Gesamt-Delta-v-Rechner für Hohmann-Transfers

Geben Sie den anfänglichen und den endgültigen Bahnradius sowie den Standardgravitationsparameter in einem konsistenten Einheitensystem ein. Das Ergebnis gilt für das Anheben und Absenken einer Bahn, weist jedes Manöver als positiven Betrag aus und enthält die große Halbachse der Transferellipse, damit Sie die Geometrie schon bei der frühen Missionsplanung unmittelbar prüfen können.

Legen Sie beide Kreisbahnen korrekt fest

Ein Hohmann-Transfer beginnt auf einer Kreisbahn und endet auf einer anderen Kreisbahn um denselben Zentralkörper. Geben Sie radius_initial und radius_final als Entfernungen vom Mittelpunkt dieses Körpers ein, nicht als Höhen über seiner Oberfläche. Der Radius einer Erdparkbahn muss beispielsweise neben der Flughöhe auch den Erdradius enthalten. Beide Radien müssen strikt positiv sein. Geben Sie mu, den Standardgravitationsparameter des Zentralkörpers, in Einheiten ein, die zu den Radien passen. Bei Radien in Metern muss mu in Kubikmetern pro Quadratsekunde vorliegen; die Geschwindigkeitsänderungen werden dann in Metern pro Sekunde ausgegeben. Bei Kilometern verwenden Sie Kubikkilometer pro Quadratsekunde und erhalten Kilometer pro Sekunde. Eine Mischung aus Metern und Kilometern liefert zwar eine Zahl, aber kein physikalisch sinnvolles Ergebnis, weil der Rechner ein nicht genanntes Einheitensystem weder erkennen noch umrechnen kann. Vorausgesetzt werden kreisförmige koplanare Bahnen, augenblickliche Impulse und keine atmosphärische Reibung, Störungen, Ebenenwechsel, Verluste durch endlichen Schub oder Einflüsse dritter Körper. Diese Annahmen beschreiben einen idealen Transfer mit zwei Impulsen und kein vollständiges Missionsbudget.

Verstehen Sie die beiden Manöver und ihre Summe

Zunächst setzt die Berechnung die große Halbachse der Transferellipse auf die Hälfte der Summe beider Bahnradiuswerte. Anschließend ermittelt sie mit der Vis-Viva-Gleichung an beiden Endpunkten die Kreisbahngeschwindigkeit und die Geschwindigkeit auf der Transferellipse. Der Betrag der Differenz am Anfangsradius ist delta_v_first, derjenige am Zielradius delta_v_second. Beide Beträge ergeben zusammen delta_v_total. Bei einem Transfer nach außen beschleunigt das erste Manöver das Raumfahrzeug auf eine Ellipse, deren Apoapsis die höhere Bahn berührt; das zweite Manöver beschleunigt erneut zur Zirkularisierung. Beim Transfer nach innen kehren sich die physischen Manöverrichtungen relativ zur Bewegung um: Der erste Impuls senkt die gegenüberliegende Apsis, der zweite zirkularisiert am kleineren Radius. Die Ausgabe verwendet Beträge, sodass beide Anteile und ihre Summe in jeder Richtung nicht negativ bleiben. Sind beide Radien gleich, ist die Transferellipse mit der Kreisbahn identisch und beide Manöver sind null. So beschreibt das Ergebnis den idealen Antriebsbedarf ohne eine prograde oder retrograde Vorzeichenkonvention vorzuschreiben, die sich zwischen flugdynamischen Systemen unterscheiden kann.

Nutzen Sie das Ergebnis in der Missionsplanung

Betrachten Sie delta_v_total als saubere Vergleichsbasis für kreisförmige koplanare Transfers und nicht als endgültigen Wert, den ein reales Raumfahrzeug vorhalten muss. Eine praktische Planung ergänzt gewöhnlich Unsicherheiten bei der Einschleusung, Navigationskorrekturen, Verluste endlicher Manöver, Lagekontrollbedarf, Reserven sowie notwendige Ebenenwechsel oder Rendezvous. Der Rechner eignet sich besonders für schnelle Variantenstudien, weil jede Auswertung deterministisch ist: Dieselben drei Eingaben liefern stets dieselben Werte, ohne Ephemeridenabfrage oder versteckte Körperdatenbank. Sie können Zielradien vergleichen, die Summe in eine Raketengleichungsrechnung übernehmen oder eine unabhängige Implementierung der Orbitalmechanik prüfen. Bewahren Sie auch die Einzelmanöver auf, denn Antriebsgrenzen hängen oft von Größe und Ort jedes Manövers ab. Prüfen Sie transfer_semi_major_axis: Der Wert muss genau zwischen den angegebenen Radien liegen und hilft, eine versehentlich eingegebene Flughöhe zu erkennen. Für hochgenaue Operationen ersetzen Sie diese ideale Schätzung durch eine Trajektorienoptimierung mit Epochen, Zustandsvektoren, Manöverdauer, Störungen und betrieblichen Randbedingungen. Über die API kostet jede deterministische Berechnung $0.002.