Rektaszension aus ekliptischen Koordinaten

Er verwendet die angegebene Schiefe als dreidimensionale Koordinatendrehung, behält den richtigen Quadranten bei und gibt das Ergebnis in Dezimalstunden von 0 einschließlich bis 24 ausschließlich aus. Die Berechnung ist deterministisch und normalisiert Längen außerhalb einer einzelnen Umdrehung vor der Drehung. Breite und Schiefe werden ebenfalls geprüft, damit eine ungültige Winkelgeometrie eine klare Fehlermeldung statt einer plausibel wirkenden, aber falschen Koordinate erzeugt.

Geben Sie Koordinaten desselben Bezugssystems und derselben Epoche ein

Geben Sie ekliptische Länge, ekliptische Breite und Schiefe in Dezimalgrad an. Alle drei Werte müssen dasselbe Bezugssystem und dieselbe Epoche beschreiben. Das ist wichtig, weil sich die Schiefe im Lauf der Zeit langsam ändert, während Katalogkoordinaten an eine Standardepoche wie J2000.0 gebunden oder für das Beobachtungsdatum berechnet sein können. Werden Koordinaten einer Epoche mit der Schiefe einer anderen kombiniert, entsteht trotz erfolgreicher Rechnung eine systematische Abweichung. Die Länge darf im üblichen Bereich von 0 bis 360 Grad oder als gleichwertiger Wert außerhalb davon angegeben werden; vollständige Umdrehungen normalisiert der Rechner automatisch. Die Breite muss zwischen -90 und 90 Grad und die Schiefe zwischen 0 und 90 Grad liegen. Verwenden Sie genügend Dezimalstellen für die gewünschte Genauigkeit. Zusätzliche Ziffern gleichen jedoch unsichere Ausgangskoordinaten, eine nur näherungsweise bekannte Epoche, atmosphärische Effekte oder unpassende Bezugssysteme nicht aus.

So erzeugt die Koordinatendrehung die Rektaszension

Zuerst wird die ekliptische Position als kartesischer Einheitsvektor dargestellt. Anschließend dreht die Berechnung diesen Vektor entsprechend der angegebenen Schiefe um die gemeinsame x-Achse und wechselt dadurch von der ekliptischen zur äquatorialen Ebene. Die Rektaszension ist der Winkel der Projektion des gedrehten Vektors auf die äquatoriale x-y-Ebene. Der Rechner bestimmt diesen Winkel mit einer Arkustangensfunktion mit zwei Argumenten. Sie bewahrt die Vorzeichen beider Komponenten und wählt deshalb den richtigen Quadranten. Eine einfache Arkustangensfunktion kann Positionen verwechseln, die zwölf Stunden auseinanderliegen. Der Winkel wird auf eine positive volle Umdrehung normalisiert und durch fünfzehn geteilt, weil 360 Grad 24 Stunden entsprechen. Das Ergebnis ist daher stets mindestens null und kleiner als 24. Liegt die gedrehte Position genau an einem Himmelspol, hat ihre Projektion keine Richtung und die Rektaszension ist nicht definiert; dann erscheint eine Fehlermeldung.

Deuten und prüfen Sie das Ergebnis in Dezimalstunden

Die Ausgabe enthält die Rektaszension in Dezimalstunden und eignet sich für numerische Arbeitsabläufe, Katalogvergleiche, Koordinatenanzeigen sowie weitere astronomische Berechnungen. Für eine Darstellung in Stunden, Minuten und Sekunden nehmen Sie die Ganzzahl als Stunden, multiplizieren den verbleibenden Anteil mit 60 für die Minuten und den restlichen Minutenanteil erneut mit 60 für die Sekunden. Beachten Sie am Übergang, dass ein Wert nahe 24 Stunden am Himmel unmittelbar neben 0 Stunden liegt. Zur Kontrolle muss eine Position mit Länge und Breite null bei jeder gültigen Schiefe null Stunden ergeben. Bei einer Schiefe von null fallen beide Ebenen zusammen; dann entspricht die Rektaszension der normalisierten Länge geteilt durch fünfzehn, außer an einem Pol. Der Rechner liefert ausschließlich die geometrische Koordinate. Präzession, Nutation, Aberration, Parallaxe, Refraktion und zeitbezogene Beobachtungskorrekturen werden nicht angewandt.