Laffer-Kurve: Rechner für Steuereinnahmen und Spitzensteuersatz

Geben Sie eine anfängliche Steuerbasis, einen Steuersatz und eine Verhaltenselastizität ein, um die Einnahmen nach der Reaktion der Steuerbasis zu schätzen. Das Ergebnis zeigt die Einnahmen beim gewählten Satz, den einnahmenmaximierenden Satz des Modells, die maximalen Modelleinnahmen und eine Punktreihe, an der Anstieg und Rückgang der Kurve klar erkennbar sind. Das Werkzeug eignet sich für Unterricht, Sensitivitätsanalysen und nachvollziehbare hypothetische Vergleiche, nicht für reale Einnahmeprognosen.

Definieren Sie ein transparentes Steuereinnahmen-Szenario

Der Rechner verwendet die bewusst einfache Gleichung R = B × t × (1 − t)^e. Darin bezeichnet B die Steuerbasis vor der Verhaltensanpassung, t den als Dezimalzahl angegebenen Steuersatz und e den Parameter der Verhaltenselastizität. Die ersten beiden Faktoren beschreiben den mechanischen Einnahmeeffekt: Eine größere Basis oder ein höherer Satz steigert zunächst das Aufkommen. Der letzte Faktor verkleinert bei steigendem Satz die verfügbare Basis und steht etwa für weniger steuerpflichtige Aktivität, stärkere Nutzung von Abzügen, Verlagerungen zwischen Tätigkeiten oder Steuervermeidung. Sie können die Steuerbasis in jeder Währung eingeben, sofern Sie sämtliche Geldbeträge in derselben Einheit interpretieren. Geben Sie den Satz als Prozentwert zwischen null und hundert an. Da das Modell stilisiert ist, sollten Sie die Eingaben beim Teilen der Ergebnisse ausdrücklich als Annahmen kennzeichnen. Eine Basis von einer Million bedeutet nicht, dass der Rechner eine Volkswirtschaft gemessen hat; das Szenario beginnt lediglich mit einer Million Einheiten steuerpflichtiger Aktivität vor der angenommenen Reaktion. Diese Trennung macht die Rechnung reproduzierbar und alternative Annahmen leicht vergleichbar.

Verstehen Sie, warum die Einnahmen steigen und wieder fallen

Bei einem Steuersatz von null sind die Einnahmen null, weil kein Anteil der Basis erhoben wird. Bei hundert Prozent liefert dieses Modell ebenfalls null, da der Verhaltensterm die steuerpflichtige Basis auf null reduziert. Dazwischen steigen die Einnahmen zunächst mit dem erhobenen Anteil, erreichen ein Maximum und sinken anschließend, sobald die modellierte Schrumpfung der Basis den höheren gesetzlichen Satz überwiegt. Für diese Gleichung wird das Maximum nicht aus den Diagrammpunkten geschätzt, sondern analytisch als t* = 1 / (e + 1) berechnet. Eine Elastizität von eins legt es auf fünfzig Prozent; eine höhere Elastizität verschiebt es nach unten, weil eine stärkere Reaktion der steuerpflichtigen Aktivität angenommen wird. Die Positionsangabe zeigt, ob der gewählte Satz unter oder über dem Maximum liegt. Der Anteil am Maximum setzt die gewählten Einnahmen ins Verhältnis zum theoretischen Höchstwert. Die Abtastpunkte dienen der Darstellung und Erklärung: Mehr Punkte glätten zwar das Diagramm, verändern jedoch weder das exakte Maximum noch die Einnahmen beim ausgewählten Satz.

Deuten Sie die Ergebnisse, ohne daraus eine Prognose zu machen

Nutzen Sie die Ausgabe als Sensitivitätsanalyse und nicht als steuerpolitische Empfehlung. Reale Steuersysteme enthalten mehrere Sätze, Schwellenwerte, Abzüge, Durchsetzungsregeln, zeitliche Effekte, Wechselwirkungen mit anderen Steuern sowie unterschiedliche Reaktionen von Personen und Tätigkeiten. Eine einzige Elastizität fasst all diese Mechanismen in einer Annahme zusammen. Ein scheinbar präzises Maximum ist daher nur innerhalb der angegebenen Gleichung präzise. Ein sinnvoller Ablauf besteht darin, die anfängliche Steuerbasis konstant zu halten, mehrere plausible Elastizitäten zu prüfen und die Veränderungen von Spitzensatz und Maximaleinnahmen zu beobachten. Sie können außerdem mehrere vorgeschlagene Sätze bei gleicher Elastizität vergleichen und die verbleibende Basis sowie die Einnahmen jedes Szenarios erfassen. Wenn empirische Erkenntnisse eine andere Reaktionsfunktion stützen, verwenden Sie ein daran angepasstes Modell, statt diese Kurve als allgemeingültig anzusehen. Nennen Sie bei der Präsentation Formel, Basisannahme, Elastizität, gewählten Satz und Währungsskala. Die Berechnung ist deterministisch: Gleiche Eingaben liefern gleiche Ergebnisse. Das hilft bei Unterricht, reproduzierbaren Berichten, automatisierten Tabellen und Diagrammtests. API-Aufrufe kosten $0.002 je Anfrage; die Browserversion läuft lokal.