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Paradoja de Galileo del infinito

La paradoja del infinito de Galileo es una de las primeras observaciones rigurosas sobre los conjuntos infinitos, recogida en los Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias de 1638.

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Ejecutar — gratis Cómo funciona y API

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Los cuadrados perfectos se vuelven cada vez más escasos entre los números naturales y, sin embargo, Galileo emparejó cada número natural con exactamente un cuadrado: el 1 con el 1, el 2 con el 4, el 3 con el 9, y así indefinidamente. Ninguna de las dos colecciones se agota antes que la otra, de modo que, en el caso infinito, ambos conjuntos tienen el mismo tamaño aunque uno sea una parte propia del otro. Esta herramienta muestra ese emparejamiento de forma explícita para cada número natural desde 1 hasta un límite entero positivo que usted elija, de manera que la correspondencia pueda inspeccionarse, citarse y verificarse directamente.

Cómo usarla

Ingrese sus datos en el formulario de arriba. La herramienta los revisa antes de calcular y muestra el resultado en la misma página.

Revise sus datos

Use las etiquetas y unidades indicadas en cada campo. Si falta algo o un valor está fuera del rango permitido, la página señala qué debe corregir.

Repita el cálculo o automatícelo

Use la herramienta web para comprobaciones individuales y la API cuando necesite integrar la misma capacidad en un flujo automatizado.

Qué puede hacer con ella

Obtenga una respuesta ahora

Ingrese un conjunto de valores y vea el resultado sin preparar una hoja de cálculo ni un script.

Compare escenarios

Cambie un valor a la vez y repita el cálculo para entender qué modifica el resultado.

Automatice el trabajo repetido

Use la API cuando necesite ejecutar el mismo cálculo dentro de su producto o flujo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo uso esta capacidad?

Complete los campos de arriba y ejecútela en esta página. El formulario señala cualquier dato que deba corregir.

Para desarrolladores — acceso por API

Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.

Endpoint de API

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/galileos-paradox-of-infinity

¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.

Llámela desde su stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/galileos-paradox-of-infinity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"limit":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/galileos-paradox-of-infinity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "limit": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/galileos-paradox-of-infinity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "limit": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/galileos-paradox-of-infinity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"limit":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"limit":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/galileos-paradox-of-infinity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Ejemplo de solicitud

{
  "limit": 10
}

Ejemplo de respuesta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.galileos_paradox_of_infinity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.

Precio

Por solicitud$0.002

Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.

Límites

max_limit 10000

Errores

HTTP	Código	Significado
`401`	`unauthorized`	API key ausente o inválida.
`402`	`insufficient_balance`	El saldo no cubre el precio de la tarea.
`404`	`unknown_type`	El tipo de tarea no existe.
`429`	`rate_limited`	Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear.

Ver la documentación completa del KIT →