ForHosting KIT · 開発者向けツール

カイ二乗分布の臨界値計算ツール

このカイ二乗臨界値計算ツールは、カイ二乗分布に基づく仮説検定や信頼区間で用いる境界値を求めます。自由度には1以上の整数を、有意水準には0より大きく1より小さい値を入力してください。得られる値は、それを上回る確率が指定した有意水準と一致する上側臨界値です。分散、適合度、独立性などの検定に利用でき、紙の統計表を探したり、不完全な表の値を補間したりする必要がありません。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

自由度と有意水準を入力します

まず、使用する統計手法で定められた自由度を入力してください。自由度は1以上の整数でなければなりません。0、負数、小数、未入力、数値以外の内容は、この用途で有効なカイ二乗分布を表さないため受け付けません。次に、通常はアルファで表される有意水準を指定します。有意水準は0より大きく1より小さい必要があり、たとえば上側5パーセントなら0.05、上側1パーセントなら0.01です。このツールでは、有意水準を上側確率として解釈します。つまり、計算結果より大きい値となる確率が、指定値と正確に一致する点を返します。この規約は、適合度検定や独立性検定で一般的に用いられる臨界値に対応します。お使いの教科書、ソフトウェア、または検定仕様でも上側の境界を求めていることをご確認ください。信頼区間の手法によっては、異なる2つのカイ二乗分位点が必要です。その場合、下側確率を対応する上側有意水準に変換してから入力します。どちら側の確率かを明確にすることで、数値としてはもっともらしくても意味が逆になった結果を防げます。

返された臨界値を読み取ります

結果には、入力した自由度、有意水準、臨界値、および上側であることを示す項目が含まれます。カイ二乗検定統計量が返された境界値を上回る場合、通常の右片側検定では、その有意水準における棄却域に入ります。境界値と等しい場合は一般に境界上として扱われますが、報告方法の規則によって扱いが異なることがあります。臨界値は予測できる方向に変化します。自由度を増やすと分布が移動し、通常は臨界値も大きくなります。一方、有意水準を小さくすると、境界は右側のより遠い位置へ移ります。異なる分布から得た統計量や、自由度が異なる手法の統計量とは比較しないでください。このツールは高精度の数値近似を返しますが、分析で示す桁数は、元データと手法の精度に合わせる必要があります。紙の統計表との差がわずかに生じるのは正常です。多くの表では小数第3位程度に丸めて掲載されているためです。この丸めの差は、上側確率や自由度の規約が異なることを意味しません。

統計分析の手順で境界値を使います

臨界値を適用する前に、選んだカイ二乗手法の前提が適切に満たされているかご確認ください。分割表の検定では観測が互いに独立であり、期待度数が採用する手法の基準を満たす必要があります。適合度検定では、区分の数や推定したパラメータが自由度に影響します。分散の検定では、標本と母集団分布に関する仮定によって、カイ二乗分布を参照することが妥当かどうかが決まります。これらを確認した後、検定統計量は別途計算し、この上側臨界値と比較してください。統計量が境界を上回れば、選択した有意水準で帰無仮説を棄却する根拠になります。下回る場合は、その判断には至りません。この比較は、境界付近の数値丸めを除けば、上側p値がアルファ以下かどうかを確認することと同じです。別の分析者が判断を再現できるよう、自由度とアルファを結果とともに記録してください。自動処理では、APIは1回$0.002で利用でき、検証、レポート、監査記録に適した安定した構造化項目を返します。

活用例

分割表の検定を確認する

表から求めた自由度を使い、カイ二乗独立性検定の棄却境界を算出します。

適合度を評価する

適合度統計量を、選んだ有意水準に対応する正しい上側境界と比較します。

再現可能な分析を作る

レポート、表計算の確認、教材、自動統計処理に使える決定論的な臨界値を生成します。

よくある質問

このツールはどちら側の確率を使いますか？

上側確率を使います。カイ二乗変数が返された値を上回る確率が、有意水準と一致します。

自由度を0にできますか？

できません。自由度は1以上の整数である必要があり、それ未満の値は入力エラーになります。

有意水準5パーセントの場合は何を入力しますか？

0.05を入力してください。百分率は、0より大きく1より小さい確率として指定します。

紙の統計表と結果が少し違うのはなぜですか？

紙の表では通常、掲載値が丸められています。このツールは分布を数値計算し、より多くの桁を返します。

カイ二乗検定統計量も計算できますか？

できません。ここで求めるのは臨界境界です。観測データと選択した手法から検定統計量を別途計算してください。

APIの利用料金はいくらですか？

APIは1回$0.002です。ブラウザー上の無料実行機能でも計算できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/chi-square-critical

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/chi-square-critical \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"degrees_of_freedom":10,"significance_level":0.05}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/chi-square-critical", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "degrees_of_freedom": 10,
    "significance_level": 0.05
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/chi-square-critical",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "degrees_of_freedom": 10,
    "significance_level": 0.05
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/chi-square-critical", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"degrees_of_freedom":10,"significance_level":0.05}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"degrees_of_freedom":10,"significance_level":0.05}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/chi-square-critical", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "degrees_of_freedom": 10,
  "significance_level": 0.05
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.chi_square_critical",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →