Rechner für die Shockley-Diodengleichung

Er wertet I = Is × (exp(Vd / Vt) − 1) aus, gibt den Strom in Ampere an und liefert zusätzlich die für die Exponentialfunktion verwendete normierte Spannung. Die Berechnung ist deterministisch und benötigt keinen Netzwerkzugriff. Damit eignet sie sich für schnelle Prüfungen, Lehrveranstaltungen, den Ersatz von Tabellenkalkulationen und reproduzierbare technische Skripte.

Die Shockley-Diodengleichung verstehen

Die Shockley-Gleichung beschreibt den stark nichtlinearen Zusammenhang zwischen der Spannung an einem idealen Diodenübergang und dem daraus entstehenden Strom. In diesem Rechner bezeichnet Vd die angelegte Diodenspannung in Volt, Is den Sperrsättigungsstrom in Ampere und Vt die Temperaturspannung in Volt. Berechnet wird I = Is × (exp(Vd / Vt) − 1). Bereits eine mäßige positive Spannung kann einen hohen Durchlassstrom erzeugen, weil sie im Exponenten steht. Bei ausreichend negativer Spannung nähert sich der Exponentialterm null und der modellierte Strom dem negativen Wert von Is. Dieses Verhalten bildet die Sperrsättigung vor dem Durchbruch ab, jedoch weder Lawinen- noch Zenerdurchbruch. Nahe der Raumtemperatur beträgt Vt ungefähr 25.85 Millivolt; Sie können aber den zu Ihren Annahmen passenden Wert eingeben. Diese Form setzt einen Idealitätsfaktor von eins voraus. Wenn Serienwiderstand, Rekombination, Eigenerwärmung, Streuung des Leckstroms oder Durchbruch wichtig sind, verwenden Sie ein umfassenderes Bauteil- oder SPICE-Modell.

Parameter mit einheitlichen Maßeinheiten eingeben

Geben Sie voltage und thermal_voltage in Volt sowie saturation_current in Ampere an. Für Durchlassbetrieb ist die Spannung positiv, für Sperrbetrieb negativ. Alle drei Eingaben müssen endlich sein; Sättigungsstrom und Temperaturspannung müssen außerdem strikt größer als null sein. Beispielsweise können Sie 0.6 V, 1e-12 A und 0.02585 V für einen vereinfachten Siliziumübergang verwenden. Wenn Sie 25.85 mV meinen, tragen Sie 0.02585 V und nicht 25.85 ein. Ein Nanoampere wird entsprechend als 1e-9 A angegeben. Die Antwort enthält diode_current, die bereinigten Eingaben und normalized_voltage, also Vd geteilt durch Vt. Dieses Verhältnis erklärt den steilen Verlauf des Ergebnisses. Die Implementierung verwendet expm1, um nahe der Nullspannung eine bessere Genauigkeit zu erzielen. Eingaben, die den endlichen Zahlenbereich überschreiten würden, werden abgelehnt, statt Infinity zurückzugeben. Automatisierte Aufrufer erhalten dadurch einen verständlichen Eingabefehler und kein unbrauchbares JSON.

Das Ergebnis innerhalb der Modellgrenzen nutzen

Betrachten Sie den ausgegebenen Strom als Ergebnis eines kompakten analytischen Modells und nicht als garantierten Strom einer bestimmten gefertigten Diode. Is kann zwischen Bauteilen und mit der Temperatur erheblich schwanken; auch Vt hängt von der absoluten Temperatur ab. Reale Schaltungen enthalten zudem Quellenwiderstand, Bahnwiderstand der Diode, Leitungswiderstände und Leistungsgrenzen, die den von einer unbeschränkten Exponentialfunktion vorhergesagten Strom begrenzen. Der Rechner eignet sich daher besonders für Unterricht, Empfindlichkeitsstudien, erste Überschlagsrechnungen und Regressionstests. Prüfen Sie bei einer Hardwareentwicklung das Ergebnis anhand des Datenblatts und berücksichtigen Sie die umgebende Schaltung. Verwenden Sie diese Gleichung im Sperrbetrieb nicht innerhalb des Durchbruchbereichs. Im Browser läuft die Berechnung lokal; die API-Automatisierung kostet $0.002 pro erfolgreicher Anfrage. Beide Kanäle nutzen denselben reinen Löser und erzeugen deshalb bei gleichen Eingaben dasselbe JSON, ohne Uhrzeit, Zufall, externe Dienste oder verborgene Umgebungsabhängigkeiten. Validierungsfehler werden vor jeder Ergebnisberechnung gemeldet.