Carrera de cuerpos rodantes

Introduzca el ángulo de inclinación y el factor de inercia adimensional de cada cuerpo, k = I/(mr²). Obtendrá el orden físico de llegada, la aceleración lineal de cada participante y la indicación de empates exactos. Así puede comparar esferas, cilindros, aros o distribuciones de masa personalizadas sin indicar masa, radio ni longitud de la rampa.

Prepare una carrera de rodadura justa

Una comparación útil coloca todos los cuerpos en la misma rampa recta y supone rodadura pura sin deslizamiento. Introduzca el ángulo de la rampa medido desde la horizontal y añada una fila por participante. Cada fila requiere un nombre único y un factor de inercia k, definido como el momento de inercia respecto del eje de giro dividido entre la masa por el radio al cuadrado: k = I/(mr²). Los sólidos ideales habituales tienen factores conocidos: una esfera maciza tiene 2/5, un cilindro o disco macizo tiene 1/2 y un aro delgado tiene 1. La calculadora no necesita las masas ni los radios individuales porque se cancelan en la ecuación ideal. La gravedad adopta por defecto el valor terrestre estándar, pero usted puede cambiarla para un ejercicio teórico o para otro mundo. Todos los participantes deben compartir gravedad y pendiente. El modelo no incluye pérdidas superficiales, resistencia del aire, deformación, fricción de ejes ni impulso inicial; mantenga condiciones experimentales coherentes al contrastarlo con una carrera real.

Interprete la aceleración y el orden de llegada

Cuando un cuerpo rueda sin deslizar, la energía potencial gravitatoria se reparte entre la traslación del centro de masa y la rotación a su alrededor. La calculadora aplica a = g sin(θ)/(1 + k), donde g es la aceleración gravitatoria, θ es el ángulo de la rampa y k es el factor de inercia. Un k menor deja una proporción mayor de energía disponible para el movimiento de traslación y produce más aceleración lineal. Por eso una esfera maciza ideal supera a un cilindro macizo, que a su vez supera a un aro delgado en la misma rampa. Los resultados se ordenan desde la aceleración mayor hasta la menor. Los factores iguales reciben el mismo puesto y se marcan como empate porque la ecuación ideal predice aceleraciones idénticas; el orden de entrada solo se conserva para que el JSON sea determinista. A 0 grados todas las aceleraciones son cero. La aceleración mostrada se redondea a nueve decimales, pero la clasificación usa los factores originales.

Utilice el resultado con criterio

La lista ordenada responde a un problema ideal de mecánica, no a todos los detalles de una carrera de laboratorio. Si los cuerpos parten del reposo desde el mismo punto, recorren la misma distancia y mantienen aceleración constante, el orden de aceleración también es el orden de llegada. Por eso no hace falta conocer la longitud de la rampa para clasificarlos, aunque sí sería necesaria para calcular tiempos. Los objetos reales pueden apartarse de la predicción si resbalan, oscilan, rebotan, sufren resistencia a la rodadura o presentan una resistencia aerodinámica relevante. Antes de usar un factor tabulado, confirme que el eje de rotación y el modelo de masa corresponden al objeto: un cilindro de pared gruesa no equivale a un aro delgado. Un factor personalizado representa cualquier cuerpo rígido axisimétrico si se conocen su momento de inercia, masa y radio de rodadura. Para automatización, la API cuesta $0.002 por solicitud. El mismo solucionador determinista funciona en el navegador para demostraciones, tareas y planificación experimental.