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Volumen des schiefen Prismas

Ein schiefes Prisma hat zwei kongruente parallele Grundflächen, die durch Parallelogramm-Seitenflächen verbunden sind, die nicht unbedingt senkrecht zu den Grundflächen stehen.

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Der Körper mag sich neigen, doch sein Volumen ist weiterhin das Produkt aus Grundfläche und dem senkrechten Abstand zwischen diesen Grundflächen. Das Cavalierische Prinzip macht dies präzise: Wenn jede Ebene parallel zu einer festen Referenz zwei Körper in Regionen gleicher Fläche schneidet, haben die Körper gleiches Volumen. Ein schiefes Prisma und ein gerades Prisma, die dieselbe Grundfläche und dieselbe orthogonale Höhe teilen, teilen daher die Volumenformel V gleich B mal h. Lernende begegnen diesem Ergebnis, wenn ein Lehrbuch eine schräge Figur zeigt und das Volumen verlangt, ohne jede laterale Kante auszuweiten. Architektinnen und Architekten, Verpackungsdesigner und CAD-Hilfen brauchen dieselbe Zahl, wenn eine Zeichnung Grundfläche und Geschosshöhe statt eines vollständigen Netzes auflistet. Diese Fähigkeit akzeptiert streng positive base_area und height, lehnt null- oder negative Maße ab und liefert das Volumen mit dem Methodentag cavalieri als strukturiertes JSON. Dieselbe reine Funktion speist das kostenlose Browser-Widget und den vorausbezahlten API-Pfad, sodass ein golden Serverbeispiel dem entspricht, was ein Besucher lokal ohne Netzwerkrundreise und ohne Sprachmodellbeteiligung ausführt.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/oblique-prism

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/oblique-prism \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base_area":12,"height":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/oblique-prism", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "base_area": 12,
    "height": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/oblique-prism",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "base_area": 12,
    "height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/oblique-prism", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"base_area":12,"height":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"base_area":12,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/oblique-prism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "base_area": 12,
  "height": 5
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.oblique_prism",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

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