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微生物の比増殖速度 mu 計算

この比増殖速度mu計算ツールは、微生物培養が指数増殖期（対数増殖期）にどの程度の速さで増殖するかを推定します。最初のバイオマス測定値、同じ基準で後から測定した値、および両者の間の経過時間をご入力ください。自然対数を用いた増殖式から、mu、バイオマスの増加倍率、倍加時間、経過世代数を算出します。光学濃度、細胞乾燥重量、細胞濃度、その他の比例的な指標を使用できますが、2つの測定値では必ず同じ方法と単位をお使いください。

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指数増殖区間に含まれる2つの測定値を選びます

培養の指数増殖期（対数増殖期）に実際に含まれる2つのバイオマス観測値をお使いください。この区間では、バイオマスは時間に対しておおむね指数関数的に増加し、比増殖速度はほぼ一定になります。初期測定は最終測定より前でなければならず、両方の値が0より大きい必要があります。また、本ツールは対数増殖期の正の増殖を求めるため、最終バイオマスは初期バイオマスより大きくなければなりません。2つの値には同じ単位と分析基準をご使用ください。一定の波長で測定した光学濃度は、バイオマスとの比例関係が保たれる範囲で利用できます。細胞乾燥重量、生菌数、総細胞数、検証済みの別の濃度指標も利用可能です。光学濃度と質量濃度を混在させたり、測定間で装置、波長、ブランク補正、採取方法を変更したりしないでください。経過時間は時間または分など、統一した時間単位で入力します。muの単位は入力した時間単位の逆数となり、倍加時間は入力単位のままです。たとえば時間単位で入力すると、muは1時間当たり、倍加時間は時間で示されます。時計の時刻や試料番号ではなく、実際の経過時間をご入力ください。

muの計算方法と関連する結果を確認します

計算式はmu = ln(X2 / X1) / delta tです。X1は初期バイオマス、X2は最終バイオマス、lnは自然対数、delta tは経過時間を表します。最初に2つのバイオマス値の比を取ることで共通の単位が相殺され、無次元の増加倍率に対して対数を適用できます。この対数変化を時間で割ると、選択した区間の平均比増殖速度が得られます。バイオマスが3時間で0.12から0.48に増えた場合、増加倍率は4であり、muはln(4)を3で割った約0.462毎時です。倍加時間はln(2)をmuで割って求め、この例では1.5時間となります。経過世代数はln(X2 / X1)をln(2)で割った値であるため、4倍の増加は2回の倍加を示します。これらの関連値はすべて、丸めていない同一の対数結果から計算し、出力時に安定した丸めを行います。muは単純な増加率ではありません。指数増殖は乗法的であり、対数を使うことで異なる区間を比較できます。結果は区間全体の平均推定値であり、あらゆる瞬間の速度が完全に同じだったことを意味するものではありません。

推定値を解釈し、実験上の限界を考慮します

算出した速度は、培養条件の比較、菌株性能の記録、回収時期の計画、反復実験の一貫性確認などにご利用ください。推定値の信頼性は、選択した区間とバイオマス測定の質に依存します。誘導期、栄養制限、酸素移動の制約、生成物阻害、定常期、死滅、凝集、細胞形態の変化があると、一定の指数増殖という仮定が成立しない場合があります。光学濃度も、装置や散乱の限界により高値では非線形になる可能性があります。検証済みの測定範囲を超える場合は、試料を希釈して換算してください。2点から平均値は求められますが、曲がり、外れ値、増殖期の選択ミスは判別できません。観測値がさらにある場合は、バイオマスの自然対数を時間に対してプロットし、線形性を確認した区間の傾きを、可能なら不確かさと反復測定を含めて推定してください。本ツールは、生データのブランク補正、対数増殖区間の選択、多点回帰、統計的有意性の検定を行いません。また時間単位を自動判定しないため、結果と一緒に記録してください。同じ有効な入力からは常に同じ結果が得られ、ネットワーク通信も行いません。自動化されたAPIリクエストは1回$0.002で、無効な値は計算前に拒否されます。

活用例

培養条件を比較する

温度、培地、通気条件、栄養濃度が異なる培養について、対応する区間のmuを計算します。

菌株の性能を記録する

定義した指数増殖区間の増殖速度、倍加時間、増加倍率、世代数を実験記録に残します。

バイオプロセスを確認する

試料採取、誘導、回収の時期を決める前に、培養が想定に近い速度で増殖しているかを推定します。

よくある質問

比増殖速度muにはどの式を使用しますか？

自然対数を用い、mu = ln(最終バイオマス / 初期バイオマス) / 時間間隔で計算します。

muの単位は何ですか？

入力した時間単位の逆数です。間隔を時間で入力すると1時間当たり、分で入力すると1分当たりになります。

光学濃度をバイオマスとして使用できますか？

はい。2つの測定で波長、ブランク補正、装置上の基準が同じであり、光学濃度がバイオマスに比例する検証済み範囲内であれば使用できます。

最終バイオマスが初期値より大きい必要があるのはなぜですか？

本機能は対数増殖期の正の増殖を対象とします。同じ値または減少した値は想定区間を表さないため、受け付けません。

2点によるmu推定だけで増殖曲線を評価できますか？

区間平均は得られますが、十分な測定値がある場合は、曲がりや外れ値を確認できるバイオマス対数の多点回帰が適しています。

APIでの計算料金はいくらですか？

正常に完了したAPIリクエスト1回につき$0.002です。同じ決定論的な計算をブラウザーでも実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/bio/specific-growth-rate-mu

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/specific-growth-rate-mu \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"initial_biomass":0.12,"final_biomass":0.48,"time_interval":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/specific-growth-rate-mu", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "initial_biomass": 0.12,
    "final_biomass": 0.48,
    "time_interval": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/bio/specific-growth-rate-mu",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "initial_biomass": 0.12,
    "final_biomass": 0.48,
    "time_interval": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/specific-growth-rate-mu", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"initial_biomass":0.12,"final_biomass":0.48,"time_interval":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"initial_biomass":0.12,"final_biomass":0.48,"time_interval":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/specific-growth-rate-mu", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "initial_biomass": 0.12,
  "final_biomass": 0.48,
  "time_interval": 3
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "bio.specific_growth_rate_mu",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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