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Frequenzliste der Harmonischen einer Saite

Eine schwingende Saite erzeugt einen Grundton und Obertöne als dessen ganzzahlige Vielfache. Geben Sie Grundfrequenz und Anzahl ein, um eine geordnete Tabelle für Akustik, Instrumentenanalyse und Automatisierung zu erhalten.

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Beginnen Sie mit der bekannten Grundfrequenz

Verwenden Sie die niedrigste Resonanz der Saite in Hz, etwa aus Stimmgerät, Spektralanalyse, Datenblatt oder vorheriger Berechnung. Die Anzahl schließt den Grundton ein: 6 liefert die Harmonischen 1 bis 6. Die Genauigkeit ändert nur die Darstellung. Null, negative und nicht endliche Werte werden abgewiesen.

Verstehen Sie die ideale Beziehung

Für eine ideale, beidseitig feste Saite gilt f_n = n × f_1. Bei 110 Hz lauten die ersten vier Werte 110, 220, 330 und 440 Hz. Reale Saiten können wegen Steifigkeit, Bauart, Temperatur oder Spannung abweichen. Das Ergebnis ist eine ideale mathematische Referenz und keine Korrektur der Inharmonizität.

Nutzen Sie die Liste in Analysen

Die Ausgabe enthält Modusnummer, Frequenz, Genauigkeit, Einheit und Formel. Wählen Sie beim Spektralvergleich eine passende Toleranz und bewahren Sie die Modusnummer. Amplitude, Phase, Hüllkurve und Klangfarbe werden nicht festgelegt. Maximal sind 1.000 Harmonische möglich; jede API-Anfrage kostet $0.002.

Anwendungsfälle

Spektrum mit idealen Modi vergleichen

Vergleichen Sie erwartete Positionen mit gemessenen Spitzen.

Akustikunterricht vorbereiten

Erstellen Sie eine nummerierte Tabelle der Grundtonvielfachen.

Synthesefrequenzen planen

Ermitteln Sie Frequenzen vor Amplituden, Phasen und Hüllkurven.

Häufige Fragen

Ist der Grundton enthalten?

Ja. Die erste Harmonische ist der Grundton.

Welche Formel wird verwendet?

Verwendet wird f_n = n × f_1 mit positiver ganzer Zahl n.

Wird Saitensteifigkeit modelliert?

Nein. Die Reihe ist ideal; reale Saiten können abweichen.

Was ändert die Genauigkeit?

Sie bestimmt die Dezimalstellen, nicht die Beziehung.

Was kostet eine API-Anfrage?

Jede Anfrage kostet $0.002 und nutzt keine externe Quelle.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"fundamental_frequency":110,"harmonics_count":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "fundamental_frequency": 110,
    "harmonics_count": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "fundamental_frequency": 110,
    "harmonics_count": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"fundamental_frequency":110,"harmonics_count":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"fundamental_frequency":110,"harmonics_count":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/string-harmonic-series-list", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "fundamental_frequency": 110,
  "harmonics_count": 6
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.string_harmonic_series_list",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Limits

`max_harmonics`	1000
`max_precision`	12

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →