Distanza immagine di una lente sottile

Restituisce la distanza dell’immagine con il relativo segno e classifica l’immagine come reale o virtuale, rendendo il segno fisicamente comprensibile. È possibile usare qualsiasi unità di lunghezza coerente, come millimetri, centimetri, metri o pollici. Il calcolo è deterministico, non usa la rete ed è adatto sia a verifiche singole sia a procedure ripetibili tramite API.

Inserisca le distanze con una convenzione dei segni coerente

Un calcolo con lente sottile è chiaro soltanto se lo è anche la convenzione dei segni. Questo strumento adotta la convenzione gaussiana espressa da 1/f = 1/do + 1/di. Inserisca una distanza focale positiva per una lente convergente e negativa per una lente divergente. Un normale oggetto reale posto davanti alla lente ha distanza dell’oggetto positiva. Entrambi i dati devono usare la stessa unità fisica, ma non è necessario specificarla. Se la focale è in millimetri, la distanza dell’immagine sarà in millimetri; se entrambi i dati sono in centimetri, anche la risposta sarà in centimetri. Non mescoli unità diverse senza prima convertirle. Il risultato mantiene il segno: una distanza positiva descrive un’immagine reale sul lato dell’immagine, mentre una distanza negativa indica un’immagine virtuale sul lato dell’oggetto. In questo modo una sola equazione gestisce lenti convergenti, divergenti e configurazioni con oggetti reali o virtuali senza perdere il significato fisico della direzione.

Comprenda l’equazione e il caso singolare

Partendo dall’equazione della lente sottile 1/f = 1/do + 1/di, si isola l’incognita ottenendo 1/di = 1/f - 1/do. Riunendo le frazioni e invertendo si ricava di = f·do/(do-f). Il calcolatore valuta questa espressione, convalida che i numeri siano finiti e arrotonda solo i campi restituiti secondo la precisione richiesta. Una configurazione richiede particolare attenzione: quando la distanza dell’oggetto coincide con la focale, il denominatore do-f è zero. Geometricamente i raggi emergenti sono paralleli e l’immagine viene descritta all’infinito, non in una posizione finita. Poiché l’infinito non è una distanza utilizzabile in JSON, viene segnalato un errore di input anziché un numero enorme fuorviante o un campo nullo. Anche i valori zero sono rifiutati, perché la forma reciproca non sarebbe definita. Molto vicino al piano focale possono risultare distanze finite enormi; verifichi quindi l’accuratezza delle misure prima di considerare il valore una posizione esatta.

Interpreti il risultato nel lavoro ottico

Il campo image_distance contiene la risposta principale. Un valore positivo è classificato come reale e capovolto, il caso comune quando un oggetto reale si trova oltre il fuoco di una lente convergente. È possibile collocare uno schermo o un sensore approssimativamente a tale distanza con segno per intercettare l’immagine a fuoco, entro i limiti dell’approssimazione della lente sottile. Un valore negativo è classificato come virtuale e diritto. L’immagine non può essere proiettata direttamente su uno schermo in quella posizione; l’osservatore la vede prolungando all’indietro i raggi emergenti. Ciò avviene con una lente convergente quando l’oggetto è entro la focale e in molti impieghi di lenti divergenti. Le lenti reali hanno spessore, piani principali, aberrazioni, dipendenza dalla lunghezza d’onda e tolleranze di montaggio che l’equazione ideale non rappresenta. Per lavori accurati, misuri dal piano principale appropriato e consideri il risultato un valore preliminare. Per calcoli ripetuti, l’API costa $0.002 a richiesta e restituisce formula, input normalizzati, classificazione e precisione.