ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة جيب تمام فرق زاويتين

تحسب حاسبة جيب تمام فرق زاويتين قيمة cos(A − B) بتطبيق cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B) على زاويتين محددتين. أدخلوا الزاويتين بالدرجات أو بالراديان، فتعرض النتيجة جيب كل زاوية وجيب تمامها، وحاصلي الضرب، ومجموعهما، والقيمة النهائية. وبذلك تحصلون على إجابة عددية وتتحققون من كل مرحلة في حل المسألة من دون إخفاء الهوية خلف زر واحد في الحاسبة.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخلوا الزاويتين بالترتيب الصحيح

أدخلوا الزاوية الأولى بوصفها A والثانية بوصفها B، ثم اختاروا الوحدة المشتركة بينهما. تحسب الأداة cos(A − B)، ولذلك تطرح B من A قبل عرض الفرق. ومع أن جيب التمام دالة زوجية وأن cos(A − B) يساوي cos(B − A)، فإن الحفاظ على الترتيب المطلوب يظل مهمًّا عند مقارنة الناتج بمسألة مكتوبة أو إعادة استخدام الفرق المعروض في خطوة لاحقة. الدرجات هي الخيار الافتراضي، وهي مناسبة للقيم المألوفة مثل 30 و45 و60 و90. اختاروا الراديان عندما تأتي الزوايا من التفاضل والتكامل أو البرمجة أو الفيزياء أو من صيغة مكتوبة أصلًا بالراديان. لا تحولوا زاوية واحدة وتتركوا الأخرى؛ فالوحدة المختارة تنطبق على المدخلين معًا. تقبل الأداة الزوايا السالبة والزوايا التي تتجاوز دورة كاملة، لأن دالتي الجيب وجيب التمام دوريتان ومعرفتان لكل زاوية حقيقية منتهية. يعيد الناتج عرض المدخلين والفرق بينهما كي تتحققوا من الإعداد قبل اعتماد الحساب.

تتبعوا هوية الفرق حدًّا بعد حد

يستخدم الحساب الهوية cos(A − B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B). يحسب أولًا جيب تمام A وجيب تمام B، ثم يضربهما للحصول على حاصل ضرب جيبي التمام. بعد ذلك يحسب جيب A وجيب B ويضربهما للحصول على حاصل ضرب الجيبين. وفي النهاية يجمع حاصلي الضرب. علامة الجمع هي أكثر جزء يختلط عادة بهوية جيب تمام المجموع؛ فطرح الزاويتين داخل جيب التمام يؤدي إلى الجمع بين حاصلَي الضرب، بينما يؤدي جمع الزاويتين إلى الطرح بينهما. تعرض الاستجابة cosine_a وcosine_b وsine_a وsine_b وcosine_product وsine_product قبل إرجاع value، ولذلك يمكنكم مراجعة كل سطر من الحل اليدوي على حدة. تقرّب النتائج إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية لإزالة ضوضاء الفاصلة العائمة الثنائية غير المهمة مع إبقاء دقة كافية للعمل العددي. وتُعاد القيم القريبة جدًّا من الصفر بوصفها صفرًا، لتجنب بقايا صغيرة بصيغة علمية عندما تتوقع رياضيات الزوايا الدقيقة قيمة صفرية.

فسروا القيمة المعادة وتحققوا منها

القيمة النهائية هي مجموع حاصلَي الضرب المعروضين، وتمثل جيب تمام فرق الزاويتين. وكأي قيمة لجيب تمام زاوية حقيقية، يجب أن تقع بين −1 و1 شاملًا الطرفين. تشير القيمة القريبة من 1 إلى تقارب الاتجاهين بعد مراعاة الدورية، وتشير القيمة القريبة من 0 إلى فرق يقترب من زاوية قائمة، أما القيمة القريبة من −1 فتشير إلى اتجاهين متعاكسين تقريبًا. يفيد هذا التفسير الهندسي في مقارنة المسارات، وحل فروق الطور، وفحص الدورانات، وحساب تشابه الاتجاهات المعياري. ولإجراء تحقق مستقل، اطرحوا زاويتي الإدخال واحسبوا جيب تمام ذلك الفرق مباشرة باستخدام الوحدة نفسها. ينبغي أن تتطابق النتيجة المباشرة مع نتيجة الهوية باستثناء التقريب المعتاد. يعيد endpoint مكونات عددية واضحة بدلًا من برهان رمزي، ولذلك يلائم الزوايا العددية المقدمة. وهو لا يحلل تعبيرات مثل pi/6، ولا يستنتج الوحدات المختلطة، ولا يبسط المتغيرات. تبلغ تكلفة الأتمتة عبر API مقدار $0.002 لكل عنصر، بينما تستخدم حاسبة الويب المنشأة دالة الحل الحتمية نفسها.

حالات الاستخدام

تحققوا من مسألة في حساب المثلثات

قارنوا كل قيمة للجيب وجيب التمام وكل حاصل ضرب والمجموع النهائي بالتطبيق اليدوي لهوية فرق جيب التمام.

قارنوا بين اتجاهين

احسبوا جيب تمام الفصل الزاوي بين المسارات أو الاتجاهات أو الأوضاع ثنائية الأبعاد.

راجعوا حسابات الطور

احسبوا جيب تمام فرق طور بالدرجات أو بالراديان مع الاحتفاظ بالحدود الوسيطة لأغراض المراجعة.

الأسئلة الشائعة

ما الهوية التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم الهوية cos(A − B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B).

هل يمكن إدخال الدرجات أو الراديان؟

نعم. اختاروا deg أو rad، وستنطبق الوحدة المختارة على الزاويتين معًا.

لماذا توجد علامة جمع في الصيغة؟

لأن الفرق داخل دالة جيب التمام يقابل جمع حاصل ضرب جيبي التمام وحاصل ضرب الجيبين.

هل تُقبل الزوايا السالبة؟

نعم. تُقبل كل زاوية حقيقية عددية ومنتهية، بما فيها القيم السالبة أو التي تتجاوز دورة كاملة.

لماذا تُقرّب النتائج؟

تقرّب الحاسبة إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية لإزالة آثار الفاصلة العائمة الضئيلة مع الحفاظ على دقة عملية.

ما تكلفة الحساب عبر API؟

تبلغ تكلفة كل عنصر عبر API مقدار $0.002، أما حاسبة الويب فمجانية.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/cos-difference

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/cos-difference \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"angle_a":60,"angle_b":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/cos-difference", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "angle_a": 60,
    "angle_b": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/cos-difference",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "angle_a": 60,
    "angle_b": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/cos-difference", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"angle_a":60,"angle_b":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"angle_a":60,"angle_b":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/cos-difference", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "angle_a": 60,
  "angle_b": 30
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.cos_difference",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←