ForHosting KIT · أدوات المطورين

التحليل إلى العوامل الأولية للمدرسة

يُعيد التحليل إلى العوامل الأولية كتابة العدد الصحيح في صورة حاصل ضرب يتكوّن من أعداد أولية فقط.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تعرض هذه الحاسبة المدرسية الإجابة المختصرة بالأسس، والعوامل الأولية المفردة، وكل خطوة قسمة حتى الوصول إلى 1. وهي تساعدكم على مراجعة الواجب من دون إخفاء الطريقة المطلوب تعلّمها. تفيد النتيجة في تبسيط الكسور، وإيجاد القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر، ومعرفة ما إذا كان العدد أولياً. أدخلوا عدداً صحيحاً ضمن النطاق المتاح لتحصلوا على شرح حتمي واضح يسهل نقله إلى الدفتر.

ابدؤوا بأصغر عدد أولي ممكن

يبدأ التحليل بالتحقق مما إذا كان العدد يقبل القسمة من دون باقٍ على 2، وهو أصغر عدد أولي. إذا قبل القسمة، فاقسموه وسجّلوا 2 عاملاً أولياً. اختبروا 2 مرة أخرى مع خارج القسمة، لأن العامل الأولي نفسه قد يتكرر. لا تنتقلوا إلى 3 إلا عندما تترك القسمة على 2 باقياً، ثم تابعوا اختبار القواسم الفردية الممكنة. تسجّل الحاسبة كل قسمة تامة في صورة مقسوم وقاسم وخارج قسمة، على غرار طريقة القسمة المتتابعة التي تُدرّس في المدرسة. فمثلاً، قسمة 360 على 2 تعطي 180، ثم تعطي القسمة الثانية 90، والثالثة 45. عندئذ لا يعود 2 قاسماً تاماً، فيكون 3 العدد الأولي المناسب التالي. يمنع هذا الترتيب إغفال أي عامل ويجعل خارج القسمة أبسط تدريجياً. عندما يكون الخارج المتبقي أولياً، يصبح هو العامل الأخير وتنتهي القسمة عند 1. وتمثّل قائمة القواسم المسجلة التحليل الأولي الكامل للعدد الأصلي.

اجمعوا العوامل المتكررة باستعمال الأسس

يمكن اختصار قائمة صحيحة من العوامل بجمع الأعداد الأولية المتساوية. إذا ظهر 2 ثلاث مرات، فاكتبوا 2^3، أي «اثنان مرفوع إلى القوة الثالثة». يبيّن الأس عدد النسخ المضروبة من ذلك العدد الأولي، وليس عاملاً إضافياً. ولذلك يعني 2^3 التعبير 2 × 2 × 2، ولا يعني 2 × 3. تعرض النتيجة المنظمة كل عدد أولي بجوار أسّه، بينما يستخدم سطر التحليل الصيغة المدرسية المعتادة. يمكنكم التحقق من الإجابة بفك كل قوة وضرب جميع العوامل. بالنسبة إلى 360، تكون الصيغة المختصرة 2^3 × 3^2 × 5. وعند فكها تصبح 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5، وحاصل ضربها 360. يكشف هذا الفحص العكسي العوامل المنسوخة خطأ والأسس غير الصحيحة. إذا كان العدد المدخل أولياً، فتحليله يقتصر على العدد نفسه بأس 1. أما العدد 1 فهو استثناء مهم: ليس أولياً ولا مركباً ولا يملك عوامل أولية، لذلك توضّح الأداة حالته صراحةً.

استخدموا التحليل في المسائل اللاحقة

تحوّل التحليلات الأولية مسائل مدرسية عديدة إلى مقارنة بين الأسس. لإيجاد القاسم المشترك الأكبر، حلّلوا العددين وخذوا الأعداد الأولية المشتركة فقط، مع الأس الأصغر لكل منها. ولإيجاد المضاعف المشترك الأصغر، أدرجوا كل عدد أولي ظاهر واستعملوا الأس الأكبر. يتبع تبسيط الكسور الفكرة نفسها، إذ يمكن اختصار العوامل المشتركة في البسط والمقام زوجاً زوجاً. إذا احتوى عددان على 2^3 و2^2، كان الجزء المشترك 2^2، وبقي عامل 2 إضافي في الجانب ذي الأس 3. تجعل كتابة العوامل بوضوح هذا الاستدلال مرئياً. تساعد خطوات القسمة أيضاً على تشخيص الخطأ. إذا اختلف جوابكم عن الحاسبة، فقارنوا أول قسمة يختلف فيها القاسم أو الخارج، وتحققوا من تمام القسمة، ثم تابعوا من الخارج المصحح. تستخدم هذه القدرة حساباً صحيحاً دقيقاً وإجراءً ثابتاً بلا عشوائية أو مصادر خارجية، ولذلك تُنتج المدخلات نفسها خطوات الحل نفسها في كل مرة.

حالات الاستخدام

مراجعة شجرة العوامل

قارنوا أوراق شجرة عوامل مرسومة يدوياً بقائمة الأعداد الأولية الكاملة وصيغة الأسس.

تبسيط كسر

اكشفوا العوامل الأولية المشتركة بين البسط والمقام لاختصار الأزواج المتطابقة.

إيجاد المضاعفات المشتركة

استخدموا صيغة الأسس لعدة أعداد لحساب القاسم المشترك الأكبر أو المضاعف المشترك الأصغر.

الأسئلة الشائعة

ما التكلفة؟

الاستخدام في المتصفح مجاني، وتكلفة كل طلب API هي $0.002.

هل 1 عدد أولي؟

لا. الواحد ليس عدداً أولياً ولا مركباً، ولا يملك عوامل أولية.

لماذا تُستخدم الأسس؟

يبيّن الأس بإيجاز عدد مرات ظهور العدد الأولي نفسه بوصفه عاملاً.

كيف يمكن التحقق من النتيجة؟

فكّوا كل قوة إلى ضرب متكرر واضربوا جميع الأعداد الأولية؛ يجب أن يساوي الناتج قيمة الإدخال.

هل يمكن إدخال عدد عشري أو سالب؟

لا. يُعرّف التحليل هنا للأعداد الصحيحة الموجبة من 1 إلى 1,000,000,000,000.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/edu/prime-factorization-school

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/edu/prime-factorization-school \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"number":360}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/edu/prime-factorization-school", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "number": 360
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/edu/prime-factorization-school",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "number": 360
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/edu/prime-factorization-school", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"number":360}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"number":360}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/edu/prime-factorization-school", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "number": 360
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "edu.prime_factorization_school",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←