Sonnenazimut aus Breite, Deklination und Stundenwinkel

Er gibt einen im Uhrzeigersinn ab geografisch Nord gemessenen Winkel sowie eine verständliche Richtung der sechzehnteiligen Windrose aus. Tragen Sie alle drei Winkel in Dezimalgrad ein; vor dem lokalen Sonnenmittag ist der Stundenwinkel negativ, danach positiv. Die Berechnung ist deterministisch, benötigt keinen Netzwerkzugriff und eignet sich für Tageslichtplanung, Photovoltaik, Schattenstudien und astronomische Lehrzwecke.

Geben Sie die drei Sonnenwinkel richtig ein

Beginnen Sie mit der geografischen Breite des Beobachtungsorts in Dezimalgrad. Nördliche Breiten sind positiv, südliche negativ; zulässig ist der Bereich von minus neunzig bis plus neunzig Grad. Die Sonnendeklination beschreibt die Winkelposition der Sonne nördlich oder südlich des Himmelsäquators und ist nördlich davon positiv. Der Stundenwinkel bezeichnet die Zeitlage relativ zum lokalen Sonnenmittag, nicht zur Mittagszeit der bürgerlichen Uhr. Verwenden Sie am Sonnenmittag null, am Sonnenvormittag negative und am Sonnennachmittag positive Werte. Fünfzehn Grad entsprechen ungefähr einer Sonnenstunde. Alle drei Eingaben müssen in Grad und nicht in Radiant vorliegen. Längengrad und Zeitzone werden nicht abgefragt, weil Deklination und lokaler Stundenwinkel bereits bestimmt sein müssen. Wenn Sie mit Datum, Uhrzeit und Längengrad beginnen, berechnen Sie zunächst diese astronomischen Größen und führen Sie anschließend diesen Schritt der sphärischen Trigonometrie aus.

Deuten Sie Winkel und Kompassrichtung

Das Ergebnis folgt der Navigationskonvention: Null Grad ist geografisch Nord, neunzig Grad Ost, hundertachtzig Grad Süd und zweihundertsiebzig Grad West. Die Werte nehmen im Uhrzeigersinn zu und bleiben unter dreihundertsechzig Grad. Zusätzlich ordnet der Rechner die nächste von sechzehn Kompassrichtungen zu, etwa NNE, SE oder WNW. Jeder Sektor umfasst zweiundzwanzigeinhalb Grad; die Abkürzung ist daher eine gut lesbare Zusammenfassung und kein Ersatz für den genaueren Zahlenwert. Die Berechnung bildet die östliche und nördliche Komponente des lokalen Sonnenvektors und nutzt einen quadrantenrichtigen Arkustangens. So wird die Nord-Süd-Mehrdeutigkeit eines allein verwendeten Arkuskosinus vermieden. Die Peilung bezieht sich auf geografisch Nord, nicht auf magnetisch Nord. Ohne gesonderte Korrektur der örtlichen magnetischen Deklination kann ein Feldkompass abweichen. Auch bei einer modellierten Sonne unter dem Horizont bleibt die mathematische Richtung bestimmt.

Beachten Sie Grenzen und singuläre Lagen

Ein Sonnenazimut ist sinnvoll, solange die Sonnenrichtung eine horizontale Komponente besitzt. Liegt die Sonne gemäß den Eingaben exakt im Zenit, führen alle horizontalen Richtungen vom selben Punkt weg und es gibt keinen eindeutigen Azimut. Dieselbe mathematische Mehrdeutigkeit tritt im Nadir direkt unter dem Beobachter auf. Der Rechner weist solche singulären Fälle zurück, statt eine beliebige Richtung auszugeben. In ihrer Nähe kann eine kleine Eingabeänderung den Azimut stark verändern; diese Empfindlichkeit ist geometrisch bedingt und kein numerischer Zufall. Atmosphärische Refraktion, Gelände, Gebäude, magnetische Deklination und der scheinbare Radius der Sonnenscheibe werden nicht korrigiert. Sie sind für Sonnenaufgang, Sonnenuntergang und genaue Schattengrenzen relevant. Bewahren Sie für technische Arbeiten den Zahlenwert auf und dokumentieren Sie die Herkunft von Deklination und Stundenwinkel. Gleiche Eingaben liefern stets dasselbe Ergebnis, ideal für Tests, Tabellen, Skripte und reproduzierbare API-Abläufe zu $0.002 je Anfrage.