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Angolo di incidenza con la legge di Snell

Questo calcolatore riorganizza la legge di Snell per trovare la direzione del raggio incidente necessaria a produrre uno specifico angolo di rifrazione su un’interfaccia piana.

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Inserisca l’indice del mezzo incidente, quello del mezzo trasmesso e l’angolo rifratto desiderato in gradi dalla normale. Otterrà l’angolo di incidenza, i seni intermedi e l’indice relativo. Se nessuna incidenza reale può generare l’obiettivo, lo strumento segnala l’impossibilità anziché restituire un risultato indefinito o fuorviante.

Ricavare l’angolo di incidenza dalla legge di Snell

La legge di Snell si scrive normalmente come n1 per seno di theta1 uguale a n2 per seno di theta2. n1 è l’indice del mezzo da cui arriva il raggio, theta1 è l’angolo di incidenza, n2 è l’indice del mezzo trasmesso e theta2 è l’angolo rifratto. Qui theta2 è noto e l’equazione viene risolta al contrario: il seno di theta1 è n2 diviso n1 per il seno di theta2; si applica quindi l’arcoseno. Tutti gli angoli sono espressi in gradi rispetto alla normale alla superficie. Zero gradi indica l’incidenza normale, mentre novanta gradi indica l’incidenza radente. Una misura rispetto alla superficie produrrebbe il valore complementare e una configurazione errata. Il calcolo presume due mezzi omogenei e isotropi separati da una sola interfaccia piana. Non include superfici curve, materiali a indice graduale, dispersione, interferenza multistrato o polarizzazione. Entro tali limiti, il risultato è deterministico e la stessa funzione pura viene usata nel browser e nell’API.

Verificare se la rifrazione richiesta è fisicamente raggiungibile

Il calcolo inverso richiede un controllo del dominio. Il seno di un angolo reale non può superare uno, quindi n2 diviso n1 per il seno di theta2 deve essere minore o uguale a uno. Se è maggiore, nessun angolo di incidenza compreso tra zero e novanta gradi può produrre la rifrazione richiesta con quegli indici. Ciò accade spesso quando il mezzo trasmesso ha indice maggiore e l’angolo rifratto desiderato è troppo ampio. Il calcolatore rifiuta la richiesta e indica il massimo angolo di rifrazione raggiungibile. Sul limite esatto, il raggio incidente è radente. Un minimo rumore numerico vicino al confine viene corretto in sicurezza, mentre i valori realmente impossibili non vengono mai modificati senza avviso. Entrambi gli indici devono essere finiti e strettamente positivi; l’obiettivo deve restare tra zero e novanta gradi inclusi. Usi indici assoluti, per esempio circa 1 per l’aria, 1.333 per l’acqua e 1.5 per un vetro comune.

Usare il risultato in esperimenti, progetti e software

angle_incidence indica la direzione da impostare rispetto alla normale dell’interfaccia. In laboratorio, ruoti il laser o il campione fino a tale angolo e confronti il raggio trasmesso misurato con angle_refraction. Nella progettazione ottica, usi il risultato come verifica preliminare prima di un tracciatore che includa spessore, curvatura e superfici multiple. Un programma può inoltre posizionare un raggio interattivo, validare una geometria o generare soluzioni. La risposta ripete gli indici e l’obiettivo normalizzati, fornisce entrambi i seni per il controllo e restituisce n2 diviso n1 come relative_index. Questi valori consentono di individuare conversioni errate o mezzi scambiati. formula e unit sono adatti alla visualizzazione; i campi numerici devono guidare i calcoli successivi. Ogni elemento API riuscito usa il prezzo base pubblicato di $0.002, mentre il calcolatore nel browser opera localmente. Poiché non accede alla rete, input identici producono sempre valori identici.

Casi d'uso

Preparare un esperimento di rifrazione

Trovi l’incidenza del laser necessaria per osservare una direzione trasmessa tra aria, acqua, acrilico o vetro.

Validare un progetto ottico

Verifichi se una direzione obiettivo è raggiungibile su un’interfaccia prima di costruire un modello completo.

Creare esercizi di ottica

Generi risposte deterministiche e rifiuti combinazioni fisicamente impossibili in schede o correttori automatici.

Domande frequenti

Quale formula trova l’angolo di incidenza?

Il calcolatore riscrive n1·sin(theta1) = n2·sin(theta2) come theta1 = arcsin((n2/n1)·sin(theta2)).

Gli angoli sono misurati dalla superficie?

No. Sono misurati dalla normale alla superficie. Zero gradi è incidenza normale e novanta gradi è incidenza radente.

Perché l’angolo richiesto può essere irraggiungibile?

Un angolo reale richiede che (n2/n1)·sin(theta2) non superi uno. Un valore maggiore non ha un arcoseno reale su tale interfaccia.

Quali indici di rifrazione devo inserire?

Inserisca indici assoluti, finiti e positivi. Valori indicativi sono 1 per l’aria, 1.333 per l’acqua e 1.5 per il vetro.

Quanto costa il calcolatore?

Lo strumento nel browser è gratuito e locale. Ogni elemento API riuscito applica il prezzo base pubblicato di $0.002.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/incidence-angle-from-snell

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/incidence-angle-from-snell \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n1":1,"n2":1.5,"angle_refraction":19.4712206345}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/incidence-angle-from-snell", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
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  body: JSON.stringify({
    "n1": 1,
    "n2": 1.5,
    "angle_refraction": 19.4712206345
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/incidence-angle-from-snell",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n1": 1,
    "n2": 1.5,
    "angle_refraction": 19.4712206345
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/incidence-angle-from-snell", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n1":1,"n2":1.5,"angle_refraction":19.4712206345}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1,"n2":1.5,"angle_refraction":19.4712206345}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/incidence-angle-from-snell", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "n1": 1,
  "n2": 1.5,
  "angle_refraction": 19.4712206345
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.incidence_angle_from_snell",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

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