Punkt zur Hex-Rasterzelle

Geben Sie den Punkt, die Hexagongröße und bei Bedarf Rasterausrichtung und Ursprung an. Das Ergebnis enthält ganzzahlige axiale Spalten- und Zeilenindizes, die sich direkt für Karten, Spiele, räumliche Klassen, prozedurale Anordnungen und Nachbarschaftsberechnungen einsetzen lassen. Die Umrechnung verwendet eine Rundung in Würfelkoordinaten. Dadurch werden Punkte nahe an Kanten und Ecken konsistent zugeordnet, ohne Zellen zu durchsuchen oder Polygone zu erzeugen.

Legen Sie das Raster vor der Punktzuordnung fest

Für die Zuordnung eines Punktes zu einer Zelle benötigt ein regelmäßiges Hex-Raster drei Angaben. Tragen Sie zunächst die ebenen x- und y-Koordinaten in demselben Koordinatensystem ein, das auch das Raster verwendet. Setzen Sie anschließend size auf den Abstand vom Mittelpunkt eines Hexagons zu einer beliebigen Ecke. Dieser Wert ist der Umkreisradius und weder die vollständige Breite oder Höhe noch der Abstand zwischen gegenüberliegenden Seiten oder zwischen Zellmittelpunkten. Wählen Sie zuletzt die Ausrichtung. Bei einem pointy-Raster befindet sich oben und unten jeweils eine Ecke, während ein flat-Raster dort waagerechte Seiten besitzt. Die Voreinstellung ist pointy. Standardmäßig liegt der Mittelpunkt der axialen Zelle null, null auf der ebenen Koordinate null, null. Mit origin_x und origin_y können Sie ein verschobenes Raster beschreiben. Der Ursprung verändert nur die Lage, nicht Maßstab, Ausrichtung oder Indizierung. Sämtliche Koordinaten- und Größenwerte müssen dieselbe Einheit verwenden, beispielsweise Pixel, Meter oder projizierte Karteneinheiten. Wenn Sie ein tatsächlich ebenes und entfernungsgetreues Raster benötigen, projizieren Sie geografische Längen- und Breitengrade zuerst in ein geeignetes Koordinatensystem.

Verstehen Sie axiales Ergebnis und Rundung

Die ausgegebenen Werte für Spalte und Zeile sind axiale Koordinaten, die in Fachtexten über Hex-Raster meist q und r heißen. Axiale Koordinaten verwenden zwei ganzzahlige Achsen, obwohl Bewegungen in einem Hex-Raster in sechs Richtungen möglich sind. Die ausgelassene dritte Würfelkoordinate ergibt sich als negative Summe der ersten beiden. Dadurch lassen sich Entfernung, Nachbarn, Ringe und Reichweiten einfach berechnen. Intern wird der Punkt abhängig von der gewählten Ausrichtung zunächst in gebrochene axiale Koordinaten umgerechnet. Diese Bruchteile werden in Würfelkoordinaten überführt, unter Beibehaltung der Würfelbedingung gerundet und wieder als ganzzahliges axiales Paar ausgegeben. Das ist wichtig, weil eine unabhängige Rundung der beiden sichtbaren Achsen nahe einer diagonalen Grenze die falsche Zelle auswählen kann. Ein Punkt genau auf einer gemeinsamen Kante oder Ecke gehört geometrisch zu mehreren geschlossenen Polygonen; jede Zuordnung braucht deshalb eine feste Entscheidungsregel. Der Rechner löst solche Gleichstände deterministisch durch die numerische Rundung von JavaScript und eine festgelegte Reihenfolge bei der Komponentenkorrektur. Für innere Punkte erhalten Sie die eindeutig enthaltende Zelle, für exakte Grenzen eine stabile und reproduzierbare kanonische Auswahl.

Nutzen Sie Zellindizes in räumlichen Systemen

Sobald ein Punkt eine axiale Spalte und Zeile besitzt, können Anwendungen zahlreiche Beobachtungen gruppieren, ohne das Polygon jedes einzelnen Hexagons zu speichern oder zu prüfen. Ein Spiel kann eine Zeigerposition in ein Spielfeld umwandeln, eine Visualisierung kann projizierte Ereignisse in räumlichen Klassen zusammenfassen, und ein prozeduraler Generator kann das Wertepaar als stabilen Kachelschlüssel verwenden. Bewahren Sie die ursprüngliche Rasterdefinition zusammen mit den Indizes auf: Dieselbe Spalte und Zeile bezeichnet eine andere räumliche Region, wenn sich Größe, Ausrichtung oder Ursprung ändern. Verwenden Sie bei mehreren Punkten für jedes Element identische Rastereinstellungen und gruppieren Sie Datensätze beispielsweise mit einem Schlüssel aus Spalte, Komma und Zeile. Negative Indizes sind normal; sie bezeichnen je nach Ausrichtung lediglich Zellen links, oberhalb oder unterhalb des axialen Ursprungs. Der Rechenaufwand bleibt für jeden Punkt konstant und hängt nicht von der gesamten Rasterausdehnung ab. Da keine künstliche Begrenzung vorgegeben wird, eignet sich die Methode sowohl für endliche Spielbretter als auch für gedanklich unendliche Raster. Ermitteln Sie für die Darstellung den Mittelpunkt oder die Ecken der gewählten Zelle mit den passenden Formeln von axialen zu ebenen Koordinaten, statt Spalte und Zeile als rechteckige Pixelkoordinaten zu behandeln.