruck deterministisch aus und gibt Meter, Nanometer und Mikrometer zurück. Die Beziehung setzt voraus, dass die Schirmdistanz gegenüber dem Spaltabstand und der gemessenen Verschiebung von der Mittelachse groß ist. Dann sind Sinus, Tangens und der Winkel im Bogenmaß annähernd gleich. Außerdem müssen benachbarte Streifen verglichen werden. Messen Sie vom zentralen Maximum bis zu einer höheren Ordnung, teilen Sie die Gesamtstrecke zunächst durch die Anzahl der Intervalle. Das experimentelle Ergebnis übernimmt die Unsicherheiten von Lineal, Spaltangabe, Ausrichtung und Festlegung der Streifenmitten.

Deuten und prüfen Sie das Ergebnis

Nutzen Sie die Nanometerangabe für einen schnellen Vergleich mit sichtbarem Licht, bewahren Sie aber den Meterwert für weitere Gleichungen und Unsicherheitsrechnungen auf. Ein plausibler Wert beweist allein noch keine korrekte Messung. Wiederholen Sie die Bestimmung des Streifenabstands an mehreren Stellen nahe der Mitte, mitteln Sie die Werte und prüfen Sie, ob eine größere Schirmdistanz proportional breitere Streifen erzeugt. Entsprechend sollte ein größerer Spaltabstand bei unveränderter Wellenlänge und Entfernung schmalere Streifen ergeben. Diese Proportionalitätsprüfungen decken falsche Umrechnungen oder die Verwechslung von Spaltbreite und Spaltabstand auf. Weicht die berechnete Wellenlänge von der Quellenangabe ab, kontrollieren Sie Ausrichtung, Umgebungslicht, Schärfe der Streifenmitten und die Rechtwinkligkeit des Schirms. Der Rechner wertet kein Bild aus, erkennt keine Farben und überträgt Messunsicherheiten nicht automatisch. Er liefert die ideale paraxiale Schätzung für die drei Eingaben. Die Browserberechnung ist kostenlos; eine automatisierte API-Anfrage kostet den veröffentlichten Grundpreis von $0.002.