Gewichteten Notendurchschnitt nach Kategorie berechnen

Der Rechner multipliziert jede Note mit ihrem Gewicht, addiert die Produkte und teilt die Summe durch das Gesamtgewicht. Da die Gewichte automatisch normalisiert werden, dürfen sie zusammen 100, 1, 20 oder einen anderen positiven Wert ergeben. Das Ergebnis enthält den endgültigen Durchschnitt und eine Aufschlüsselung nach Kategorien, mit der Sie Formeln prüfen, Noten erläutern oder die Berechnung in einen Bildungsablauf integrieren können.

Geben Sie Kategorienoten und einheitliche Gewichte ein

Erstellen Sie für jede Kategorie, die zur Gesamtnote beiträgt, eine Zeile. Vergeben Sie einen eindeutigen Namen, tragen Sie die erreichte Note als Prozentwert zwischen 0 und 100 ein und ergänzen Sie ein nicht negatives Gewicht. Ein typischer Kurs könnte Hausaufgaben mit 20, Projekte mit 35 und Prüfungen mit 45 gewichten. Diese Werte ergeben 100, doch das ist nicht erforderlich. Mit 2, 3.5 und 4.5 erhalten Sie denselben Durchschnitt, weil nur das Verhältnis der Gewichte zählt. Auch Dezimalgewichte wie 0.2, 0.35 und 0.45 funktionieren. Verwenden Sie innerhalb einer Anfrage eine einheitliche Skala; eine Mischung aus 20 und 0.35 würde vermutlich ein unbeabsichtigtes Verhältnis ausdrücken. Noten müssen bereits als Prozentwerte vorliegen, daher sind 42 von 50 Punkten vor der Eingabe in 84 umzuwandeln. Eine Kategorie darf das Gewicht null haben und bleibt dann ohne Einfluss sichtbar. Mindestens ein Gewicht muss positiv sein; pro Anfrage sind bis zu 100 Kategorien möglich.

Verstehen Sie die Formel des gewichteten Mittels

Die Berechnung verwendet das übliche gewichtete Mittel: Jede Note wird mit ihrem Gewicht multipliziert, sämtliche Produkte werden addiert und diese gewichtete Summe wird durch die Summe aller Gewichte geteilt. Haben Hausaufgaben die Note 88 bei Gewicht 20, Projekte 94 bei 35 und Prüfungen 81 bei 45, werden die Produkte vor der Division summiert. Eine stärker gewichtete Kategorie beeinflusst das Endergebnis deshalb deutlicher. Die Antwort weist sowohl die gewichtete Summe als auch das Gesamtgewicht aus, sodass Sie die Formel nachvollziehen können. Zusätzlich erscheinen jedes normalisierte Gewicht als Dezimalanteil und jeder gewichtete Beitrag in Notenpunkten. Abgesehen von unkritischen Rundungsdifferenzen an der sechsten Dezimalstelle ergeben die Beiträge den angezeigten Durchschnitt. Gewichte werden nie künstlich auf 100 gesetzt, denn die Division durch ihre tatsächliche Summe normalisiert sie bereits korrekt. Ungültige Zahlen, negative Gewichte, Noten außerhalb des Bereichs, leere Namen und ein Gesamtgewicht von null führen zu einem Eingabefehler statt zu einem irreführenden Ergebnis.

Deuten und prüfen Sie das Ergebnis

Verwenden Sie weighted_average als kombinierten Prozentwert der übermittelten Kategorien. Die Kategorienliste behält die Eingabereihenfolge bei und ergänzt normalized_weight sowie weighted_contribution. Dadurch erkennen Sie genau, wie jede Zeile das Ergebnis beeinflusst hat. Diese Details helfen, wenn Lernende wissen möchten, warum hervorragende Hausaufgaben eine schwächere Prüfung nicht ausgleichen konnten, oder wenn Lehrkräfte die Gewichtung eines Lernsystems kontrollieren. Der Rechner vergibt keine Buchstabennote, wendet keine Kurve an, streicht nicht das schlechteste Ergebnis, ersetzt keine fehlenden Leistungen und verlangt keine Gewichtssumme von 100. Solche Regeln gehören zur jeweiligen Bewertungsordnung. Decken veröffentlichte Gewichte nur abgeschlossene Kategorien ab, müssen Sie entscheiden, ob über die erledigten Leistungen normalisiert oder für ausstehende Kategorien null eingesetzt wird; beide Ansätze sind mathematisch zulässig, liefern aber unterschiedliche Ergebnisse. Der Algorithmus ist deterministisch, nutzt keinen Netzwerkdienst und rundet ausgegebene Zahlenfelder auf sechs Dezimalstellen. Dieselbe gültige Eingabe erzeugt daher im Browser und über die API dasselbe strukturierte Resultat.