حاسبة طول القطعة المتوسطة في المثلث

تطبق هذه الحاسبة تلك العلاقة مباشرة: أدخلوا طول الضلع الموازي للقطعة المتوسطة لتحصلوا على طولها. تفيد الأداة في مسائل الهندسة والرسومات الإنشائية والمخططات المرسومة بمقياس، وفي كل حساب يُعرف فيه الضلع الموازي بينما لا يُعرف طول القطعة الداخلية الواصلة بين المنتصفين.

حددوا الضلع الموازي للقطعة المتوسطة

ابدؤوا بتحديد القطعة التي تصل بين منتصفي ضلعين من أضلاع المثلث. هذه القطعة الداخلية هي القطعة المتوسطة، وهي توازي الضلع الوحيد المتبقي الذي قد يسمى القاعدة في بعض الرسومات. أدخلوا طول ذلك الضلع الخارجي الموازي، لا طول أحد الضلعين اللذين تصل القطعة بين منتصفيهما. لا تؤثر التسميات أو اتجاه الرسم؛ فقد يتجه رأس المثلث إلى أعلى أو أسفل أو أحد الجانبين، وقد يحمل الضلع المطلوب أي اسم. المهم هو علاقة التوازي. إذا أظهر الرسم علامتين تدلان على منتصفي ضلعين ورسم قطعة بينهما، فابحثوا في الجهة المقابلة عن الضلع الذي يمتد في الاتجاه نفسه. قيسوا طوله أو اقرؤوه من الرسم، ثم أدخلوه بوصفه طول الضلع الموازي. استخدموا وحدة واحدة متسقة، مثل السنتيمتر أو البوصة أو المتر أو وحدة هندسية مجردة. ستظهر النتيجة بالوحدة نفسها، لأن العملية تعتمد على نسبة بين طولين ولا تجري أي تحويل بين الوحدات.

طبقوا مبرهنة القطعة المتوسطة

تقدم مبرهنة القطعة المتوسطة حقيقتين: القطعة الواصلة بين منتصفي ضلعين توازي الضلع الثالث، وطولها يساوي نصف طول ذلك الضلع. تستخدم الحاسبة الحقيقة الثانية وفق الصيغة: طول القطعة المتوسطة = طول الضلع الموازي / 2. فمثلًا، إذا كان طول الضلع الموازي 18 وحدة، كان طول القطعة المتوسطة 9 وحدات. وإذا كان طول الضلع 7.5 سنتيمترات، كان طول القطعة 3.75 سنتيمترات. تقبل الحاسبة القيم العشرية، لذلك لا يلزم أن يكون طول الضلع المعلوم عددًا صحيحًا زوجيًا. يجب أن تكون المدخلة عددًا موجبًا ومحدودًا، لأن ضلع المثلث الحقيقي لا يمكن أن يكون طوله صفرًا أو سالبًا، كما أن اللانهاية لا تصف قطعة قابلة للقياس. لا حاجة إلى الزوايا أو الارتفاعات أو المساحات أو أطوال الأضلاع الأخرى. تحدد المبرهنة معامل القياس مسبقًا، ومن ثم لن تغير القياسات الإضافية النتيجة. وتوضح الصيغة المعادة خطوات الحساب لتتمكنوا من إضافتها إلى حل مكتوب أو مراجعتها بصورة مستقلة.

فسروا النتيجة وتحققوا منها

اقرؤوا طول القطعة الناتج بالوحدة نفسها التي استخدمتموها للضلع الموازي. فإذا أدخلتم 24 مليمترًا وظهرت النتيجة 12، فالمقصود 12 مليمترًا؛ وإذا كان الرسم يستخدم القدم، فالنتيجة بالقدم أيضًا. للتحقق السريع، تأكدوا من أن الجواب موجب وأصغر من الضلع المدخل، وأنه يساوي نصفه بالضبط. يجب أن تؤدي مضاعفة النتيجة إلى استعادة طول الضلع الموازي الأصلي. إذا لم يتحقق ذلك في حساب يدوي، فتأكدوا من اختيار الضلع الثالث لا أحد الضلعين اللذين يحملان علامة المنتصف، وتحققوا من أن القطعة الداخلية تصل فعلًا بين منتصفي ضلعين. لا تنطبق قاعدة النصف لمجرد أن خطين يبدوان متوازيين في رسم تقريبي؛ فشرط المنتصفين أساسي. وعندما تكون علامتا المنتصف موجودتين، لا تتأثر النتيجة بكون المثلث حاد الزوايا أو قائمًا أو منفرجًا أو متساوي الساقين أو مختلف الأضلاع. تنطبق المبرهنة نفسها على كل مثلث غير منعدم، ولذلك تصلح النتيجة للبراهين والتمارين ومراجعة التصميم والتحقق الآلي.