ForHosting KIT · 開発者向けツール

双眼鏡レンジ計算機

双眼鏡の距離計算ツールは、観察者なら誰もがいつか抱く疑問に答えます。この双眼鏡では、あの目標をどこまで離れても見分けられるのか、という問いです。倍率、対物レンズの口径、目標の実寸を入力すると、前玉のレイリー回折限界と、倍率越しの人間の目の分解能を組み合わせ、より厳しい方の限界を採用して、その角度分解能をメートルとキロメートルで表した最大距離に換算します。

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双眼鏡の視認距離を決めるもの

双眼鏡の箱には「固定の射程」は印刷されていません。答えは何を見るかに依存するからです。灯台なら何キロメートル先でも識別できますが、同じ距離のウサギはぼやけた影にしか見えません。機器が実際に制限するのは角度分解能、つまり二つの細部を区別し続けられる最小の角度です。ここでは二つの物理的限界が競合します。第一は対物レンズにおける回折で、円形開口に対するレイリー基準で記述されます。完全なレンズでも点光源は円盤状にぼけ、その角度は開口が小さいほど大きくなります。第二はご自身の目です。健康な目の分解能はおよそ1分角であり、倍率は像を拡大することでこのぼけを割り算します。二つの角度のうち大きい方が光学系全体のボトルネックとなり、この計算ツールが報告する分解能がそれです。角秒で表示され、支配的な要因の名前も併記されます。

最大距離の計算方法

実効的な角度分解能が分かれば、距離は単純な幾何学から導かれます。実寸 s の目標が見張る角度はおよそ s を距離で割ったものであり、その角度が分解能限界以上である限り識別可能です。計算ツールは正確な正接形、すなわち距離 = s ÷(2 × tan(分解能角の半分))を用いますが、扱う角度が非常に小さいため、実用上は単純な除算と区別がつきません。入力は三つの数値です。倍率(10x42 の「10」のような倍数)、対物レンズ径(同じ表記の「42」、ミリメートル単位)、そして目標サイズ(メートル単位、例えば立っている人なら 1.8、小型車なら 4)です。三つともすべて正の値でなければなりません。倍率ゼロやサイズゼロの目標では幾何学が成立しないため、ツールは架空の数値を返す代わりに、明確な無効入力エラーで拒否します。結果はメートルとキロメートルによる最大距離に加え、二つの候補となる分解能の両方が返されるので、どちらの限界が支配したかを確認できます。

結果を正直に読み解く

この数値は理論上の光学的上限であり、特定の日の午後に対する約束ではないと考えてください。モデルは回折限界に達した理想光学系と、完璧な1分角の目を想定しているため、現実の距離は常に短くなります。大気のかすみ、熱による陽炎、低コントラスト、手ぶれ、平凡なレンズ品質がすべて距離を削ります。それでも購入前の機器比較には正しい方法です。こうした不利な要素はどの双眼鏡にもほぼ等しく作用するからです。紙の上では 10x42 は通常 8x32 を明確な差で上回り、計算ツールはその差を正確に示します。このページでは無料で、ご自身のソフトウェアからはリクエストごとに $0.002 で呼び出せます。両方で同じ決定論的な式が動作するため、ここで見える数値は API が返す数値と同一です。報告された制限要因がレンズではなく目である場合、対物レンズを大きくするだけでは遠くまで届きません。より高い倍率、安定した架台、あるいはより近い観察地点が必要であり、その一つの項目がどこに投資すべきかを教えてくれます。

活用例

購入前に二つの機種を比較する

実際に観察する目標サイズに対して、8x32 から 10x42 へ変えると識別可能距離がどれだけ伸びるかを確認できます。

野生動物やバードウォッチングの計画

シカ程度の大きさの目標がシルエット以上に識別できる距離を見積もり、それに応じて観察地点を選べます。

監視用・船舶用光学機器の選定

必要な距離で人物や小型船舶を識別するために必要な対物レンズ径を、機器仕様の決定前に算出できます。

よくある質問

料金はいくらですか?

このページ上でブラウザーから実行する分には無料です。API ではリクエストごとに $0.002 かかります。

回折限界はどの波長を想定していますか?

550ナノメートルです。昼間の目の感度のピークであり、円形開口に対するレイリー基準の内部に設定されています。

結果は目標を識別できる距離ですか?

いいえ。目標のサイズが角度分解能の限界を理論上まだ上回る距離です。識別精度、コントラスト、大気条件はすべて実用上の距離を短くします。

入力が拒否されるのはなぜですか?

倍率、対物レンズ径、目標サイズはすべて有限の正の数でなければなりません。ゼロや負の値では幾何学が定義できず、無効入力エラーが返されます。

制限要因の項目は何を意味しますか?

分解能を決めたのが対物レンズの回折か、倍率越しの目かを示します。大きな対物レンズに控えめな倍率の組み合わせは、通常は目側が限界になります。

目標サイズをフィートやヤードで使えますか?

API はメートルとミリメートルで動作します。目標サイズがヤード・ポンド単位の場合は、先に換算してください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/binoculars-range

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/binoculars-range \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"magnification":10,"objective_diameter_mm":42,"target_size_m":1.8}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/binoculars-range", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "magnification": 10,
    "objective_diameter_mm": 42,
    "target_size_m": 1.8
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/binoculars-range",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "magnification": 10,
    "objective_diameter_mm": 42,
    "target_size_m": 1.8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/binoculars-range", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"magnification":10,"objective_diameter_mm":42,"target_size_m":1.8}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"magnification":10,"objective_diameter_mm":42,"target_size_m":1.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/binoculars-range", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "magnification": 10,
  "objective_diameter_mm": 42,
  "target_size_m": 1.8
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.binoculars_range",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

`max_magnification`	10000
`max_objective_diameter_mm`	100000
`max_target_size_m`	1000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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