ForHosting KIT · Entwickler-Tools

Gruppengeschwindigkeit

Die Gruppengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der die Einhüllende eines Wellenpakets — und damit die Energie und Information, die es trägt — sich in einem dispersiven Medium ausbreitet.

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Im Browser ausführen – kostenlos API ansehen

Nutzen Sie es über WebAPIE-MailTelegramApp bald

Für eine stetige Dispersionsrelation ω(k) lautet die Lehrbuchdefinition die Ableitung vg gleich dω nach dk, ausgewertet nahe der Trägerwellenzahl. In Labornotizen, Spektroskopietabellen und numerischen Simulationen haben Sie selten ein geschlossenes ω(k); Sie halten zwei nahe Punkte und brauchen eine verlässliche Finite-Differenzen-Schätzung. Dieser Gruppengeschwindigkeitsrechner akzeptiert die Winkelfrequenzen ω1 und ω2 zusammen mit den Wellenzahlen k1 und k2, bildet Δω und Δk und liefert vg gleich Δω über Δk mit stabiler Rundung, Anzeigegleichung und geordneten Schritten. Gleiche Wellenzahlen werden abgelehnt, weil der Nenner verschwinden würde. Der reine deterministische Pfad speist sowohl das kostenlose Browser-Widget als auch die API zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf, sodass Hausaufgaben, optische Designnotizen und CI-Fixtures bei einer einfachen Zwei-Punkt-Steigung nie auseinanderlaufen.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/group-velocity-finite-difference

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/group-velocity-finite-difference \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"omega1":1000000000000000,"k1":10000000,"omega2":1200000000000000,"k2":11000000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/group-velocity-finite-difference", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "omega1": 1000000000000000,
    "k1": 10000000,
    "omega2": 1200000000000000,
    "k2": 11000000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/group-velocity-finite-difference",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "omega1": 1000000000000000,
    "k1": 10000000,
    "omega2": 1200000000000000,
    "k2": 11000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/group-velocity-finite-difference", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"omega1":1000000000000000,"k1":10000000,"omega2":1200000000000000,"k2":11000000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"omega1":1000000000000000,"k1":10000000,"omega2":1200000000000000,"k2":11000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/group-velocity-finite-difference", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "omega1": 1000000000000000,
  "k1": 10000000,
  "omega2": 1200000000000000,
  "k2": 11000000
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.group_velocity_finite_difference",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →