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Iteração de ponto fixo em um passo

A iteração de ponto fixo é o esquema numérico elementar que busca um número L igual a g(L) aplicando repetidamente uma função de iteração: parte-se de uma estimativa x_0 e cada valor seguinte é g do anterior.

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Alunos, tutores e scripts de automação costumam precisar de exatamente um passo desse mapa —não de um laço completo de convergência— para conferir uma linha de lição de casa, comparar um cálculo manual ou conduzir uma regra de parada externa que inspeciona |x_{n+1} − x_n|. Esta calculadora de um passo da iteração de ponto fixo aceita a estimativa atual x_n e os coeficientes de um polinômio univariado g (maior grau primeiro), avalia x_next igual a g de x_n com um esquema de Horner estável e devolve a próxima estimativa junto com o delta com sinal e o progresso absoluto. A mesma lógica parse pura alimenta o widget gratuito do navegador e o caminho da API, de modo que checagens em sala e pipelines de produção nunca discordam em um único passo aritmético.

Como usar

Insira os dados no formulário acima. A ferramenta os verifica antes de calcular e mostra o resultado na mesma página.

Confira os dados

Use os rótulos e as unidades indicados em cada campo. Se algo estiver ausente ou fora do intervalo permitido, a página mostra o que corrigir.

Repita o cálculo ou automatize

Use a ferramenta web para verificações individuais e a API quando precisar da mesma capacidade em um fluxo automatizado.

Casos de uso

Obtenha uma resposta agora

Insira um conjunto de valores e veja o resultado sem montar uma planilha ou um script.

Compare cenários

Altere um valor por vez e repita o cálculo para entender o que muda o resultado.

Automatize tarefas repetidas

Use a API quando precisar executar o mesmo cálculo dentro do seu produto ou fluxo.

Perguntas frequentes

Como usar esta capacidade?

Preencha os campos acima e execute nesta página. O formulário destaca qualquer dado que precise de correção.

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/calculus/fixed-point-single-step

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/calculus/fixed-point-single-step \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x_n":0,"coefficients":[0.5,1]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/calculus/fixed-point-single-step", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x_n": 0,
    "coefficients": [
      0.5,
      1
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/calculus/fixed-point-single-step",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x_n": 0,
    "coefficients": [
        0.5,
        1
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/calculus/fixed-point-single-step", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x_n":0,"coefficients":[0.5,1]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x_n":0,"coefficients":[0.5,1]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/calculus/fixed-point-single-step", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "x_n": 0,
  "coefficients": [
    0.5,
    1
  ]
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "calculus.fixed_point_single_step",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

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