حاسبة سرعة ألفين

تحصل على السرعة بالمتر لكل ثانية، مع عرض المدخلات بعد التحقق منها، والصيغة الرياضية، واشتقاق خطوة بخطوة، ورسالة مقروءة بشريًا. إنها السرعة المميزة لموجات الديناميكا المغناطيسية الهيدروديناميكية (MHD)، وتُحسب بشكل حتمي في استدعاء واحد — دون محاكاة، ودون جداول تقريبية، ودون تخزين أي بيانات.

ما الذي تخبرك به سرعة ألفين

في أي بلازما ممغنطة، تتصرف خطوط المجال المغناطيسي كأوتار مرنة مشدودة: إذا نقرت عليها انتقلت على امتدادها موجة مستعرضة بسرعة مميزة سُميت باسم هانس ألفين، الذي تنبأ بهذه الموجات عام 1942 وحصل لاحقًا على جائزة نوبل عن هذا العمل. هذه السرعة، وهي سرعة ألفين، تحدد المقياس الزمني لكل ظاهرة ديناميكية تقريبًا في البلازما — سرعة وصول اضطرابات الرياح الشمسية إلى الغلاف المغناطيسي للأرض، وسرعة انتشار الطاقة المتحررة في التوهجات الشمسية عبر الهالة الشمسية، وكيفية تتالي الاضطراب في الوسط بين النجوم. فكلما زاد المجال المغناطيسي زادت سرعة الموجة، وكلما زادت كثافة البلازما قلّت سرعتها، لأن القصور يكون أكبر لنفس قوة الإرجاع. تحسب نقطة النهاية هذه النسبة بدقة تامة. تزوّدها بقيمة B بوحدة تسلا وρ بوحدة kg/m³، مع إمكانية تغيير النفاذية μ اختياريًا، فتعيد لك v بالمتر لكل ثانية. وبمقارنة النتيجة بسرعة جريان أو بسرعة الصوت تعرف فورًا ما إذا كان جريان البلازما دون سرعة ألفين أو فوقها، وهو من أول الأسئلة في أي تحليل لفيزياء الفضاء أو طاقة الاندماج.

المدخلات والقيم الافتراضية وقواعد التحقق

تتحكم ثلاثة مدخلات في الحساب. المجال المغناطيسي B مقدار بوحدة تسلا، لذا يجب أن يكون منتهيًا وغير سالب — فإشارة مركّبة المجال شأن حساب متجهي لا شأن هذه النقطة. أما الكثافة الكتلية ρ فيجب أن تكون موجبة تمامًا: فعند كثافة صفرية لا توجد بلازما أصلًا، وستؤدي الصيغة إلى القسمة على صفر، لذلك يُرفض الطلب برسالة خطأ واضحة لإدخال غير صالح بدلًا من قيمة لا نهائية مضللة. النفاذية μ اختيارية وتساوي افتراضيًا نفاذية الفراغ μ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m، وهو الاختيار الصحيح عمليًا لجميع بلازمات الفضاء والمختبر، لأنها مواد غير مغناطيسية بالمعنى الكلاسيكي. ولا تحتاج إلى تغييرها إلا لأوساط غير مألوفة ذات نفاذية فعالة مختلفة حقًا. كما تقبل جميع الحقول الرقمية سلاسل نصية أيضًا، لأن نماذج HTML ترسل نصوصًا؛ فالسلسلة الرقمية المُهذّبة مثل "5e-5" تُفسَّر تمامًا كالعدد الذي تمثله. ويخضع كل إدخال لحد أقصى مطلق قدره 10¹² لضمان بقاء النتائج منتهية وذات معنى، كما تُقرَّب كل قيمة مُخرجة إلى اثني عشر رقمًا عشريًا ثابتًا بحيث يعيد الطلب الواحد دائمًا JSON متطابقًا بايتًا ببايت.

أين تستخدمها الفرق

تستخدم خطوط معالجة بيانات الطقس الفضائي سرعة ألفين لتحويل قياسات الرياح الشمسية القادمة من المنبع إلى تقديرات انتشار: فبقيمة B من مقياس مغناطيسي وρ المستمدة من أجهزة قياس الجسيمات عند النقطة L1، ينتج من استدعاء واحد سرعة ألفين التي ترتكز عليها نماذج وصول الصدمات. ويستخدمها باحثو الاندماج عند التحقق السريع من سيناريوهات التوكاماك والستيلاريتور، لأن أنماط ألفين الذاتية تصبح غير مستقرة عندما تقترب سرعات الأيونات السريعة من هذه العتبة، والفحص الحتمي السريع أفضل من استدعاء حلّال MHD كامل في المرحلة الأولى. وتستخدمها مختبرات تدريس الفيزياء الفلكية ليتعرف الطلاب على الرتب المقدارية — فالهالة الشمسية والغلاف المغناطيسي والوسط بين النجوم تختلف بعقود عديدة في كلٍّ من B وρ، ورؤية السرعات الناتجة جنبًا إلى جنب تبني حدسًا لا تمنحه أي جداول. الشيفرة نفسها تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة وعبر واجهة API المدفوعة بسعر $0.002 لكل طلب، فيمكنك تجربة النموذج يدويًا ولا تدفع إلا عندما تُؤتمت الاستدعاء داخل خط معالجة. ولا يُسجَّل شيء ولا يُخزَّن؛ تدخل الأرقام وتخرج السرعة.