BJT-Spannungsteiler-Arbeitspunkt-Rechner

Geben Sie Versorgung, beide Teilerwiderstände, Kollektor- und Emitterwiderstand, Stromverstärkung und angenommene Basis-Emitter-Spannung ein. Die Belastung des Teilers durch den Basisstrom wird berücksichtigt. Sie erhalten Ströme, Knotenspannungen und das Thévenin-Ersatzbild, sodass Sie das Ergebnis nachvollziehen und in Ihrer weiteren Schaltungsanalyse verwenden können.

Beschreiben Sie das Spannungsteiler-Netzwerk

Tragen Sie unter supply_voltage die positive Gleichspannungsversorgung ein. Der obere Widerstand r1_ohms verbindet diese Versorgung mit der Basis, während r2_ohms von der Basis nach Masse führt. collector_resistance_ohms bezeichnet den Widerstand zwischen Versorgung und Kollektor, emitter_resistance_ohms den Widerstand zwischen Emitter und Masse. Sämtliche Widerstände werden in Ohm, Spannungen in Volt und ausgegebene Ströme in Ampere angegeben. current_gain ist das angenommene Beta im aktiven Bereich beim gewünschten Betriebsstrom. Liegt keine gemessene Basis-Emitter-Spannung vor, sind 0.7 V ein üblicher erster Näherungswert für einen Siliziumtransistor. Dieser Wert ist keine universelle Konstante, denn Temperatur, Bauteilaufbau und Stromdichte beeinflussen ihn. Die Einheiten stehen bewusst in den Feldnamen, damit Kiloohm nicht unbemerkt als Ohm eingegeben werden. Für 47 kΩ tragen Sie daher 47000 ein. Verwenden Sie möglichst Messwerte oder Datenblattangaben, die zur gleichen vorgesehenen Betriebsbedingung gehören.

Verstehen Sie die Berechnung unter Last

Eine grobe Überschlagsrechnung behandelt den Teiler häufig als unbelastet und berechnet die Basisspannung aus supply_voltage mal r2_ohms, geteilt durch die Summe aus r1_ohms und r2_ohms. Eine reale Basis nimmt jedoch Strom auf. Deshalb kann diese Abkürzung Basis- und Emitterspannung überschätzen, wenn der Teilerstrom nicht wesentlich größer als der Basisstrom ist. Der Rechner ersetzt die beiden Widerstände zunächst durch ihr Thévenin-Ersatzbild: eine ideale Spannungsquelle in Reihe mit der Parallelschaltung beider Widerstände. Anschließend wird der Basisstrom unter Einbeziehung dieses Widerstands, des Basis-Emitter-Abfalls und des mit Beta plus eins transformierten Emitterwiderstands berechnet. Der Kollektorstrom ist Beta mal Basisstrom; der Emitterstrom ist die Summe beider Ströme. Daraus folgt wieder die belastete Basisspannung. Thévenin-Spannung und -Widerstand werden ebenfalls ausgegeben, damit Sie den belasteten Wert mit der Leerlaufnäherung vergleichen und die Steifigkeit des Teilers beurteilen können.

Prüfen Sie die Plausibilität des Arbeitspunkts

Die berechneten Ströme beruhen auf einem Transistormodell für den aktiven Bereich mit festem Beta und fester Basis-Emitter-Spannung. Danach bestimmt der Rechner die Kollektorspannung aus der Versorgung abzüglich des Spannungsabfalls am Kollektorwiderstand und bildet daraus die Kollektor-Emitter-Spannung. Ergibt sich höchstens 0.2 V, deuten die Eingaben auf Sättigung hin. Der Rechner meldet dann einen Eingabefehler, statt das Ergebnis des Aktivmodells als zuverlässig darzustellen. Auch ein erfolgreich berechneter Wert ist nur ein Nennarbeitspunkt. Das Beta realer Transistoren streut stark, und die Basis-Emitter-Spannung ändert sich mit Strom und Temperatur. Wiederholen Sie die Rechnung mit plausiblen niedrigen und hohen Beta-Werten und prüfen Sie den verbleibenden Spannungshub. Ein steifer Teiler verringert die Beta-Abhängigkeit, benötigt aber mehr Ruhestrom. Ein größerer Emitterwiderstand stabilisiert durch Gegenkopplung, verbraucht jedoch Spannungsreserve. Vergleichen Sie den endgültigen Entwurf mit Simulation und Messung über Toleranzen, Last, Versorgung und Temperaturbereich.