ForHosting KIT · أدوات المطورين

هل باقي القسمة تجميعي؟

تجيب واجهة API للتحقق من تجميعية باقي القسمة عن سؤال يبدو بسيطًا خادعًا: عند ثلاثة أعداد صحيحة معطاة، هل تؤثر طريقة التجميع في الناتج؟ تحسب الواجهة ترتيبَي عملية إيجاد الباقي — (a % b) % c في الجانب الأيسر وa % (b % c) في الجانب الأيمن — وتخبرك ما إذا كانا متساويَين.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

ترسل ثلاثة أعداد صحيحة فتستلم طرفَي المقارنة كليهما مع نتيجة true أو false صريحة، محسوبةً بأعداد صحيحة عشوائية الدقة بحيث تكون الإجابة دقيقةً لقيم مهما بلغ حجمها الواقعي. وإذا كان أي موضع من مواضع المقسوم عليه صفرًا — b أو c أو الباقي الوسيط b % c — يُرفَض الطلب برسالة خطأ واضحة بدلًا من مفاجأة القسمة على الصفر. إنه فحص صغير، لكنه الفحص الذي يحسم ما إذا كان تعبير باقي القسمة المتسلسل في شيفرتك يعني فعلًا ما تظنه يعنيه.

لماذا تهم طريقة التجميع في عملية إيجاد الباقي

الجمع والضرب عمليتان تجميعيتان: (1 + 2) + 3 يساوي 1 + (2 + 3) دائمًا، ولذلك لا يفكر أحد في الأقواس. أما عملية إيجاد الباقي فلا تتمتع بضمان كهذا. فالتعبير a % b % c ملتبس على الورق، ومعظم لغات البرمجة تحسمه بالتقييم من اليسار إلى اليمين منتجةً (a % b) % c. وما إذا كان ذلك يساوي التجميع البديل a % (b % c) يتوقف كليًّا على القيم الثلاث المعنية. خذ مثلًا a = 17، b = 5، c = 3: يعطي التجميع الأيسر (17 % 5) % 3 = 2 % 3 = 2، بينما يعطي التجميع الأيمن 17 % (5 % 3) = 17 % 2 = 1. النتيجتان مختلفتان، فباقي القسمة ليس تجميعيًّا لهذه الثلاثية. لكن مع a = 8، b = 5، c = 3 يكون الطرفان كلاهما 0، وتصادف العمليةَ تجميعيةٌ هناك. وُجدت هذه القدرة لأن هذا التمييز يسهل الخطأ فيه أثناء مراجعة الشيفرة، ويصعب التحقق منه يدويًّا عبر مجموعة كاملة من المعطيات المرشحة: فاستدعاء واحد يحسم الأمر بشكل قاطع، ويعيد القيمتين الوسيطتين معًا لترى بدقة أين يختلف التجميعان بدل أن تقبل قيمةً منطقيةً مجردةً على ثقة.

كيف يُحسب الفحص، وقاعدة المقسوم عليه الصفري

الحساب شفاف عمدًا. يُفسَّر أولًا كل مُدخَل بوصفه عددًا صحيحًا — وتُقبَل السلاسل العشرية وأرقام JSON كلاهما — وتُستخدَم داخليًّا حسابية عشوائية الدقة فلا يوجد سقف دقة عند 2⁵³ ولا أي تقريب في أي مرحلة. ثم يُقيَّم الطرف الأيسر بوصفه (a % b) % c والطرف الأيمن بوصفه a % (b % c)، حيث تتبع % الاصطلاح المقتطِع المألوف في JavaScript وC وJava: يأخذ الناتج إشارة المقسوم. تُقارَن النتيجتان من أجل التساوي التام، وتُبلَّغ الإجابة مع الطرفين كليهما. وهناك حالة واحدة لا توجد فيها إجابة منطقية: القسمة على الصفر. تظهر ثلاثة مواضع للمقسوم عليه في التعبيرين — b في a % b، وc في (a % b) % c، والقيمة الوسيطة b % c بوصفها المقسوم عليه في الطرف الأيمن. إذا كانت b أو c صفرًا، أو إذا صادف أن يكون b % c صفرًا للقيم المعطاة، يُرفَض الطلب بوصفه مُدخَلًا غير صالح مع رسالة تُسمي بدقة أي مقسوم عليه تعطّل. وهذا الخطأ لا تُحتسَب تكلفته أبدًا، فيمكنك بأمان جسّ نطاقات المعطيات آليًّا. تُقبَل مدخلات تصل إلى 2048 خانة عشرية في كل حقل.

أين يثبت هذا الفحص جدواه

أكثر المستدعين شيوعًا من يدرِّس أو يتعلم نظرية الأعداد: فأسئلة التجميعية ترد باستمرار في الكتب الدراسية ومجموعات التمارين، والقدرة على التحقق من ادعاء عبر مئات الثلاثيات في ثوانٍ تحوّل المهمة المرهقة إلى تجربة. والمستدعي الثاني مطوّر يعيد هيكلة منطق توزيع التجزئة أو التقسيم، حيث تتسلل تعبيرات مثل h % m % n وتغيّر معناها بصمت بحسب ترتيب التقييم — ففحص التجميعية عبر أزواج القواسم الفعلية في بيئة الإنتاج يخبرك ما إذا كانت إعادة الكتابة آمنة. والثالث كل من يبني أداة رياضيات رمزية أو تبسيط تعبيرات، إذ يجب أن يعرف أي قواعد إعادة الكتابة صالحة قبل تطبيقها. الآلة الحاسبة المجانية في هذه الصفحة تشغّل الشيفرة نفسها التي يشغّلها نقطة النهاية المدفوعة، فما تختبره في المتصفح هو ما سيتلقاه تكاملك. تكلّف الاستدعاءات الآلية $0.002 لكل طلب دون أي رسوم إضافية لكل وحدة. أرسل كائن JSON بالحقول a وb وc؛ ويعيد الرد المدخلات، ويبلّغ الطرفين الأيسر والأيمن كسلاسل عشرية، ويقدّم الحكم النهائي في الحقل associative — true عندما يتفق التجميعان وfalse عندما يختلفان.

حالات الاستخدام

التحقق من مجموعة تمارين في نظرية الأعداد

افحص ادعاءات التجميعية عبر عشرات الثلاثيات في ثوانٍ بدل حساب كل تجميع يدويًّا، واطّلع على الطرفين كليهما عند اختلافهما.

تدقيق تعبيرات التجزئة والتقسيم

تأكد مما إذا كان يمكن إعادة تجميع h % m % n بأمان في شيفرة الإنتاج قبل إعادة هيكلة تعبير يوجّه حركة المرور.

تشغيل قاعدة تبسيط التعبيرات

دَع أداة رياضيات رمزية تقرر ما إذا كانت إعادة تجميع باقي قسمة متسلسل صالحةً لقيم ملموسة قبل تطبيق إعادة الكتابة.

الأسئلة الشائعة

كم التكلفة؟

$0.002 لكل طلب دون رسوم إضافية لكل وحدة. وهو مجاني أيضًا للتشغيل في متصفحك على هذه الصفحة.

ما الذي يقارنه بالضبط؟

التجميع الأيسر (a % b) % c مقابل التجميع الأيمن a % (b % c). ويعيد القيمتين كلتيهما مع true عند تساويهما.

ماذا يحدث إذا كان المقسوم عليه صفرًا؟

يُرفَض الطلب بوصفه مُدخَلًا غير صالح. ويشمل ذلك b = 0 وc = 0 والحالة الأدق حيث b % c = 0، التي تجعل المقسوم عليه الأيمن صفرًا.

هل يمكن أن تكون الأعداد الصحيحة سالبة؟

نعم. يتبع الباقي الاصطلاح المقتطِع في JavaScript وC وJava: يأخذ الناتج إشارة المقسوم.

ما أكبر حجم ممكن للأعداد الصحيحة؟

حتى 2048 خانة عشرية في كل حقل، محسوبةً بحسابية عشوائية الدقة، فلا تقريب ولا سقف عند 2⁵³.

هل الإجابة مخزّنة مؤقتًا أم عشوائية؟

لا. الحساب حتمي تمامًا: الأعداد الصحيحة الثلاثة نفسها تنتج دائمًا الطرفين الأيسر والأيمن والحكم أنفسهم.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/is-modulo-associative

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/is-modulo-associative \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":"17","b":"5","c":"3"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/is-modulo-associative", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": "17",
    "b": "5",
    "c": "3"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/is-modulo-associative",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": "17",
    "b": "5",
    "c": "3"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/is-modulo-associative", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":"17","b":"5","c":"3"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":"17","b":"5","c":"3"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/is-modulo-associative", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "a": "17",
  "b": "5",
  "c": "3"
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.is_modulo_associative",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_digits 2048

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←