ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة عدد فورييه للتوصيل الحراري غير المستقر

تقيّم حاسبة عدد فورييه مدى تقدم انتشار الحرارة مقارنة بحجم الجسم الصلب أثناء التوصيل الحراري غير المستقر.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخل الانتشارية الحرارية والزمن المنقضي والطول المميز ضمن نظام وحدات متسق لتحصل على Fo = alpha مضروبًا في الزمن ومقسومًا على مربع الطول. تكون النتيجة لابُعدية، وتُستخدم على نطاق واسع مع مخططات درجات الحرارة العابرة والحلول التحليلية وعمليات التحقق العددي. وتساعد المهندسين على مقارنة سلوك التوصيل بين مواد ومدد وأشكال هندسية مختلفة من دون الخلط بين النتيجة ودرجة الحرارة أو معدل انتقال الحرارة أو إحدى خواص المادة.

ما الذي يمثله عدد فورييه

يقارن عدد فورييه الزمن المتاح للانتشار الحراري بزمن الانتشار المميز للجسم. في العلاقة Fo = alpha t / مربع L، تصف الانتشارية الحرارية alpha سرعة معادلة المادة لدرجات الحرارة، بينما يمثل L المسافة التي يجب أن تنتشر الحرارة خلالها. يدل عدد فورييه الصغير عادةً على مرحلة مبكرة من الحالة العابرة، حين تظل تغيرات درجة الحرارة متمركزة قرب الحد المعرض للتأثير الحراري. وتشير القيمة الأكبر إلى أن الانتشار امتلك وقتًا أطول للتأثير في الداخل. لا يحدد هذا العدد درجة حرارة أو فيضًا حراريًا بصورة مباشرة، بل يقدم إحداثي الزمن اللابُعدي الذي تستخدمه حلول كثيرة للتوصيل غير المستقر. ويهم هذا التمييز عند قراءة مخططات هايسلر، أو التحقق من افتراض السعة الحرارية المركزة، أو مقارنة التجارب، أو تحديد مدد المحاكاة. ويمكن لنظامين يختلفان في الأبعاد والمواد والزمن أن يكونا في مرحلة انتشار متكافئة عندما يتساوى عدد فورييه لديهما، بشرط أن تكون الهندسة والشروط الحدية والمجموعات اللابُعدية المؤثرة الأخرى قابلة للمقارنة أيضًا.

اختر مدخلات متسقة وطولًا صحيحًا

استخدم نظام وحدات متسقًا بحيث تكون وحدة الانتشارية الحرارية طولًا مربعًا لكل وحدة زمن، ويستخدم الزمن المنقضي وحدة الزمن نفسها، ويستخدم الطول المميز وحدة الطول المقابلة. فمثلًا، تختصر alpha بوحدة متر مربع لكل ثانية مع الزمن بالثواني والطول بالأمتار اختصارًا كاملًا لتعطي نتيجة لابُعدية. ويصح أيضًا استخدام المليمتر المربع لكل ثانية مع المليمترات. لا تخلط المتر المربع لكل ثانية مع الدقائق أو المليمترات قبل إجراء التحويل. يتطلب اختيار L حكمًا هندسيًا لأن تعريفه يتبع الشكل الهندسي وطريقة الحل. يستخدم الجدار المستوي عادةً نصف السماكة عندما يتعرض الوجهان لظروف متكافئة، بينما تستخدم الأسطوانة الطويلة أو الكرة نصف القطر عادةً. وتعرّف بعض العلاقات الطول المميز بأنه الحجم مقسومًا على مساحة السطح. استخدم دائمًا التعريف الذي يتطلبه المخطط أو المتسلسلة التحليلية أو العلاقة التي تطبقها. ولأن الطول مرفوع إلى القوة 2، فإن اختيار السماكة الكاملة بدل نصفها يغير Fo بمعامل مقداره 4، ولذلك يلزم توثيق الاصطلاح المستخدم.

طبّق النتيجة في التوصيل غير المستقر

بعد حساب Fo، ادمجه مع النموذج الملائم للمسألة الفيزيائية. تستخدم مخططات هايسلر والحلول التحليلية ذات الحد الواحد عدد فورييه مع عدد بيو غالبًا لتقدير درجة حرارة المركز، أو التوزيع المكاني لدرجات الحرارة، أو الطاقة المنتقلة في الأشكال الهندسية البسيطة. وفي العمل العددي، يساعد Fo على التعبير عن مدة المحاكاة بصورة لابُعدية ومقارنة عمليات تشغيل بمواد أو مقاييس شبكية مختلفة. كما يفيد في تخطيط التجارب؛ إذ توضح العلاقة أن الوصول إلى قيمة Fo نفسها يستغرق زمنًا أطول لجسم أكبر وزمنًا أقصر لمادة ذات انتشارية حرارية أعلى. تنفذ هذه الحاسبة الحساب اللابُعدي المباشر فقط، ولا تقرر صلاحية نموذج السعة المركزة أو النموذج المعتمد على المخططات أو نموذج الجسم شبه اللانهائي أو النموذج العددي. تحقق بصورة مستقلة من افتراضات الهندسة، واعتماد خواص المادة على درجة الحرارة، والشروط الحدية، وقيود عدد بيو. تبلغ كلفة كل استدعاء آلي $0.002؛ ولا يستخدم التنفيذ الحتمي بيانات خارجية، كما يعيد المدخلات المطبّعة إلى جانب Fo لتوفير سجل تدقيق واضح.

حالات الاستخدام

قراءة مخططات التوصيل غير المستقر

احسب إحداثي الزمن اللابُعدي اللازم مع عدد بيو عند استخدام مخططات هايسلر أو المتسلسلات التحليلية.

مقارنة المواد والأحجام

ضع أجسامًا صلبة مختلفة في مراحل انتشار حراري قابلة للمقارنة رغم اختلاف الانتشارية والأبعاد وأزمنة التسخين.

تخطيط مدة المحاكاة أو الاختبار

قدّر ما إذا كان الزمن المقترح يمثل مرحلة مبكرة أو متقدمة من الانتشار قبل إعداد نموذج أكثر تفصيلًا.

الأسئلة الشائعة

ما معادلة عدد فورييه؟

Fo = alpha مضروبًا في t ومقسومًا على مربع L، حيث تمثل alpha الانتشارية الحرارية، ويمثل t الزمن المنقضي، ويمثل L الطول المميز.

هل لعدد فورييه وحدات؟

لا. فهو لابُعدي عندما تستخدم المدخلات الثلاثة وحدات متسقة للطول والزمن.

ما الطول المميز الذي ينبغي استخدامه؟

استخدم التعريف المحدد وفق هندسة المسألة وطريقة الحل، مثل نصف سماكة الجدار أو نصف قطر الأسطوانة. لا تختار الحاسبة هذا الاصطلاح نيابةً عنك.

هل يمكن أن يكون الزمن المنقضي صفرًا؟

نعم. ينتج عن الزمن المنقضي الصفري Fo = 0، ويجب أن يظل الطول المميز أكبر من صفر.

هل يضمن عدد فورييه الكبير درجة حرارة موحدة؟

لا. يصف Fo الزمن اللابُعدي، وتعتمد انتظام درجة الحرارة وصلاحية النموذج أيضًا على الهندسة والشروط الحدية وعدد بيو وافتراضات الخواص.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/fourier-number

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/fourier-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"thermal_diffusivity":0.0000117,"elapsed_time":600,"characteristic_length":0.05}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/fourier-number", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "thermal_diffusivity": 0.0000117,
    "elapsed_time": 600,
    "characteristic_length": 0.05
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/fourier-number",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "thermal_diffusivity": 0.0000117,
    "elapsed_time": 600,
    "characteristic_length": 0.05
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/fourier-number", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"thermal_diffusivity":0.0000117,"elapsed_time":600,"characteristic_length":0.05}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"thermal_diffusivity":0.0000117,"elapsed_time":600,"characteristic_length":0.05}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/fourier-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "thermal_diffusivity": 0.0000117,
  "elapsed_time": 600,
  "characteristic_length": 0.05
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.fourier_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←