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Würfel-Rechner: Volumen, Oberfläche und Diagonalen aus Kante o. a.

Ein Würfel ist ein regelmäßiges Hexaeder: sechs kongruente quadratische Flächen, zwölf gleiche Kanten und acht Ecken, an denen drei Kanten rechtwinklig zusammentreffen.

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Sobald eine von Kantenlänge, Volumen oder gesamter Oberfläche fest und strikt positiv ist, sind alle klassischen Maßzahlen des Körpers bestimmt. Das Volumen ist die dritte Potenz der Kante, die Oberfläche ist sechsmal das Quadrat der Kante, die Flächendiagonale ist die Kante mal Wurzel aus zwei, und die Raumdiagonale ist die Kante mal Wurzel aus drei. Schüler begegnen diesen Formeln in Raumgeometrie-Hausaufgaben und standardisierten Tests; Hersteller, Verpacker und Ingenieure brauchen dieselben Zahlen, wenn eine Skizze oder Stückliste nur eines dieser drei Maße nennt. Diese Fähigkeit akzeptiert genau eines von edge, volume oder surface_area, lehnt nichtpositive Werte und mehrdeutige Mehrfeld-Eingaben ab und liefert den vollen Satz der Metriken als strukturiertes JSON. Dieselbe reine Funktion speist das kostenlose Browser-Widget und den Prepaid-API-Pfad, sodass ein golden Serverbeispiel dem entspricht, was ein Besucher lokal ohne Netz-Rundreise und ohne Sprachmodell ausführt.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/cube

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/cube \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"edge":2,"volume":8}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/cube", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "edge": 2,
    "volume": 8
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/cube",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "edge": 2,
    "volume": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/cube", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"edge":2,"volume":8}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"edge":2,"volume":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/cube", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "edge": 2,
  "volume": 8
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.cube",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

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